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本期问题初173如图1,在正方形ABCD中,以图1点A为圆心、AB为半径画弧BD交AC于E,⊙O1与AB、AD相切且与BD内切,⊙O2与CB、CD相切且与BD外切,过点E作⊙O1的切线PE交CD于P.求证:∠APO1=∠CPO2.初174已知ABCD是一个正方形,点M(异于点B、C)在边BC上,线段AM的垂直平分线l分别交AB、CD于点E、F.(1)问:BE与DF谁更长?请说明理由.(2)若AB=1,求|BE-DF|的取值范围(点M取遍线段BC内部的每一个点).高173已知x、y、z∈R+,x+y+z=1.求证:x12-xy12-yz12-z≥2363.高174设S={1,2,…,n}.求最小自然数n,使当任意将S划分成两个子集时,总… 相似文献
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吴凤 《少年天地(小学)》2002,(6)
例1已知:AO是△ABC的∠A的平分线,BD垂直于AO的延长线,D是垂足.E是BC中点. 求证:DE=1/2(AB-AC). 略证:延长AC交BD的延长线于F.∵AD平分∠BAF,AD上BD,∴D为BF的中点,由E是BC中的点,得-AC=AB-AC,∴DE=1/2(AB—AC). 相似文献
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<正>一试题呈现(南京中考第24题)如图1,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC上,BD=CE.过A,D,E三点作☉O,连结AO并延长,交BC于点F.(1)求证AF⊥BC;(2)若AB=10,BC=12,BD=2,求☉O的半径长. 相似文献
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唐其林 《中学课程辅导(初二版)》2006,(4):21-21
例1已知:四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AC=BD,M、N分别是AB、CD的中点,MN交BD、AC分别于点E、F求证:OE=OF.分析:如图1,要证OE=OF,只要证∠OEF=∠OFE,即可.取AD中点G,连接MG、NG,则有MG∥BD,NG∥AC,从而有∠OEF=∠GMN,∠OFE=∠GNM,又MG=12BD,NG=21AC,而AC=BD,故有MG=NG,从而有∠GMN=∠GNM,故可得∠OEF=∠OFE.例2如图2,△ABC中,∠ACB=2∠B,AD⊥BC于点D,M是BC的中点,求证:MD=21AC.分析:取AB中点N,连出△ABC的中位线MN,则有MN=21AC,所以只要证MD=MN即可,连接ND,则ND=21AB=BN,从而… 相似文献
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历年来的安徽省中考数学试题,一以贯之地坚持“考查基础,注重过程,渗透思想,突出能力,强调应用,着意素养”的指导思想,这一思想在2018年的中考数学压轴题上体现的尤为突出.1试题呈现如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为边AC上一点,DE⊥AB于点E,点M为BD中点,CM的延长线交AB于点F.(1)求证:CM=EM;(2)若∠BAC=50°,求∠EMF的大小. 相似文献
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