知识之窗

虽然我们通常认为数学是用以解决所有问题的一门“精确的科学”,但是,至今还有许多数学问题,对于数学家来说仍然是难于解决的谜。     

“像数学家一样思考”的教育哲学审视

大多数普通人是无法像数学家一样思考的.德国克里斯蒂安·黑塞在《像数学家一样思考》一书中认为普通人能像"数学家一样思考",但是从数学教育的角度来讲,数学是冰冷的美丽;从数学家的角度来说,数学家是赌徒;从思维方式的角度来说,数学家的思维方式是无定式.另外,数学家的品质比其思考方式更为重要.大多数大学生或数学工作者选择数学作为自己的专业也未必情愿."像数学家一样思考"反映的是一种精英的教育主义观念.     

HPM视角下的等比数列教学

英国大著名数学家哈代(G·H·Hardy,1877～1947)在《一个数学家的辩白》中回忆说:“我不记得孩提时代曾对数学有过什么特别的爱好。做个职业数学家,在我的想法中一点也不高尚。数学对我来说就是考试和奖学金。”这是哈代对数学真正产生兴趣以前对该学科的看法。或许,这也是我们自己所教的不少学生的看法。对于他们来说,数学从定理到定理,抽象、深奥、枯燥、刻板,似乎只是数学家们玩的智力游戏,离他们很遥远。如何在课堂教学中激发学生对于数学的爱好、变被动学习为主动、快乐的学     

透过面纱看数学美丽的本质

数学很好玩,数学很漂亮,数学就像一位恋人……数学家大会上．一位位数学大师用洋溢着激情的字眼描绘数学。但数学真的那么美吗？对于大多数学生来说。他们感受不到数学的魅力,对学习数学缺乏兴趣。因此数学成了学习的负担。著名数学家、原中科院数学与系统科学院院长杨乐认为．这其中有教材的原因;有教师水平不齐整。教得不够活的原因;更有现行考试模式的影响。     

向量数量积的几何意义应用例析

1背景 数学大师陈省身教授在第24届数学家大会上题词“数学好玩”。数学家大会上,数学大师们用激情洋溢的字眼描绘他们钟爱的数学,数学很好玩,数学很漂亮。但是对于大多数中学生来说,数学的魅力何在呢？数学给学生的感觉就是抽象、严谨,多数学生认为学习数学枯燥、乏味,花的力气不少,可是成绩不好,学习数学就成了一种负担。现在,中学里爱好数学、成绩好、又学得比较轻松的学生实在是少之又少。　　……     

把数学的美丽还给学生

数学很好玩,数学很漂亮,在数学家眼中,数学就像一位恋人…数学家大会上,一位数学大师用洋溢着激情的字眼描绘数学．数学真的有那么美吗？对于大多数中国学生来说,他们感受不到数学的魅力．现在,多数中小学生对学习数学缺乏兴趣,花的力气不少,但成绩并不好,数学成了学习的负担．北京师范大学数学系一位参与制定新的中小学数学课程标准的教授认为：“数学并不枯燥,是我们把它教枯燥了．不能再让孩子学得那么痛苦,要把数学的美丽还给他们．”     

《几何画板》在高中数学教学中的应用

<正>对于数学科学来说,主要是抽象思维和理论思维,这是事实;但从人类数学思维系统的发展来说,形象思维是最早出现的,并在数学研究和教学中都起着重要作用。不难想象,一个形象思维能力不高的人会有很高的抽象思维、理论思维的能力。同样,如果一个学生根本不具备数学想象力,那么要把数学学好也是不可能的。正如前苏联著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫所指出的:"只要有可能,数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。"因此,随着计算机多媒体的出现     

从数学的黄金时代说起

1　黄金时代二十世纪是数学的黄金时代 ,这对于数学圈内的人来说乃是定论 ,在以此为标题的科普著作 [2 ]中已有热情洋溢的介绍 .最近 ,自 2 0 0 0年起定居我国天津的大数学家陈省身先生在《九十初度说数学》一书中再次肯定了这一论断 [1 ].这是一本只有 1 0 0页的 6 4开本的袋装书 ,内容非常丰富 ,对于想了解一下数学的任何具有高中以上文化的人来说都是一本有趣的读物 .我们列举该书中一些事例作为佐证 .早在 1 956年 ,两位数学家华罗庚和吴文俊荣获我国解放后第一次颁发的自然科学奖一等奖 (另一位是钱学森 ) .2 0 0 0年吴文俊又荣获我国…     

让数学教学生活化新思考

一提到数学．大家很自然就会想到计算、解题、纷繁复杂的数字符号．枯燥乏味。学生对数学的厌倦使我们不得不认真思考：数学是什么？怎样改变学生现有的数学状态？数学是什么？美国数学家科朗说：“…对于学者,对于普通人来说,更多的是依靠自身的数学经验……”既然数学以经验而存在,它与生活便是息息相关．不可分割的。     

规范数学解题 提高解题能力

美国数学家哈尔莫斯认为:"数学家存在的主要理由就是解问题""数学的真正的组成部分是问题和解".对于学生来说,"题"是研究的对象,"解"是研究的目标,解题是其数学活动的基本形式和主要内容,是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段.规     

数学奥林匹克之路——我愿意做的事(二十三)

女子数学奥林匹克从客观上来说,男性和女性在数学学科的学习和研究上是没有差别的,但是数学史上杰出的女性数学家的确风毛麟角.有一本<她们比女皇还少>就是专门讲述这些女数学家的书.     

