矩阵的Moore-Penrose逆及其应用

由普通的逆矩阵推广到广义逆矩阵,进而研究广义逆矩阵中的Moore-Penrose逆.在矩阵分解的基础上,给出了任意矩阵的Moore-Penrose逆的计算方法,讨论了矩阵的Moore-Penrose逆在求解线性矩阵方程和线性方程组中的应用.     

Moore-Penrose逆的若干个性质

本文证明了实矩阵的Moore-Penrose逆矩阵的一种构造形式,Moore-Penrose逆的一些基本性质,以及Moore-Penrose逆的一个应用。     

关于Moore-Penrose逆的若干性质

给出了Moore-Penrose逆的定义及Moore-Penrose逆的几个特殊性质.     

Moore-Penrose逆与逆矩阵的性质比较

给出了Moore-Penrose逆的定义,研究了Moore-Penrose逆与通常的逆矩阵在性质上的联系与区别。     

关于Moore-Penrose广义逆距阵

采用了有别于同一法的方法证明Moore-Penrose广义逆距阵的唯一性,并给出了求距阵A的Moore-Penrose广义逆的另一方法。     

关于友矩阵的Moore-Penrose逆的一个注记（英文）

假设R是一个有单位元1的结合环.探讨了R上分块矩阵Moore-Penrose逆的存在性,得到了环上分块矩阵的Moore-Penrose逆存在性的充要条件.进而,在EBF=0条件下,其中E=I-CC~+和F=I-A~+A,给出了Moore-Penrose逆的表达式M=[0 A C B].此结果推广了Pedro Patricio关于友矩阵M=[0 a I_n b]的Moore-Penrose逆表达式.作为应用,给出一些例子验证了所得到的结果.     

Moore-Penrose广义逆与逆矩阵的性质比较

本研究了Moore-Penrose广义逆与通常的矩阵逆在性质上的联系与区别。     

算子方程AX=C的正解问题

利用Hilbert空间中有界线性算子的分块矩阵技巧,结合缺项算子矩阵的可补性和算子A的Moore-Penrose广义逆,得到了算子方程AX=C有自伴和正解的充要条件,并利用A的Moore-Penrose广义逆给出了通解.     

分块矩阵广义逆的表示

讨论了分块矩阵的广义逆,以及用矩阵的满秩子块表示广义逆。并给出了矩阵A的Moore-Penrose逆的满秩子块表示,以及分块矩阵存在形如的g-逆的充要条件。     

具有泛分解态射的广义（i,……，j）逆

给出了范畴中具有泛分解态射的广义（i,……，j）逆存在的一些充要条件，证明了态射的广义Moore-Penrose逆的充要条件及其表达式，推广了关于态射的（i,……，j）逆的一些结果。     

大鳍鱯繁殖期主要组织器官的氨基酸和脂肪酸组成

采用生物化学方法的方法,对大鳍鱯繁殖期的性腺、肝脏、肌肉的氨基酸和脂肪酸进行测定．结果表明：大鳍鱯雄性亲鱼精巢、肝脏和肌肉中,肌肉中氨基酸总量最高,为40．90g／100g;其次是精巢,为26．38g／100g;肝脏中含量最低,为18．38g／100g。从必需氨基酸占总氨基酸的比例来看,精巢最高,占53．41％;其次是肌肉,占52．93％;肝脏中最低,占51．96％。雌性亲鱼肌肉中氨基酸总量最高,为40．61g／100g;其次是卵巢,为22．42g／100g;肝脏中含量最低,为17．04g／100g。从必需氨基酸占总氨基酸的比例来看,卵巢最高,占52．85％;其次是肝脏,占51．76％;肌肉中最低,占49．OO％。从脂肪酸组成来看,雌雄亲鱼均为MUFA所占比例最高,其次是SFA,PUFA比例最小。雄鱼与雌鱼的三种组织器官中,所占比例较高的脂肪酸相似,它们是C18：1n．9（油酸）、C16：0（软脂酸）、C18：2n-6（亚油酸）和C16：1n-7（棕榈酸）。研究揭示了大鳍鱯繁殖期雌、雄亲鱼主要组织器官在物质构成上的特性。     

机械可靠性的灵敏度研究

基于FORMS研究了机械可靠性的灵敏度。首先是建立极限状态方程,应用一次二阶迭代法求出数值,得到可靠性,σxiP 点坐标。其次是计算安全指标β,最后是β对设计参数求偏导数并代入P 点坐标X^i,μxi的灵敏度。给出了多种失效模式可靠性的灵敏度计算方法。算例表明可靠性对设计参数的灵敏度相差很大。灵敏度大小可作为再设计时修改设计参数的依据。可靠性对某一设计参数的敏感性较大,设计师在设计该参数时应给出合理的公差。需要机械加工时,应采用精加工方法,确保该设计参数精确。可靠性对某一设计参数的敏感性很小,计算可靠度时,该设计参数可以当作常数来处理,机械加工时可以采用粗加工方法。不进行灵敏度分析的机械可靠性设计是盲目的。     

