分形理论的发展与应用

分形方法是根据植物的形态结构,利用了描述具有自相似性（self-sinilarity）的数学功能来表现植物生长的拓扑及形态结构。实现分形几何建模的方法主要包括迭代函数系统（Iterated Function System,IFS）、分枝矩阵（Ramification MatrLx）、粒子系统（Pardal System）、正规文法方法、A系统（A—system）以及Oppenheimer提出的特定的分形方法等。     

分形几何与洪家楼教堂建筑形式美

本文首先简要分析了分形几何的主要研究对象,即具有无限精细的结构并在一定意义下自相似的图形;然后指出了＂分形是对传统形式美的发展、突破和超越＂,并阐述了分形对传统形式美的三点超越,即分形图形局部和整体的对称性、图形的丰富性和不规则性及对人思维和想象力的启发性;最后介绍了具有分形意义的济南洪家楼教堂的建筑形式美。     

城镇体系随机聚集的分形研究

运用分形理论揭示城镇体系随机聚集的数学法测和空间扩展的物理机制，指出城镇分布的分形特征，为利用计算机模拟城镇体系的生成和演化奠定了理论基础。     

基于分形理论的滑坡空间分布分维值意义探讨

为了对滑坡的空间分布分维值意义进行研究,以四川省南溪区滑坡空间分布为数据样本,采用网络覆盖法计算南溪区内滑坡空间分布容量维;通过对研究区按地貌类型、地层类型以及降雨量分为若干小区,对所测各区分维值结果进行对比、地质定性分析发现,分维值是各区域滑坡发育复杂程度、易发程度的定量表现。因此,滑坡空间分布的分形特征提供的信息对地质灾害易发区划分有重要意义。     

河南省洛宁县森林覆被及其变化的分形分析

该文应用盒子计数法分别计算了河南省洛宁县森林覆被类型及区域所有森林覆被空间分布的分维值，并讨论了森林覆被及其变化的分形性质。研究结果表明，森林覆被具有统计自相似性，是一类随机分形；分维是表征森林覆被及其变化空间结构信息的特征参数，值域为 < <2，在一定范围内分维值越大表明森林覆被愈复杂、愈不规则；分维值的大小与森林面积、斑块数量和平均斑块面积等项指标没有直接关系，而是三者有机结合的综合表现。     

分形理论与材料的断裂性能

文章简要地介绍了分形理论的基本概念和研究方法,以及分形理论在材料断裂研究中所取得的成果。     

城镇体系相关作用的分形研究

从城镇体系的一般定义出发，推导出区域城镇相关作用的比速增长方程及其分形（半）退化模式，指出了方程幂指数的分维性质，并以实例说明了相关作用的分形模式及其（半）退化形式在城市地理研究中的应用     

分形在GIS中的应用及其研究意义

基于分形几何学描述复杂事物和现象的天生优势,本文探讨其在GIS领域中,地图目标结构特征、DEM内插和制图综合中的应用及其研究意义,在此基础上给出了在以后的研究中进一步需要解决的问题,即GIS中地理现象的空间格局、形成演化过程、影响因素、发展机制和调控机理等。     

台风暴雨区低频泥石流的分形特征

浙江省受台风暴雨影响,频繁发生泥石流灾害,且大多数泥石流沟仅发生过1次泥石流,具有低频性,因而极大的增加了泥石流的防治难度。根据野外调查结果,应用分形理论,探讨了雨量、地层岩性及各地貌因素对泥石流影响程度的大小。分析结果表明:影响泥石流因素的分维值介于0~1之间,平均分维值大小为0.309。1 h雨量雨强(H1)的分维值比24 h雨量雨强(H24)的分维值更小,说明H1对泥石流的控制作用更强,应该加强对H1的监测与预报。泥石流沟坡角主要集中在30°~40°之间,其分维值最小,而泥石流沟长度的分维值最大,说明泥石流沟坡角对泥石流的影响最强,泥石流沟长度对泥石流的影响最弱。该研究为台风暴雨区低频泥石流的防治重点提供了一定的参考依据。     

客观的分形世界与世界的自组织及其启示

文章在概述分形理论产生过程的基础上，以中国山脉、水系、洪涝及其灾情为例，论述了分形世界是客观存在着的这一基本事实，其次探讨了分形研究对世界自组织认识的丰富，最后还进一步探讨了对我国实施可持续发展战略的若干启示。     

黄河与长江两经济带形成的分形比较研究

进入新世纪,中国区域经济发展的基本格局是将加快北移西进,建设黄河经济带是中国国民经济建设重点北移西进的必然趋势。本文认为,经济带的形成是一个复杂的过程,具有标度不变性或自相似性,即经济带的形成具有分形特征,工商业企业是经济带形成的分形元。从Zipf维数来看,长江经济带比黄河经济带发育较为成熟,因此本文以长江经济带为例,运用形状类似于四角星型的DLA分形模型,从动态的角度来认识这一非平衡过程,从另外一个角度分析了长江、黄河经济带的形成机理。     

多孔介质孔隙结构的分形维数:测试、解算与意义

压汞试验是测量多孔介质孔隙结构特征的常用方法之一⒚针对该方法中存在的局限性,运用分形理论,对压汞试验数据进行了新的评价——计算出岩层孔隙的分维值,并对分维值的理论、实践意义进行了探讨⒚     

浅析分形市场假说与艾略特波浪理论

对分形市场假说与艾略特波浪理论进行对比研究,发现波浪理论与分形市场假说具有一致性,它们以不同思维和不同角度对证券市场进行描述与解说,并能相互印证;分形市场侣说可从理论上支持波浪理论,波浪理论是对分形市场假说的实用性补充。     

浅谈分形理论及其应用

分形理论是非线性科学的主要分支之一,它在自然学科、经济和社会学科中都有广泛的应用。目前,分形理论与计算机技术结合后迅速发展,其理论研究和应用已经深入到人类活动的方方面面,并取得了令入瞩目的成果。     

分形图像编码的研究

分形图像编码是一种基于自然图像局部自相似性的有效压缩技术.分形图像编码通过引入一个可以影响解码图像质量和编码时间的控制参数,目前对它的研究比较广泛.本文着重阐述了分形图像编码的理论基础、编码方法、解码方法、基本特征及其发展现状和发展方向,并简要介绍了分形编码与其它工具相结合的方法.分形图像编码定将在图像压缩领域中发挥其更大的作用.     

因特网中流量分形维数方差分析法

由分形自回归整合滑动平均(FARIMA)流量模型产生具有自相似特性的流量数据,采用聚集过程的方差分析法对产生的业务流的分形维数进行估计分析。针对不同维数的流量仿真样本,对方差分析法运用在各尺度上所需的计算条件进行深入分析。     

基于分形的真实感图像生成

计算机图形学中的真实感图像生成是一个比较复杂的过程，涉及到多种相关算法。本文则使用分形学中的分形插值算法来构建一个简单的真实场景——分形云。通过较为简单的自相似片断的叠代。就可以生成具有一定真实感的图像。     

分形在图书馆学情报学中的应用研究

分形理论等非线性科学的理论已成为当今研究复杂系统的重要思想和方法,从三个方面探讨了分形在图情学中的应用:分形与文献计量学、分形与知识管理、分形与图书馆,并指出了分形论对图情学研究的意义。