美国“数学课程论战”（上）——历史回顾与最新发展

德国数学家希尔伯特有句名言：“对于数学来说，整个文明世界就是一个国家”。这是由于数学比其他学科更具有整体性和普遍性；数学学科的这一特点也为我们进行国际课程与教材的比较研究带来了充分实证的样本，而这种比较带给我们的启发也决不会仅仅止于数学学科。[编者按]     

提高数学解题正确率,促进数学能力提升

<正>美国数学家哈尔莫斯认为"数学家存在的主要理由就是解决问题","数学的真正组成部分是问题和解"。对于学生来说,"题"是解题的对象,"解"是解题的目标。解题是其数学活动的基本形式,提高数学解题正确率有助于培养良好的学习习惯,提高思维水平,促进数学能力的提高。在学习过程中做一定量的巩固练习是必要的,有利于强化数学解题能力,提高数学解题正确率。很多同学都把正确率的欠缺归结为考试时自己的不小     

给孩子一双“生活的眼睛”——小学数学课堂教学创新初探

每个人的学习生涯都少不了数学这门课,但在许多人印象里,数学却似乎是数学家们在演算纸上花费心思展开的一场智力游戏,对普通人来说则显得有些高深甚至遥不可及。于是,数学一度几乎成了枯燥乏味的代名词。事实上,数学与生活息息相关。生活中有数学,生活也离不开数学。只是那些对生活还一知半解的学生们,他们自发感受到的数学对于生活的意义,     

基于猜想 不止于猜想——“平面与平面平行的性质”教学实录及反思

著名的美国数学家、数学教育家波利亚指出:"对于学习数学的学生和从事数学工作的教师来说,猜想是一个重要的方面,因为:在证明一个数学定理之前,你先得猜测这个定理的内容;在你完全做出详细的证明之前,你先得猜测证明的思路;你既要把观察到的结果进行综合,然后加以类比;又要一次一次     

数学是什么?

相信很多数学老师都这样问过自己:数学究竟是什么?作为一名数学老师,如果这个问题都问答不了,好像有点说不过去。但是谁又能真正说清楚数学是什么呢?美国数学家柯朗在他的《数学是什么》的书中说道:“……对于学者,对于普通人来说,更多的是依靠自身的数学经验,而不是哲学,才能问答这个问题:数学是什么?”的确,我们很难给数学下一个准确的定义,就让我们在对一些案例的思考     

“盈不足术”与“假设——比较”

“盈不足术”与“假设———比较”晨光了解和学习数学思想方法的途径之一是熟悉和体会数学家的思维方式。对于小学数学教师来说,这不仅是最容易入门的捷径,而且还可以十分自然地消除数学家的思维高不可攀的神秘感,有助于提高小学数学教师的思维素质和业务水平。请看成...     

观察、实验与动手操作

了解和学习数学思想方法的途径之一是熟悉和体会数学家的思维方式。对于小学数学教师来说，这不仅是最容易入门的捷径．而且还可以十分自然地消除数学家的思维高不可攀的神秘感，有助于提高小学教学教师的思维素质和业务水平。请看：数学家的思维方式与小学数学教学之五抽象性是数学最为显著的特点之一，以至数学、特别是现代数学的很多研究对象和研究方法看上去似乎都远离现实。例如，两百多年以来，无数优秀数学家为之倾注了大量心血的费马猜想（不定方程X”＋y“＝z”当自然数n＞3时没有非零的整数解），无论其解决与否，都不会对人类生…     

迎接北京2002年国际数学家大会

1998年 ,国际数学联盟 (ＩＭＵ)在德国德累斯顿召开的代表大会上 ,以压倒多数通过决议 ,下届国际数学家大会 (ＩＣＭ -2 0 0 2 )定于 2 0 0 2年 8月 2 0日至 2 8日在北京召开 ,由中国数学会主办。这是ＩＭＵ首次决定在一个发展中国家召开国际数学家大会。对于我国广大数学工作者和数学教师来说 ,这将是一个盛大的节日。从本期起 ,本刊将特辟“迎接北京 2 0 0 2年国际数学家大会”专栏 ,系统报导大会的有关资料与专稿。国际数学家大会有国际数学“奥运会”之称 ,大会的报告反映了近期数学重大成果与进展 ,大会还颁发有数学诺贝尔奖之称的菲尔…     

试论数学家华罗庚成功的一些因素

对数学家成长的一股分析是宏观的数学方法论的一个重要课题。本文试对我国当代数学史上最杰出的数学家之一华罗庚(1910.11.12—1985.6.12.)成功的一些因素作一探讨,这无疑对于正在成长着的青年数学工作者和从事数学教育的教师们说来,是大有裨益的。