谈孔子“爱”的思想

孔子的“爱”的思想有两个特征：一是博爱,二是有差等的爱。前者就其对象而言,后者就其程度而言。从其对象看：既是对人的爱又是对物的爱,其中对人类的爱涉及家庭、君臣、朋友之间。有差等的爱源于人类的爱自己和“同感”。孔子之“爱”与墨子之“爱”相比：前者强调爱有差等,后者强调爱无差等;前者比后者更符合人性,更具生活的艺术性;二者的精神实质是相同的。与基督教之“爱”相比：前者温和,后者极端;前者表面提倡爱有差等,实际主张博爱,后者表面主张博爱,实质却是爱有差等。     

儒道佛修养观比较分析

儒、道、佛三家的修养观既有相同之处,又存在差异。儒家修养目的是成德成人,修养依据是礼义规范,修养态度是积极修为,修养方法是内省外求;道家修养目的是与道合一,修养依据是循顺自然,修养态度是消解人为,修养方法是致虚守静;佛家修养目的是成佛涅槃,修养依据是佛法戒律,修养态度是虔诚救度,修养方法是定慧双修。三者互相影响,互相补充,共同影响着中国人的修养实践。     

潜科学在化学教学中的应用研究

首次把潜科学应用于化学教学,结合化学教学内容,对化学进行潜科学分析,把潜科学的理论和方法融入化学课堂教学,在传授知识的同时,起到了开发潜能、启迪思维、开阔视野、培养素质、揭示规律、提高能力的作用,教学效果显著,创造性地给出了一套把潜科学溶入化学教学的理论方法．     

追求卓越——古典公民教育探析

古典的公民教育是德性教育,公民德性的养成是古典公民教育的终极目的。对于这一特质,可以从两个命题——人是理性的动物与人是政治的动物——去理解。首先,当古典政治哲人从本体论的角度说＂人是理性的存在＂时,亦是从功能论的角度说＂人是德性的存在＂;德性又不是＂天生的＂,它是＂潜在的＂,所以＂德性的教育＂就成为可能和必须。其次,当古典政治哲人说＂人是政治的动物＂时,其意是说好人之德性并不是抽象的、孤立的存在,好人之德性的实现离不开公民城邦的教化。在这个意义上,公民教育就是为了德性的教育。     

镉对绿豆和蚕豆种子萌发及幼苗生长的影响

采用水培方法,研究了不同浓度的Cd2 处理液对绿豆及蚕豆种子萌发、幼苗及根生长状况的影响.结果表明,镉处理对绿豆和蚕豆种子萌发率具有一个低浓度下的刺激效应和高浓度下的抑制效应.绿豆和蚕豆种子的发芽势均随着Cd2 处理浓度的提高而降低,并且绿豆的降低速度要大于蚕豆.低浓度的Cd2 处理不影响发芽指数,高低浓度的Cd2 处理抑制发芽指数.低浓度时,绿豆的活力指数比对照高,蚕豆的活力指数比对照低,随着处理浓度的提高,发芽指数和活力指数均下降.在处理初期,低浓度刺激幼苗的生长,随着生长时间的延长,低浓度的刺激效应逐渐消失,随浓度的提高,抑制效应逐渐增强.在处理初期,镉对根长的影响就表现为抑制效应,并且Cd2 对幼苗根长的影响比苗长的影响显著得多.     

《周易》文学批评思想管窥

《周易》是一部占卜之书，但其中所体现的文学批评思想则是相当丰富的。其一是关于文学本质的认识，事实上它同古希腊时出现的文学“摹仿”说有着异曲同工之妙。《周易》中对文学艺术本质的认识也是这种摹仿的观点，而且这种摹仿是对客观存在的直接再现。其二是关于文学体裁，《周易》中所体现的文学体裁思想是后世文学体裁的一个源头。其三是关于情与辞，《周易·系辞》进一步探讨了情与辞的内在联系，辞的风格往往因情的不同而不同。其四是关于文学的审美，《周易》中的审美思想，主要体现在两个方面：一是八卦的审美卦象；二是断辞的审美内涵     

中美数学课程标准：比较与阐释

将美国数学课程标准（AMS）作为被比较对象,通过对中美数学课程标准比较分析,发现AMS具有理论性,是一个说理性材料而中国数学课程标准（CMS）具有操作性,是一个陈述性材料;AMS具有立体性,而CMS具有平面性;AMS是一个数学教学“引擎”,而CMS是一个数学知识“仓库”;AMS重视数学教学活动过程的引导和预防,而CMS则重视知识,重视有形的可测物,忽视无形的不可测物,从形式上看仍有“教学大纲”的影子．     

对中学物理教学的美学思考

自然景色是美的,音乐欣赏是美的,绘画艺术是美的,这些美原本就呈现于外在,人们非常自然就能想到。从美学的角度讲,另一种美体现在事物内在的结构和谐统一上,需要大脑经过加工才能形成美的意识,这种美就比较抽象。科学美就是这样一种美,而物理学的美就体现于科学美之中。通过物理课堂对学生进行美学的教育,是素质教育的需求,是学生自我发展的需求,也是教师综合能力发展的需求。