浅谈数学思想和数学方法的教学

新的《课程标准》突出强调:“在教学中,应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律(包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法).”因此,开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求.数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓,是将数学知识转化为数学能力的桥梁.初中数学思想方法教育,是培养和提高学生素质的重要内容.那么初中数学思想和方法的教学从哪些方面入手呢?一、正确认识数学思想和数学方法初中数学基本思想包括:集合思想、对应思想、数形结合思想、运动思想、方程思想,特殊与一般,已知与未知的化归思想.与其相应的数学方法有:代入法、图象法、比较法、类比法、换元法、加减法、添加辅助线、全等变换、旋转法、待定系数法等.     

数学综合题归纳与训练

代数 初中代数知识包括数、式、方程(不等式)和函数,数、式是构成方程和函数的基础。 代数综合题大部分是围绕着方程和函数展开的。解代数综合题,一要系统地掌握代数基础知识,要特别注意理解方程、不等式及函数之间的区别和联系;二要会运用数学思想和方法。数学思想主要有:数形结合的思想,分类讨论的思想,布列方程的思想,恒等变换的思想,函数思想等。数学方法主要有:换元法,配方法,待定系数法,消元降次法等。这些数学思想和方法,对解决代数综合题起着重要作用,同时,对于提高我们的数学素质也有重大意义。     

初中数学教学中的数学思想方法教学

数学思想方法是人们通过教学活动对数学知识所形成的一个总的看法或观点。它对人们学习和应用数学知识解决问题的过程中的思维活动起着指导和调控的作用。突出数学思想方法教学 ,是当代数学教育的必然要求 ,也是数学素质教育的重要体现。一、数学思想与数学思想方法的关系数学思想与数学思想方法是两个不同的概念 ,不可混淆。所谓数学思想就是“人对数学科学的本质及规律的深刻认识” ,它是数学科学和数学学科固有的灵魂。对应的理解应从两个方面来进行 :一种是低层次的理解 ,主要是就中学数学知识体系而言 ,中学数学思想往往是数学思想中最…     

注重数学课堂实效,培养学生思维能力

<正>数学是一门特殊而重要的基础学科,它有着其他学科不具备的鲜明特点,如结构严谨,逻辑性、思维性强,思想鲜明等,因此,数学教学对学生的作用和重要意义是其他学科不能取代的。笔者以为,数学课堂应以对学生思维品质的塑造、学习能力的培养为第一责任与目标。为此,在数学教学时应着力把握好以下环节:一、渗透数学思想,让学生领会辩证法数学中有许多重要的思想方法,如"转化法"、"迁移法""、反证法""、归纳法"等等。这些思想方法,实质上是一些重要的思维模式,在教学过程中,教师务必要通过各个环节,点点滴滴地向学生渗透这些基本的思想方法,从而引导学生逐步领会辩证唯物主义思想。     

数学思想方法教学初探

数学是锻炼思维的体操,对发展人的智力,提高人的素质,有着重要的意义。为了锻炼学生的思维,教师在数学教学中应加强数学思想方法的教学。 1.把握层次,明确目标。 课程标准明确要求学生了解的数学思想有:转化思想、分类思想、数形结合思想;要求了解的方法有:分类法、类比法、反证法;要求理解或会应用的方法有:待定系数法、消元法、降次     

运用数学思想方法解决问题例谈

数学思想是指人们在生产活动中,对所产生的数学问题进行探索和实践所形成的本质性认识与理性认识。数学方法是指在解决具体数学问题时,依据数学思想所采用的方式、途径和手段。小学数学解题中涉及许多数学思想方法,常用的数学思想方法有化归法、分类法、假设法、数形结合法、比较法、类比法、对应法、猜想验证法、列举法等。重视对这些数学思想方法的渗透和运用,对启迪学生的思维、发展学生的数学智能、培养学生的创新意识与实践能力有着十分重要的意义。     

高考数学常用的数学思想

高考试题十分重视对于数学思想方法的考查,特别是突出考查能力的试题,其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法.常用数学思想:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化(化归)思想等.数学思想方法与数学基础知识相比较,数     

探究高考数学中的割补法

<正>《考试说明》指出,一般认为,中学数学涉及的数学思想方法主要有:函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想、必然与或然的思想等.数学的基本方法主要有:待定系数法、换元法、配方法、割补法等.数学逻辑方法或思维方法主要有:分析与综合、归纳与演绎、比较与类比、具体与抽象等.它们是理解、思考、分析与解决数学问题的普遍方法,对数     

运用数学思想方法 优化问题求解过程

近十年的高考试题中都十分重视对数学思想方法的考查 ,这就明确地告诉我们 ,在高三复习中 ,必须善于挖掘数学问题本身所蕴涵着的数学思想方法 ,并能运用他们分析和解决问题 ,培养我们思维的深刻性、灵活性、敏捷性、广阔性和创造性 .中学涉及的数学方法主要有 :待定系数法、配方法、换元法、割补法、反证法、数学归纳法等 ,它们属于一般数学方法的范畴 ,是数学通法的主体 .此外还有分析法、综合法、归纳法、估算法、特殊化法等逻辑思维方法 .涉及的数学思想已达成共识的有函数与方程的思想 ,数形结合的思想 ,分类讨论的思想 ,等价转化的思想…     

数学思想方法与数学教学

随着素质教育的深入开展,新的全日制义务教育之数学课程标准中的总体目标明确指出:“通过义务教育阶段的数学学习,学生能够:1.获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;……”数学课程标准将数学思想方法的培养列入数学的课程目标.数学思想方法将作为数学素质教育的重要内容已引起教育界的普遍关注和高度重视,从而确立了数学思想方法在素质教育中的重要地位.那么我们应当如何认识数学思想方法？在数学教学中又应当如何展示和渗透数学思想方法？以下根据教…     

