借数学情境 促自主建模——谈“商的变化规律”磨课历程

第一次试教(一)复习铺垫,引出问题。师:请同学们先来口算几道题。课件出示:A200÷2=100B16÷8=2200÷20=10160÷8=20200÷40=5320÷8=40师:在这两组算式中,藏着很有价值的数学知识,今天,我们就一起来研究商的变化规律。(二)自主探索,发现规律。1.探究商随除数(或被除数)变化而变化的规律。学生计算后,思考下面的问题:(1)每一组题中的什么数变了?什么数没有变?(2)从上往下任选两个算式比比看,除数(或被除数)和商分别发生了怎样的变化?     

谨防数学思维“早产儿”

【教学片断】"商不变规律"教学师:口算100÷20=?生:5。师:在100÷20=5中,100、20、5分别是什么?生:100是被除数,20是除数,5是商。师:如果把它们分别填在下面表格里,怎么填?生:"被除数"下面填100,"除数"下面填20,"除法算式"下面填100÷20,"商"下面填5。师:如果老师把被除数100乘2,除数20也乘2,你能写出除法算式并算出商吗?生:除法算式是200÷40,商还是5。(根据学生回答教师填写表格)     

旧教材新理念活课堂--"商不变性质"教学案例

一、教学过程4÷2=28÷4= 29÷3=318÷6= 325÷5=550÷10= 5教师呈现上面3组算式,让学生口算。师:观察这几组算式,你有什么新的发现?(学生独立观察,并集体交流)生:每一组算式中的商相等。生:每组算式中,被除数和除数都发生了变化,而商没有变。生:我有个问题,一般情况下被除数和     

义务教育课程标准实验教科书小学数学(青岛版) 六年制三年级下册期末测试题

一、算一算1.直接写得数40×20=360÷9=12×30=98÷2=60÷3=42×20=2-0.3=72÷6=80×200=23×30=180÷9=500×6=54÷2=0.7 0.3=60×20=1.2-0.7=1.6 0.2=0×51=250 50=67-19=2.列竖式计算245÷5=783÷6=45×36=29×88=3.计算(359 247)÷3256÷4×1835×(250-234)二、填一填1.要使□40÷4的商是三位数,□里最小填(),要使721÷9的商是两位数,□里最大填()。百货大楼营业时间8∶30～20∶30(1)百货大楼的营业时间是从上午()到晚上()(2)这个百货大楼一天的营业时间是()2.3.在合适的答案下面画“"”(1)闰年的年份有(1998年2100年2004年)。(2)今年的…     

商不变的规律及其应用

教学内容:苏教版小学数学第八册第26页—27页。教学目标:1.使学生理解并掌握商不变的规律,能够正确应用商不变的规律,进行被除数和除数末尾有0的除法的简便计算。2.培养学生初步的观察、比较、分析、综合、概括以及自主探究的能力。3.通过商不变规律的探究活动,让学生体会到成功的喜悦,激发学生学习数学的热情。教学重点:理解商不变的规律。教学准备:磁性小黑板、口算卡片、目标检测题。一、引入。1.口算下面各题(用磁性小黑板出示)。6÷2=20÷5=60÷20=16÷8=600÷200=1200÷400=2.师:请仔细观察这几道题的商,你发现了什么?(师根据学生回答…     

巧析差异 明辨算理

【案例】《精打细算——小数除以整数》片断一:出示:2000÷5=200÷5=20÷5=师:说说每题的得数是多少?有什么发现?师:那么,继续往下写能得到……?生:2÷5=0.4,0.2÷5=0.04。师:这两个算式和上面三道算式一样吗?今天我们来学习"小数除法"。片断二:师:我们可以用什么方法去计算11.5÷5呢?反馈:生:11.5元=115角,     

引思维放飞 促探索发现

案例: (教学国标本苏教版小学数学“分数除法”时,我让学生大胆猜想4/5÷2该怎样计算) 生1:4/5÷2=4÷2/5÷2. 师:你能算下去吗? 生1:4/5÷2=4÷2/5÷2=2/2.5=20/25=4/5. 师:怎么样? 生2:不对,怎么又变成4/5了. 师:虽然不对,但这位同学能大胆尝试,说明他有勇气,新的发现往往都是在前人失败的基础上产生的.还有其他设想吗? 生3:4/5÷2=4÷2/5=2/5. 师:你是怎样思考的? 生3:我受分数乘整数方法的启发,分数乘整数,用分子与整数相乘的积作分子,分母不变. 师:这位同学的设想有道理,是根据以前学过的方法来进行猜想,了不起!还有其他想法吗?     

