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谭卫红 《中国教育技术装备》2008,(13)
"2001年广东省普通高校高职班招生单独考试"数学试题第18题:实数x, y满足4x2+3y2=3x,则x2+y2的最大值是( )
A 3/8 B 3/4 C 9/8 D 9/16 相似文献
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高考真题(2011年高考湖南理科卷第17题)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求3(1/2)sinA-cos(B+π/4)的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小.参考答案(Ⅰ)由正弦定理得sinCsinA=sinA·cosC.因为00.从而有sinC=cosC. 相似文献
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马多濂 《数理天地(高中版)》2002,(8)
1.用图形 例1 已知z·z-+(3+3~(1/3)i)z+(3-3~(1/3)i)z-+9=0,求argz的最值及相应的复数. 解由已知,得即所以所以z对应的点的轨迹是以。C(-3,3~(1/3))为圆心,3~(1/3)为半径的圆,如图所示,设OA、OB分别与圆C相切于A、B两点,则argz的最小值与最大值分别是A、B对应复数z1、z2的辐角主值. 相似文献
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<正>问题设椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的中心为O,A、B是椭圆上的两点(A、B、O不共线),求△AOB面积的最大值.对于这个问题,笔者经过探讨,得到了如下两个有趣的结论.定理1设椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的中心为O,A、B是椭圆E上的两点(A、B、O不共线),则当且仅当直线AB与椭圆F:x2/a2+y2/b2=1/2相切时,S△AOB取得最大值1/2ab. 相似文献
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党效文 《中学数学教学参考》2005,(6):42-43,61
一、选择题 1一个商人用,),元(,,,为正整数)买来了;z台(,,为质数)电视机,其中把2台用成本的一半价钱卖给了某个慈善机构,其余的电视机在商店出售,每台盈利500元,结果该商人获得利润为5500元,则,,的最小值为(). A .1 1 B 1 3 C.17 D.19 2.若三位数与组成该三位数的各位数字之和的比值为穴,设几的最大值为M,最小值为,。,则M一生不的值为() 222一10”甘~/“ A .80 B.81 C.85 D.90 3.设:、夕都是正整数,且.使“瓜不自乙+丫二+100=y,则夕的最大值为(). A 116 B.j00 C.216 D.108 4.若正整数。使得函数夕=,一+、俪丁兀i(二妻0)的最大值也是正… 相似文献
8.
△ABC中的许多不等式,如 sinA+sinB+sinC≤3 3~(1/2)/2, cosAcosBcosC≤1/8, sinA/2+sinB/2+sinC/2≤3/2, cosA/2cosB2/cosC/2≤3 3~(1/2)/8 , sin~2A+sin~2B+sin~1C≥2 3~(1/2)sinAsinBsinC等等,均可统一于以下两个不等式(因本文将给出较一般的结果,故推导过程从略): 设x,y,z∈R,A,B,C为△ABC的内角,则 (1)x~2+y~2+z~2 ≥2(xycosC+yzcosA+zxcosB), (2)x~2+y~2+z~2 ≥2 3~(1/2)/3(xysinC+yzsinA+zxsinB), 本文将上述不等式(1)与(2)推广为: 若A,B,C,x,y,z均为实数,且A+B+C=π,n∈Z,则 相似文献
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一、利用二次函数或判别式求极值一元二次函数y=Ax~2+Bx+C的图象为抛物线,顶点坐标为x=-B/2A,y=4ac-b~2/4a.若A>0,开口向上,则存在最小值;若A<0,开口向下,则存在最大值.一元二次函数的极值条件是x=-B/2A,这也是对称轴的 相似文献
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一、选择题(每小题5分,共30分)1.平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为A1C1与B1D1的交点.若AB=a,AD=b,AA1=c,则下列向量中,与BM相等的向量是().(A)-12a+12b+c(B)12a+12b+c(C)-12a-12b+c(D)12a-12b+c2.等差数列{an}中,Sn是前n项和,且S3=S8,S7=Sk.则k为().(A)2(B)11(C)4(D)123.已知点P在直线y=x+2上运动,点A(2,2)、B(6,6)满足∠APB取得最大值.则点P的坐标是().(A)(0,2)(B)(1,3)(C)(2,4)(D)(3,5)4.已知1+2×3+3×32+…+n×3n-1=3n(na-b)+c,对一切n∈N+都成立.那么,a、b、c的值为().(A)a=0,b=c=14(B)a=b=c=14(C)a=12,b=c=14(D)不… 相似文献
11.
《中国数学教育(高中版)》2009,(1):78-79
一、选择题(本题满分30分,每小题5分)
1.设全集U={x|1≤x≤7,x∈N},A={1,2,3},若CU(A∩B)={1,2,4,5,6,7},则集合B可能为( ).