初中数学的思想方法教学研究

正一、初中数学思想方法教学的必要性1.数学思想方法是知识转化为能力的桥梁数学思想是具有总结性的奠基性的数学思维成果,初中数学教程蕴含着丰富的数学思想,例如数形结合、化归、函数、方程、分类讨论、符号与变元等等.数学方法是人们采用一定的途径、手段、行为方式表现数学思想的可操作性模式,例如初中数学中的一般性方法有消元法、代入法、图象法、归纳法;特殊性方法有配方法、拆项补项法、平行移动法等等.如果说数学思想     

在初中数学教学中渗透数学思想方法的尝试

初中数学中蕴涵了丰富的数学思想、方法的内容。如字母表示数的思想,数形结合的思想、函数思想、统计思想、分类思想（包括等价转化思想与化归思想）、等量思想、不等量思想等大量数学思想。数学方法有理论形成的方法、观察法、实验法、类比法、一般化方法和抽象化方法。解决具体数学问题的方法有代人法、消元法、降次法、配方法、待定系数法、分析法、综合法、坐标法、变换法等。数学知识、思想、方法、技能密不可分,相互联系、相互依存,协同发展,只要教师在课堂教学法中认真把握,把它们融于一体,就能使学生在学习过程中潜移默化,不知不觉地获得这些思想方法。下面是我在教学中的一些做法和体会。     

初中数学中的数学思想

所谓数学思想,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果。初中数学中涉及的数学思想有:数形结合思想、转化思想、分类思想、类比思想、函数与方程思想、统计思想。掌握数学思想,就是掌握数学的精髓。     

数学思想方法在小学数学教学中的渗透

《义务教育数学课程标准》指出:"根据学生已有经验、心理发展规律以及所学内容的特点,一些重要的数学概念与数学思想方法应采用逐步渗透、深化、螺旋上升的方式编排,以便逐步实现本学段的学习目标。"可见,在小学数学教学中渗透数学思想方法是非常有必要的。所以,在素质教育下,教师要更新教育教学观念,要有意识地将数学思想渗透到数学课堂,以提高学生的数学能力。     

注重数学思想教学 提高学生数学素质

数学思想方法是数学知识的精髓。在初中数学教学中加强数学思想方法教学,有利于学生掌握数学基础知识,培养良好的数学思维习惯,提高数学素质。现行初中数学教学内容所蕴含的主要数学思想有:化归思想、数形结合思想、函数思想、分类思想。这些思想是解决数学问题的基本思想。化归思想是指根据已有的知识、经验通过观察、联想、类比等手段,把待解决的数学问题变换或转化为已经解决或容易解决的问题的思维方法。如化新为旧、化繁为简、化隐为显、化一般为特殊等。化归思想的重点是建立新旧知识之间的联系。化归的思想方法在数学中有着十分重要…     

数学中考命题的趋势分析(续篇)

5 突出数学思想方法的理解与简单应用重视数学思想方法的教学与考查是一种共识,问题在于怎样落实和落实哪些基本数学思想方法?近年来的中考题主要采用了情景题、探索题、开放题、应用题等方式来考查学生的思维能力与创新意识,有的地方还通过操作实验的过程来认识数学的本质。中考题所体现的基本数学思想方法主要有:用字母表示数的思想、集合与对应的思想、函数与方程的思想、转换化归的思想、数形结合的思想、建立数学模型的思想、抽样统计的思想等;数学解题方法主要有:消元法、降次法、代入法、因式分     

略论数学学派的数学思想

<正> 我们当中有谁不想揭开未来的帷幕,看一看在今后的世纪里我们这门科学发展的前景和奥秘呢?我们下一代的主要数学思潮将追求什么样的特殊目标?在广阔而丰富的数学思想领域,新世纪将会带来什么样的新方法和新成果? ——[德]D·希尔伯特:《数学问题》(1900年) 数学家和历史学家的根本事业是研究数学思想,过去的思想,现在的思想,如果可能的话,将来的思想。 ——[法]A·魏伊:《数学史:Why and how》     

初一数学中的基本数学思想方法

在数学学习中,基础知识的学习固然重要,但数学思想方法的学习更为重要.因为一旦掌握了某种数学思想方法,不仅可以解决一类问题,而且可以有所发明创新,初一数学中隐含着许多重要的数学思想方法,需要我们去挖掘、拓展、应用,归纳起来主要有:一、用字母表示数的思想方法这一思想方法是贯穿在初一数学(乃至整个初中数学)中的一根红线,用它来解决有关问题十分有效.例1　(2001年“希望杯”全国数学邀请赛初一试题)计算:191919767676-76761919=.解:设x=19,y=76,则原式=10000x+100x+x10000y+100y+y-100y+y100x+x=(10000+100+1)x(10000+100+1)y-(100+…     

高考复习中要重视数学思想

数学思想是从具体数学内容中抽象出来的,反过来可以指导数学实践。高考复习过程中注意数学思想在解题中的运用,可以把自己从题海中解放出来,起到事半功倍、举一反三、开拓思维的效果。中学数学中重要的数学思想有:数形结合思想、函     

发展学生数学思想 提高学生数学素养

课题规格:江苏省教育科学“九五”规划立项课题申报单位:连云港市教育局教研室研究时间:1993年6月至2000年8月简介:本课题研究的主要内容有:中小学数学学科中数学思想方法的基本理论,包括数学思想的含义及基本特征,数学思想方法的分类,数学思想方法教学目标的设制,教学策略、教学原则、教学的基本途径。数学思想与培养观念、提高素质关系的研究。数学