完整的解答

活动课上,老师出了一道题:“东西两地相距270米,小东和小英同时从两地沿东西方向行走,小东每分钟走50米,小英每分钟走40米。2分钟后两人相距多远?”读题后,急性子张宏马上站起来说:“这还不容易!2分     

从一道实验题谈“观念改变教学”

前不久 ,我们给刚学过“相遇问题”的五年级学生做过如下一道题 :［实验题］甲、乙两人同时从两地相向而行 ,甲每分钟走３６米 ,乙每分钟走６４米 ,走了１０分钟 ,两地相距多少米 ?((１)１０００米 ;(２)２０００米 ;(３)无法解答。 )试验分别在学习水平不同的三个班五 (２) (较好 )、五 (３) (中等 )、五(７) (较差 )同时进行。只是在五 (２)班中将选择支全部去掉后 ,让学生去独立完成 ;在五 (３)班中要求学生独立作出选择 ;在五 (７)班 ,则先让学生独立选择 ,再经讨论重新选择一次。但不管采用何种作业方式都要求学生说出选择 (或解答 )的…     

例题的变式训练形式

一、条件不变,问题改变对例题的问题进行拓展、引伸,得到一系列有一定深度的问题,然后引导学生深入思考,发散思维。例1 两地相距270米。小东和小英同时从两地出发,相对走来。小东每分钟走50米,小英每分钟走40米。经过几分钟两人相遇? 学生利用“共同走的路程÷速度和”解决这一问题后,教师可出示下列问题:     

教师精彩,造就学生精彩——由一则数学教学案例引发的思考

有两位老师同教浙教版第八册数学第31页“行程问题应用题”:小明和小红同时从甲乙两地相对走来,小明每分钟走60米,小红每分钟走55米,经过4分钟相遇,甲乙两地的路程是多少? 讲授新课时,A、B两位老师均采用了课件、学生表演、画线段图等多种方法分析数量关系,运用两种     

例26 小学数学教师应学好高一级数学

有一道这样的课外题:"甲乙两人从相距1000米的东西两地同时相向而行,甲每分钟走60米,乙每分走40米.若甲带一狗和乙同时出发,狗以每分钟150米的速度向乙跑去,与乙相遇后立即回头向甲跑来,这样,狗在甲乙两人间来回奔跑,直到两人相遇为     

要学会多角度思考

数学应用题中一个条件不明确,往往可引发多种不同的解法。解答时必须多角度思考,从而培养我们思维的灵活性、发散性。例:阳阳和欣欣家相距600米,两人同时从家中出发在同一条路上行走。阳阳每分钟走60米,欣欣每分钟走70米。4分钟后两人相距多少米?乍一看题,似乎“无解”,因为它没有明确两人行走的方向。但仔细一想,恰恰是这个原因,我们要考虑多种情况,才使此题有多种解法。解法1:相向阳阳欣欣阳阳每分钟走60米,欣欣每分钟走70米,两人的速度和是每分钟走60+70=130(米)。速度和×时间=路程,130×4=520(米),600-520=80(米)也就是4分钟后两人相距…     

下课铃响了，课才刚刚开始

1　一则案例上学期 ,在复习“数列”这一章时 ,我精心挑选了这样一道例题 :甲、乙两物体分别从相距 70米的两处同时相向运动 .甲第 1分钟走 2米 ,以后每分钟比前 1分钟多走 1米 ,乙每分钟走 5米 .问 :甲、乙开始运动后几分钟相遇 .选择这道题的目的有二 :一是 ,紧扣本课主题 ,带领学生复习和巩固等差数列的求和公式 ;二是 ,它与实际问题结合在一起 ,有一定的综合性 ,适合复习课用 .我把题目刚写好 ,就有学生在下面嘀咕了 :这道题是物理的题目 ,怎么会跟等差数列有关呢 ?我心里乐了 ,这就是我所期望的 .看来这道题已经引起学生的认知冲突了 !…     

我做出了高考数学题

2002年高考数学试卷有一道题,我觉得可以用小学数学知识解答。题目是:甲、乙两人分别从相距70米的两处地方同时相向运动。甲第一分钟走2米,以后每分钟比前一分钟多走1米,乙平均每分钟走5     

用题组导入相遇应用题新课

相遇应用题变化较多,有求相遇时间、相距路程、相向相背而行等多种例题。传统的教法,教一例即作模仿性练习,即使学生尚未完全理解,也能硬套解法,但远期效果欠佳。我采用整体思想教学,将例题放到题组的统一体中去,先出示准备题,阶梯式让学生拾级而上。使学生感到坡不陡、题不难,富于联想。过程如下: 1.张华每分钟走65米。到学校走了4分钟,张华家离学校有多少米? 2.李诚每分钟走70米,到学校走了4分钟,李诚家离学校有多少米? 3.张华每分钟走65米,李诚每     

线段图帮我解题

星期天,爸爸让我思考这样一个题目:小明和小红同时从甲地出发到乙地,小明每分钟行50米,小红每分钟走70米,小红到达乙地后立即返回,途中与小明相遇。这时一共用了10分钟。甲、乙两地相距多少米?     