(A){2,3,4}(B){3,4,5}
(C){4,5,6} (D){5,6,7}
2.函数y=cos3x+sin2x-cosx(x∈R)的最大值理( )
(A) 4/27 (B)8/27
(C)16/27 (D)32/27 相似文献
12.
《中学生数理化(高中版)》2009,(6)
1.设sin α+sin β=1/3,则sin α-cos2β的最大值是( ). A.4/3 B.4/9 C.-11/12 D.-2/3 错解:由sin α+sin β=1/3,得sin α=1/3-sin β,则y=sin α-cos2β=1/3-sin β-cos2β=1/3-sin β-(1-sin2β)=(sinβ-1/2)2-11/12. 相似文献
13.
任志兵 《中学生数理化(高中版)》2009,(11)
一、选择题 1.若a>0,b>0,且2a+b=1,则S=2√ab-4a2-b2的最大值是( ). A.√2-1/2 B.√2-1 C.√2+1/2 D.√2+1 2.已知不等式m2+(cos2θ-5)m+4sin2θ≥0恒成立,则实数m的取值范围是( ). A.[0,4] B.[1,4] C.(-∞,0]∪[4,+∞) D.[1,+∞)∪(-∞,0] 3.已知正方形ABCD的边长为,√2,→AB=a,→BC=b,→CA=c,则|a+b+c|等于( ). A.0 B.2 C.4 D.|b|=3√2 4.若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,则实数a的取值范围是( ). A.(-∞,-1) B.[-1,1] C.(-1,1) D.[1,+∞) 相似文献
14.
于志洪 《数理化学习(初中版)》2007,(1)
借助数轴可巧解有关问题,现举例如下.一、代数方面1.求最大值例1已知0≤a≤4,那么|a-2|+|3-a|的最大值等于()(A)1(B)5(C)8(D)3解:此题即为在数轴上0≤a≤4的范围内,求出表示数a的点分别到表示数2和数3的点的两个距离之和的最大值.由图1可知,当a=0时,|a-2|=2,|3-a|=3,上述距离之和为最大,最大值为5.故选(B).2.求最小值例2已知x是有理数,则|x+29/251|+|x-100/221|的最小值是.解:构造数轴如图2,其中A、B两点分别表示数-29251和212010.根据绝对值的几何意义,|x+29251|+|x-212001|表示数轴上数x对应的点P到点A和点B的距离之和,易知当P在线段… 相似文献
15.
《中学数学月刊》2005,(12):40-45
一、选择题(本题满分36分,每小题6分)1.使关于x的不等式x-3+6-x≥k有解的实数k的最大值是().(A)6-3(B)3(C)6+3(D)62.空间四点A,B,C,D满足AB=3,BC=7,CD=11,DA=9,则AC·BD的取值().(A)只有1个(B)有2个(C)有4个(D)有无穷多个3.△ABC内接于单位圆,三个内角A,B,C的平分线延长后分别交此圆于A1,B1,C1,则AA1cosA2+BB1cosB2+CC1cosC2sin A+sin B+sin C的值为().(A)2(B)4(C)6(D)8图14.如图1,ABCD-A′B′C′D′为正方体,任作平面α与对角线AC′垂直,使得α与正方体的每个面都有公共点,记这样得到的截面多边形的面积为S,周长为… 相似文献
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在△ABC中,设△ABC的面积为S,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则有下列不等式链:a^2+b^2+c^2≥bc+ca+ab≥4√3S.①类比此不等式,文[1]得到一个类似不等式:a^2 sinA/2+b^2 sinB/2+c^2 sin C/2≥bcsin A/2+ca sin B/2+ab sin C/2≥2√3S. 相似文献
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例已知函数y=log_a(x-2)+1(a>0,a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则3/m+1/n的最大值为____。 相似文献
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一、从一道试题谈起例1 已知x_1,x_2为方程x~2-(k-2)x+k~2+3k+5=0的两实根(k为实数),则x_1~2+x_2~2的最大值是(A)19,(B)18,(C)5(5/9),(D)不存在.……( ) 这是八二年全国数学竞赛试题中的一道选择题。当时参加竞赛的学生多数选择了第一个答数,即认为 相似文献
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一个含三个变数字母A、B、C的不等式,若将A、B、C顺次换成B、C、A,所得不等式与原不等式完全一样,则称此不等式为三元轮换对称不等式。如:a~3+b~3+c~3≥3abc;a~ab~bc~c≥a~(b+c/2)b~(c+a/2)c~(a+b/2)。一、用减元法证轮换不等式——原不等式去掉某个字母,先证二元不等式;类似地易证另外两个二元不等式,综合三式即得。 相似文献