对低年级儿童“找算式中未知量”的研究

在小学低年级,教材中呈现的算式大多是先给出数和运算符号,通过运算得出结果,一旦算式中含有未知的量,而这个未知量又不是结果,比如“8＋（）×（）=44”,多数学生就会感到困难。这样的题目需要学生先想后算的部分,与解决简单的计算问题思维方式不同。     

对低年级学生“比轻重”的研究

<正>一年级的"比轻重"是学生学习"比多少"后的深入学习,也是认识克、千克、吨等质量单位的基础。教材中呈现的情境由两种物体间的轻重比较拓展到三种物体间的轻重比较,在这一过程中部分学生因缺乏推理能力和逻辑思维能力而感到困难。那么,这种"比轻重"的问题在教材中有哪些呈现形式?学生在解决这类问题时都有哪些思考方法,又遇到哪些困惑?教师在教学中如何发挥这类题目的价值,培养学生的数学思维能力呢?     

情境:为什么而设计——"乘除与加减混合运算"教学引发的思考

在传统的教材中,运算顺序都是以定论的形式直接呈现的,教师的教学方法是以纯粹的算式运算为例,概括出计算顺序,再用于解决实际问题.笔者在一次教研活动中,执教了"乘除与加减混合运算"一课(《新数学读本》二年级下册),把混合运算设计在具体情境中,让学生在情境中先提出需要计算的问题,结合情境讨论运算的顺序并形成综合算式,最后总结出运算顺序.     

顺应情境意义，凸显运算顺序——“有小括号的混合算式”教学实践与思考

<正>在人教版教材二年级下册“混合运算”单元,关于运算法则,只有短短三句话：在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算;在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法;算式里有括号的,要先算括号里面的。通过调查发现,学生做24-6÷3、4+6×3这类混合运算的题目时,错误率将近五成。当问学生为什么这样规定运算顺序时,他们基本上无法说明理由。可见,学生只知道混合运算的运算法则是什么,却未悟得其中蕴藏的道理。     

《不含括号的三步混合运算》教学设计

正教学内容苏教版教材四年级下册第35~36页例题、"试一试"和"想想做做"。教材及学情分析这节课是四年级下册《混合运算》单元第一课时的内容。在此之前学生已有两步混合计算的基础,知道"算式中有乘法和加、减法,先算乘法""算式中有除法和加、减法,先算除法"。本节课内容是让学生结合具体情境学习三步混合运算。这是进一步发展学生混合运算能力的需要,也是进一步学习小数、分数混合运算的基础。乍一看,本节课解决的是运算顺序的问题,但从学生长远发展的角度来看,它所承载的任务还包括以下两个方面:一是问题     

“两步计算式题”教学尝试

"两步计算式题"一课,是乘、除两步计算的运算顺序和书写格式的教学.内容单调、机械,不易激起学生学习兴趣和诱发学生的思维.如何给这一内容添上"新"的色彩,使学生既能在生动活泼的气氛中学到新的知识,又能得到思维的训练呢?我在教学中进行了如下尝试. 一、从数到式,一步步切入新课 采用旧中求新、同中求异的办法,精心设计与新课既有联系又有新意,既能使学生产生兴趣有能培养学生思维的复习训练.教学中,先出示一个数字,告诉学生把这个数字看作是一个算式的结果,口述一个算式.接着进行定向点拨,把思维的广角度收敛到只求商的除法算式这一集合范围,将学生的思维进一步引向新课.     

四则混合运算顺序的教学

为了帮助学生掌握运算顺序,理解括号在运算中的地位和作用,以及在列综合算式时能正确地使用括号,从而提高他们综合运算的能力,我们设计了以下的教学方案。教学分四步进行。一、提出要求,让学生带着问题看书。(P.65)问:这段话有几个自然段,每个自然段讲了些什么问题?学生看书后回答:“这段话有两个自然段。第一个自然段讲了两个问题:一是列综合算式时,要改变运算顺序就要使用括号;二是常用括号的种类。第二个自然段讲的是有括号的算式的运算顺序,里面有一个新知识就是中括号。”二、认真观察,判断算式的运算顺序。在学生认真读书的基础上,出示例题(P.65例2),让学生先观察有哪些运算符     

"四则混合运算"例2教学注意事项

四则混合运算是在学生已初步掌握了混合运算顺序的基础上编写的.教材安排了三个例题来说明四则混合运算顺序和带小括号算式的解法。其中例2很有代表性,教学时应注意以下几点: 1.出示例题后,引导学生观察算式的结构,将算式转述成语言,在语式互译中,了解小括号的"优先"地位和作用,进而理解"先算括号内,后算括号外"的道理。     

"混合运算"教学浅谈

五册首次出现"混合运算",教材安排了六个例题,集中解决无括号和有小括号的算式的运算顺序问题.例1"100～25×3"、例2"200+1500÷5"和例5"30+14×5-40"是没有括号的四则混合算式.教学时,要运用学生最熟悉的事例,引导他们真正理解"先乘除后加减"的理由.例1必须先算乘法后算减法:小青的爸爸有人民币100元,买了3袋稻谷种籽,每袋     

应用题教学,试问路在何方?

教学案例:混合运算(第一课时)“不含括号的混合运算”(苏教版国标本数学第八册) 1．呈现例题,初步理解题意。师:从图中你知道哪些信息?请列表整理这些信息。 2．分析思路,列出综合算式。师:这道题先算什么?你能列出综合算式吗?     