“舍去”不同 解法不同

有些应用题有多余条件,解答时,可根据题中的数量关系,舍去其中的多余条件。例如:甲乙两地相距575千米,客货两车同时从两地相向开出,5小时后相遇。相遇时,客车比货车多行25千米,客车每小时行60千米,货车每小时行多少千米?这是一道有多余条件的行程应用题,选择不同的“多余条件”舍去,可得到不同的解题方法。解法一:把“甲乙两地相距575千米”这一条件看作为“多余的总路程”,将其舍去,其解法是:60-25÷5=55(千米)。解法二:将“客车比货车多行25千米”这一条件视作为“多余的路程差”,将它舍去,则该题的解法为:575÷5-60=55(千米)。解法三:如…     

求两地的距离是多少

问题:甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米。甲、乙从A地,丙从B地同时相向出发,丙遇到乙以后2分钟又遇到甲。求A、B两地距离。(全国数学竞赛题)这是一道求两地距离的行程应用题。特点是:已知甲、乙、丙的速度,甲、乙从A地,丙从B地同时相向出发,丙、甲相遇时间比丙、乙相遇时间多2分钟。要求A、B两地距离是多少,关键要弄清相遇时间的计算公式,先表示出丙、甲相遇时间和丙、乙相遇时间。公式:相遇时间=总路程(即两地距离)÷二人速度和。解题方法:设A、B两地距离为x米。先算:丙、甲相遇时间=x÷丙、甲速度和;丙、乙相遇时间=x÷…     

一道小学数学思考题的教学

小学数学第七册117页36题:“建国路小学四、五年级同学去参观科技展览。346人排成两路纵队,相邻两排各相距0.5米队伍每分钟走65米。现在要过一坐长889米的桥,从第一排上桥到最后一排离开桥,共需要多少分钟?”这是一道难度较大的思考题。我根据学生的实际,按下面的方法进行教学。首先,注意培养学生的审题能力。要求学生反复读题,逐字逐句理解题意,写     

为自己喝彩

今天,我要为自己大声喝彩。 事情要从晚上写作业时说起。当时我碰到了这样一道数学奥林匹克题:"兄妹俩同时从家出发去离家1080米的学校上学,哥哥骑车每分钟走360米,妹妹步行每分钟走60米。哥哥走到学校门口时,发现忘记带课本,立即由原路返回家中去取,问哥哥再次从家出     

智趣园

我国著名数学家苏步青教授在日本留学时,有一位外国学者考他的一道题目:“甲、乙两人自相距1000米的A、B两地同时相向而行,甲每分钟走60米,乙每分钟走40米,甲带了一只狗,狗每分钟跑100米,     

课堂变“学堂”——吴正宪“相遇问题”教学片段赏析

特级教师吴正宪在＂相遇问题＂一课的教学中,大胆放手,把学习的主动权交给学生,解题方法让学生自己去分析、讲解,错误让学生自己去发现、纠正,教师只是提纲挈领,指点关键,把课堂变成学堂。整堂课学生积极参与、师生交往互动,构建了学生自己喜爱的学堂。现撷取两个教学片段与大家共赏。片段一生讲师引学堂活小强和小丽同时分别从甲、乙两地走来,小强每分钟走100米,小丽每分钟走50米,4分钟后相遇,甲、乙两地相距多少米？     

巧用最小公倍数求路程

[题目]一架飞机从甲地飞往乙地,愿计划每分钟飞行9千米,现在按每分钟12千米的速度飞行,结果比原计划提前半小时到达。甲、乙两地相距多少千米? [一般解法]假设这架飞机现在和原计划用了相同的时间,那么它就会比原计划多飞行12×30=360(千米),根据题     

发挥例题功能 培养创新思维教学设计——列方程解应用题教学设计

教学内容九年义务教育六年制小学教科书教学课本第九册第123页例5。教学目标1 使学生学会列方程解三步计算的应用题。2 通过一例多解和一题多变 ,培养学生的创新思维和应变能力。3 教学中自始至终抓住“找等量关系列方程”这一关键 ,渗透“抓住主要矛盾 ,次要矛盾迎刃而解”这一辩证唯物主义观点。教学过程一、启动导入师 :用式子表示下面的数量关系题 :一列快车和一列慢车同时从甲乙两地相向而行 ,经过3小时相遇。快车每小时行79千米 ,慢车每小时行x千米。问 :快车每小时行多少千米?(79×9)慢车每小时行多少千米?(3x)甲乙两地相距多少千米?…     

奥特曼智擒怪兽

奥特曼接受了一项最新的任务,把一名叫“数学博士”的怪兽擒住。令人想不到的是“数学博士”承诺:只要奥特曼做出一道数学题,它就乖乖地跟奥特曼走。题目是这样的:甲、乙两辆汽车同时从东、西两城相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两辆汽车在距中点32千米处相遇。东、西两地相距多少千米?“数学博士”一出完题,就得意洋洋,因为这道题不知被多少个聪明的人看过、做过,但是都没有做出来。何况你一个小小的奥特曼呢?而奥特曼在一旁也暗自高兴,因为这道题正是他训练时做过的一道题。很快,奥特曼说:“我做出来了,因为两车在距中点…     

自动扶梯

在我主编的某套奥数教材中有这样一道题 :“自动扶梯以均匀速度往上行驶着 ,两位性急的孩子从扶梯走上楼 ,男孩每分钟走 2 0级梯 ,女孩每分钟走 1 5级梯 ,结果男孩用了5分钟到达梯顶 ,女孩用了 6分钟到达梯顶 ,问扶梯共有多少级 .”解答是 (2 0 -1 5) × 6× 5=1 50 (级 ) .深圳市吴乃华先生指出 :“1 50级 ,这个数据脱离实际 ,如按一级 0 .2米来计算 ,1 50级将高达 0 .2× 1 50 =3 0 (米 ) .”吴先生批评的意见很对 ,一般商厦两层楼之间很少有高达 3 0米的 ,自动扶梯也就 2 0多级 .我见到的最长也是最宽的自动扶梯在香港科技大学 ,2 4小时…