由一道试题引发的对作业设计的若干思考

在六年级期末水平测试中,有一道这样的题目： 如图1所示,要求出阴影部分的面积,必须先测量出谁的长度？请你量出所需要的长度（取整厘米数）,然后求出阴影部分的面积。     

由一道试题引发的思考

众所周知,数学命题工作是一项艰苦细致、严谨周密的工作,难免夹杂着一些值得商榷、乃至错误的题目.本文就一道最近广为流传的试题进行分析、探讨,以期引起读者注意和参考题1:已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形,点A在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心,SA=a,则三棱锥的全面积最大时,     

由一道试题引发的思考

路程问题是小学数学中的常见应用题型。教师在教学这方面的内容时要思考学生犯错的原因,帮助学生改进思维方式,促进学生全面、深入地分析问题,从而打破思维惯性,提高解题正确率。     

由一道试题引发的思考

在刚刚结束不久的期末考试中,批完试卷,有一道题,全班32个同学,几乎全军覆死到底是怎么样的一道题呢？     

由一道中考试题引发的思考

2006年四川内江市(课改区)初中毕业会考暨高中阶段招生考试数学卷加试卷第8题是:阅读并解答下面问题:(1)如图1所示,直线l的同侧有A、B两点,在1上求作一点P,使AP+BP的值最小(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写画法和证明)(2)如图2,A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧,A工厂到河堤的距离AC为lkm,B...     

由一道高考试题引发的思考

<正>题目(2013年全国高考大纲卷数学理科试题)椭圆C:x24+y23=1的左、右顶点分别为A1、A2,点P在C上且直线PA2的斜率的取值范围是[-2,-1],那么直线PA1的斜率的取值范围是().A.[1/2,3/4] B.[3/8,3/4]C.[1/2,1] D.[3/4,1]解析:设P点坐标为(x,y),可得直线PA2的斜率k2=y/x-2,直线PA1的斜率k1=y/x+2.因为P点在椭圆上,可得     

由一道探究性试题引发的思考

1　试题内容西湖中学“ＳＴＳ”小组 ,为研究西湖水污染问题 ,张敏同学采集了如图 1所示的污水样品 ,李丽同学正确地测量了样品的质量 ,当天平平衡时 ,盘内所加砝码的位置如图 2所示 ,汪亮同学将样品倒入图 3所示的密封隔热的装置中 ,用恒定功率为 82Ｗ的电加热器加热(不计热损失和其他物体吸热 ) .三人共同测出表 1中时刻ｔ和温度Ｔ的几组数据 .表 1　ｔ/ｍｉｎ 0 2 4681 0 1 2 1 4Ｔ/℃ 2 3 3 95 5 71 871 0 3 1 0 3 1 0 3图 1　　　　　图 2　　　　　图 3　　 (1 )在方格纸中作出实验的温度—时间图像 .(2 )根据实验计算或指出与污水相…     

由一道高考试题引发的思考

<正>1.问题提出题目(2009年辽宁高考理科数学试题)已知椭圆C过点A(1,32),两个焦点为(-1,0)和(1,0).(1)求椭圆C的方程;(2)E,F是椭圆上的两个动点,如果直线AE的斜率与直线AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值.本题第(1)问椭圆的标准方程为x²4+y24+y²3=1,第(2)问主要考查直线的方程、直线与椭圆的位置关系等基础知识,考查推     

由一道强基试题引发的思考

<正>一、问题的提出最近遇到一道强基试题,内容如下：例1设正实数a,b,c满足a>b²,b>c²,求(a-b²)(b-c²)(c-a²)的最大值．该题要求多元函数最值,通过观察问题特征,我联想到求最值方法中转化为二次函数、利用基本不等式和几何意义这几种最为常用的方法．再读题可以发现a-b²,b-c²,ca²均为正数,且为乘积形式求最大值,那么很容易选择基本不等式,但高中所学的仅为两个正数的均值不等式,那该题如何解决呢？     

由一道试题的结论引发的思考

在初三数学复习中我们遇到这样的一道试题： 如图1,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=6,BC=4,AD=2,则下列说法正确的个数有（） （1）以AB为直径的圆与CD相切; （2）以CD为直径的圆与AB相离; （3）以AD为直径的圆和以BC为直径的圆外离;     

由一道"试题"引发的思考

我在编制本校“第九册数学期终试卷”时,本想在“用简便方法计算”的大题下出这样一道计算题“:0.38×99 0.38”,意欲考查学生利用乘法分配律进行简便运算的能力,也不知是自己的疏忽,还是打印者的失误,样卷上此题被印成了“0.38×99×0.38”,发现后我想,这道题如果要用简便方法     

由一道实验操作试题引发的思考

题目 校正天平标尺上的分度值． 现有一架砝码不全的组装天平，因游码不配套导致游码标尺上的分度值发生变化．请你用所给器材和一个已知质量的A物体校正游码标尺上的分度值，并在校正前后两种情况下称量B物体的质量，将实验结果填入下表中．[第一段]     

由一道抽象高考试题引发的思考

2004年全国高考广东卷第5题:在恒温时一固定容积的容器内发生如下反应:2NO2(g)N2O4(g)达平衡时,再向容器内通入一定量的NO2(g),重新达到平衡后,与第一次平衡相比,NO2的体积分数()A.不变B.增大C.减小D.无法判断在新高三开学初笔者用该题对学生进行一下检测,结果发现学生的错答率     

由分析一道三角试题引发的思考

一、问题提出笔者在教授高一数学＂三角比与三角函数＂后,使用了这样的一道测试题（2010年高考江苏卷试题）：某兴趣小组测量电视塔AE的高度H（单位：m）,如图1,垂直放置的标杆BC的高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β.     

由一道高考试题引发的教学思考

<正>遗传基本定律试题能够很好地考查学生的理解能力和思维能力。通过复习,要求学生能够掌握以分离定律为基础的自由组合定律,并且精确掌握知识的具体表述,强化对每个知识点的理解和应用。笔者结合在今年的高三复习课上选用的2011年北京市的一道高考试题对学生进行训练,谈谈自己的一些想法。1原题再现例题(2011年高考北京卷,第30题)果蝇的2号染色体上存在朱砂眼(a)和褐色眼(b)基因,减数分裂时不发生交叉互换。aa个体的褐色素合成受到     

由一道物理选择试题引发的思考

一、知识准备：“动圆法”、带电粒子在磁场中运动的一般规律 磁场中有一粒子源,向纸面内各个方向发射速率相等的粒子（不计重力）,则所有粒子的运动有两个共同的特点：①所有圆的半径都一样长;②所有轨迹圆都通过同一点（粒子源S）。这类题的求解可以这样考虑：想象用细铁丝弯成一个圆,用手拿着它使它绕S点在纸面内转动来观察它的轨迹变化。     

由一道高考试题引发的探究与思考

众所周知,对称性往往给人予美的享受,而周期性又是自然规律的重要体现之一．在数学中,抽象函数的对称性、周期性往往形影相伴,在高考中倍受命题者的青睐．本文通过解析一道高考试题旨在探究抽象函数的对称性与周期性的内在联系．     

由分析一道北京高考试题引发的思考

一、问题提出笔者执教2013届高三数学时,在2012年9月的上海市松江二中高三数学诊断性测试中有这样一道题(2012年北京高考压轴题改编):设A是由2×3个实数组成的2行3列的数表,满足:每个数的绝对值不大于1,且所有数的和为零.记S(2,3)为所有这样的数表组成的集合.对于A∈S(2,3),记r_i(A)为A的第i行各数之和(1≤i≤2),c_j(A)为A的第j列各数