用观察、类比和联想思想解数学竞赛题

与解常规数学问题相比，解竞赛题要求解题者有更强的数学素质。观察以及由此展开的有效类比与丰富的联想是解数学竞赛题最常用的思想方法之一。     

与2008有关的赛题

不少数学竞赛题和年号有关,随着2008年北京奥运会的临近,有2008这个数字的竞赛题也不断出现,一般这些题都带有趣味性,下面请看与2008有关的一些竞赛题．     

一道波兰赛题的证明和应用

上世纪60年代波兰曾有如下一道数学竞赛题，对这道竞赛题进行研究，我们可以发现一些有趣的应用．     

怎样用R_k解一类数学竞赛题

我们用R_k来记k位都是1的整数11…11。在这里我们仅用R_k的一些有趣性质解决一类数学竞赛题。这类竞赛题如 (1)五十届美国william Lozoell Putnam数学竞赛题 首末两位都是1,中间是0,1交叉的整数1010…101中有多少素数? (2)加拿大赛题     

用比例的知识巧解一类竞赛题

数学奥林匹克竞赛题目既来源于数学教材,又高于数学教材。也就是说,可以用书本上所学的知识来解决竞赛题,只不过竞赛题本身的条件相当隐蔽,许多题目按照常规思路不易解决罢了。但如果我们善于分析竞赛题,转换思维角度,综合运用所掌握的书本知识,往往一些问题会迎刃而解。例1:5个空瓶可以换1瓶汽水,某班同学喝了161瓶汽水,其中有一些是用喝剩下来的空瓶换     

巧用二次根式定义解竞赛题

一般地,式子（a≥0）叫做二次根式,因此（a≥0）是一个非负数．现巧妙运用二次根式的定义,解答一些竞赛题．一、若有意义,则a≥0．（1992年沈阳市“育才杯”初中数学竞赛题〕解由得二、若有意义,则a＝0．例2在实数范围内,代数式（A）1．（B）2．（C）3．（D）以上答案都不对．（第10届江苏省初中数学竞赛题）解由得又故选A．三、若和均有意义,则a＝0．例3已知x、y为实数,（1996年四川省初中数学联赛题）解由得（第四届“希望杯”全国初中数学竞赛题）巧用二次根式定义解竞赛题@孙罗超     

98上海市“杜邦杯”中学生应用数学竞赛决赛试题及简解

上海市第七届(98“杜邦环”)中学生应用数学竞赛于98年10月举行决赛。竞赛题都是有实际应用背景的问题,着重考查学生分析问题、解决问题的能力,其中第四、第五两题是命题老师将近两年大学生数学建模竞赛题简化而成的。     

一道竞赛题产生的过程及艰难的求解历程

笔者有幸被邀请命制一道数学竞赛题,为了使学生通过竞赛对数学产生更加浓厚的学习兴趣,在构思这道竞赛题时,预想从普通而又简单的课本习题中挖掘其教育价值,又不失竞赛题的难度,这样既可引导学生钻研课本,研究习题,提高学生的数学学习情趣,又可展示数学的魅力．于是经过一番推敲,     

一个数学竞赛题的推广

有一个数学竞赛题是:设0≤a,b,c≤1,     

IMO42—2的探索过程

对笔者来说 ,国际数学奥林匹克竞赛题有“问题解决”中“问题”的基本特征 (接受性、障碍性、探究性 ) ,因而 ,求解国际数学奥林匹克竞赛题也就时常成为笔者对数学问题解决表态的一个讲台 .下面关于ＩＭＯ4 2 - 2的思考过程 ,是笔者进行探究性学习的一个案例 (具有自主性、开放     

例析平面几何中最值问题的解法

与平几有关的最值问题是中考题和数学竞赛题中的常见题型.此类问题涉及的知识面广、综合性强,解法颇具技巧性.本文结合近几年的中考题和竞赛题介绍几种常用解法,供参     

有理数竞赛题的解题技巧

有理数的竞赛题,内容丰富。解这类竞赛题,要综合运用许多基础知识,运用许多的数学思想和方法、技巧。     

构造函数巧解题

数学竞赛题知识覆盖面较广,技巧性较强,学生有无从入手之感．对于某些竞赛题,若能挖掘题目的内在联系,抓住题目的本质,巧妙构造函数,将会找到简便而有效的解题方法,     

数学竞争中的“实数”

有的同学总是认为,竞赛题难度太大,这块骨头不好啃．其实,大多数的数学竞赛题也是立足课本的．只要你再坚实地向前跨出一步,动动脑筋,活学活用,你也会驰骋于数学竞赛这个神秘的王国的．下面举例说明,以期对同学们有所启发和帮助．     

将大正方形分割成若干小正方形的一种简捷方法

将一个大的正方形分割成若干个小的正方形问题在小学数学题特别是小学数学竞赛题中经常出现．如下面就是两道常见的数学竞赛题：     

例谈初中数学竞赛题的常用解题策略

数学竞赛题难度大,要解答竞赛题,学生不但要掌握数学基础知识、基本技能和基本思想方法,而且还需掌握一些常用的解题策略,这对提高学生解数学题的能力、培养学生良好的数学素养是大有裨益的.     

运用提公因式解竞赛题

提公因式是分解因式的一种基本方法.灵活应用它,可把形如ma mb mc的代数式化为形如m(a b c)的代数式,这种因式分解的方法,可帮我们迅捷地解决一些竞赛题.一、计算竞赛题例1计算:9999×2222 3333×3334.(长春市初三数学竞赛题)解:原式=3333×3×2222 3333×3334=3333×(3×2222 3334)=33330000.例2计算:■.(初一数学竞赛题)解:原式=■=■=■.二、比较大小竞赛题例3已知a=-■,b=-■,c=-■,则有(?摇?摇)A.a>b>c?摇?摇B.c>b>a?摇?摇C.b>a>c?摇?摇D.b>c>a(绍兴市初中数学竞赛题)解:a-b=■-■=■×(■-■),因为■>1,■<1,所以a-b>0,a>b.同理b-c>…     

利用面积 巧解竞赛题

在数学竞赛题中,常有与面积有关的题目,下面介绍几种利用面积解竞赛题的方法. 结论1:如图1,已知D为△ABC的BC边上的任一点,E为AD上任     

一道“希望杯”赛题的解法探究

陈省声教授说:“数学好玩”,而我贸然补上一句:“竞赛有味”.这里的“有味”体现在数学竞赛题往往从结构到解法都充满着艺术的魅力,它吸引着人们去进行积极探索,在探索中亲自体验数学思想的智慧光辉,从而进一步产生向往感.解答数学竞赛题,除了灵活运用高中数学教材中的常规解题方法外,常常离不开各种技巧,譬如分类讨论、奇偶分析、重要不等式、递推、构造、不完全数学归纳法等等.因此就要求我们要有较强的创造性和数学机智,并能综合而灵活地运用知识、方法和技巧,才能解决它们.本文通过一道竞赛题的求解让大家体会一下.     

巧用奇偶性解竞赛题四则

整数的奇偶性分析方法在解一些数学竞赛题中是一种常用方法,一般都是直接利用奇偶性解题。本文根据近两年的初中数学竞赛情况,就如何巧妙地运用奇偶性来解竞赛题作如下剖析。