“乘法分配律”例题呈现的教材比较研究

"乘法分配律"是小学数学运算定律中的重点内容,又是小学数学运算律中的难点。在教学"乘法分配律"时,教材往往会提供一个贴近学生生活实际的例题,引导学生通过解决问题,分析算理,继而建立乘法分配律的运算模型。新课程背景下的小学数学教材呈现的例题主要有哪些?各个版本教材提     

“混合运算”教学中应关注什么——记“不含括号的三步混合运算”的磨课历程

<正>"不含括号的三步混合运算"是四年级下册"混合运算"单元第一课时的内容。本节课是在学生学习两步混合运算的基础上,结合具体情境学习三步混合运算,既进一步发展学生混合运算的能力,又是深入学习小数、分数混合运算的基础和有效工具。由于学生已有两步计算的基础,知道"算式中有乘法和加减法,先算乘法""算式中有除法和加减法,先算除法",那能不能将这一方法迁移到新知的学习中呢?     

追根溯源,“动”中寻“静”——多角度剖析和变式训练中寻找解题的突破口

数学题目是学生理性思维形成的载体,要培养学生具有良好的理性思维,就要求我们对数学题目进行深度、广度等多角度地思考挖掘,高考中圆锥曲线和导数题目的第2问对于学生的运算转化变形能力运用要求比较高,学生在规定的时间里没有较好的思路方法就会费时费力,得分还不高,解决这类问题需要提高运算技能和对知识本身的理解.     

方法得当 难题不难

小学数学教材中,有一类关于数字推理的思考题。所谓数字推理,就是指在一些算式中,含有一些待填的数字,通过题目中暗含的线索或规律,进行数字推理,填出能使算式成立的未知数字。练习这类题目,能使学生更加深刻的理解和巩固四则运算法则,对培养学生的逻辑思维能力和数学思维能力颇有益处。这类题目有一定的难度,有些学生一看到这类题就头痛,感到无法下手。为防止学生做题胡猜乱凑,教师应教给学生正确的分析推理方法。笔者现就此问题,谈谈这类思考题的思考方法和判断方法。     

抓数量关系式 巧列综合算式

在小学数学教材第六册,学生将要学习列综合算式解答两步计算的应用题,这既是教学的重点,又是教学的难点。按教材的安排,先分步列式解答,然后再复合成综合算式的顺序进行教学,但在实际教学中这样教学,不易使学生摆脱分步列式的思维定势的影响,而且比较繁琐,若抓住数量关系式,来指导学生列综合算式,不仅有利于突破教学难点,而且有利于培养学生的分析能力。如教学第66页例1:“供销社运来一批化肥,用大车运了1500千克,用卡车运的千克数是大车的3倍。一共运来化肥多少千克?”首先引导学生弄清题目中的问题是什么?(一共运来化肥多少千克)要解决这     

依据学生实际 训练解题思路

连乘、连除应用题是五年制小学数学第五册教材的重点 ,也是难点。在教学中我们发现 ,如果从问题入手分析解题思路 ,有相当一部分同学尤其是中、差生 ,经常将连乘的三个数量在算式里的位置顺序搞乱 ,将连除的两个除数在算式里的位置弄颠倒 ,这说明从问题入手进行分析比从条件入手进行分析要难得多 ,因为从问题入手进行分析的方法是逆向思维活动。通过反复实践我们认为 ,教学这类题目 ,可以让学生先从条件入手进行分析 ,然后逐步过渡到从问题入手进行分析。这样可以有效地降低学生解答这类应用题的错误率。例１:一个商店运进５箱热水瓶 ,每箱…     

情境:为什么而设计?——“乘除与加减混合运算”教学引发的思考

在传统的教材中,运算顺序都是以定论的形式直接呈现的,教师的教学方法是以纯粹的算式运算为例,概括出计算顺序,再用于解决实际问题。     

也谈中考数学中的阅读理解题

阅读理解题有一个共同的特征就是突出一个"新"字,有时是介绍一个新的概念,有时是定义一种新的运算形式,有时是呈现一种新的规律,有时是提出一种新的解题思路.中考试卷上的这类题,属于"纸老虎",先"吓倒"一批人就是命题人的目的.只要抓住解决这类问题的窍门,就会发现数学中的阅读理解题并不难.本文根据近几年的阅读理解题分析解决此类题目的规律,希望能带给大家一些帮助.     

算用结合 注重细节——《乘加(减)混合运算》教学设计与评析

【教学内容】四年级(上册)第30～31页。【教学目标】1.在解决问题的过程中,理解、掌握"在没有括号的算式里,要先算乘除法后算加减法"的运算顺序,体会运算顺序的合理性。2.初步学会列综合算式解决两步计算的实际问题,并能按顺序正确计算。3.在解决简单实际问题的过程中,提高解决问题的能力,感受两步混合运算在生活和生产中的广     

在合作中追求人文的力量 --《生命的壮歌》教学片段实录

师:今天,我们学习<生命的壮歌>中第二则故事--<"生命桥">.看到这个题目,大家想到了哪些问题? 生:题目上为什么要加上引号? 生:"生命桥"是一座什么样的桥? 生:为什么叫"生命桥"? 师:同学们提的问题很有思考价值,请大家先自读课文,看看能不能解决这几个问题.