“混合运算和应用题”单元测试题

一、口算下面各题。(18分) 25×8= 450÷9= 250 200= 75-56= 540÷6= 480 80= 19×20= 250÷50= 240÷3= 90 540= 14×6= 610-400= 480÷80= 125×8= 460 40= 570 90= 360÷30= 96-48=     

“除数是小数的除法”教学设计与意图

教学内容:苏教版六年制五年级上册第四单元第40页。教学过程:一、复习引入1.复习商不变性质。(学生口述)2.在括号内填上正确的数。(1)1640÷80=164÷()=()÷0.8(2)12÷0.4=()÷4=()学生正确填写后,师生共同讨论:第(2)题中最后所得的商“30”是谁的商?生1:既是120除以4的商,也是12除以0.4的商。师:12÷0.4的商是怎样求出的?生2:是根据商不变性质,把被除数和除数同时扩大10倍求出的。师生共同小结:在一道除法算式中,如果除数是小数,我们可以根据商不变性质把除数转化为整数求商。[意图:以学生的已有经验作辅助探究,在让学生重温“商不变性质”…     

"整数除以分数"教学对比探究

[教学内容]课标实验教科书《数学》(苏教版)第十一册. 方法一 师:先填空,再说出自己的想法. 2/3÷2=2/3×( )=( ) 4/7÷2=[4/7×( )]÷[2×( )]=( )×( )÷1=( )×( )=( ) 5/8÷3=( ) 师:你发现了什么?     

挖掘问题本质 体验数学思想——“植树问题”的实践与思考

【经典例题】大象馆和猩猩馆相距60米。同学们要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树?错解1:60÷3+1=21(棵),21×2=42(棵)错解2:60÷3-1=19(棵)错解3:60÷3=20(棵)【原因分析】一、师生对话,寻求问题根源1.与错解1的学生对话:师:你为什么这样做呢?生1:大象馆和猩猩馆相距60米,每隔3米种一棵,60÷3=20(段),两端都要种,20+1=21(棵),两边都种:21×2=42(棵)师:为什么是两端都种呢?     

简单不失厚重，朴实不失灵动——“商的变化规律”教学实录

一、探索被除数变化引起商的变化规律,积累数学活动经验 出示：60÷12=5 600÷12=50 6000÷12=500 师：静静地看,你发现了什么？     

简单不失厚重,朴实不失灵动——"商的变化规律"教学实录

一、探索被除数变化引起商的变化规律,积累数学活动经验 出示:60÷12=5 600÷12=50 6000÷12=500 师:静静地看,你发现了什么? 生:12不变,600比60后面多了一个"0",5的后面也多了一个"0".     

“倍的认识”教学案例与思考

教学过程: 一复习旧知,蕴伏算法 师:6里面有几个3?用什么方法可以算出来? 生:6÷3=2. 师:10里面有几个2? 15里面有几个5? (分别对应出示:10÷2=5,15÷5=3) 师:求一个数里面有几个另一个数用什么方法计算?     

一个教学片段的背后

下面是六年级下学期一节复习课的片段: 师:用字母表示出乘法分配律. 生:(a+b)c=ac+bc. 师:计算下面几道题,能简算的要简算. (1)3.52×1.7+1.7×6.48 (2)15.26×7.3-5.26×7.3 (3)89×101-89 (4)18×(1/2+4/9) (5)(48+64)÷16 (6)18÷(1/2+9/10) 第(1)～(4)题学生运用乘法分配律进行计算,正确.第(5)题,全班45人中,有35人计算如下:(48+64)÷16=48÷16+64÷16=3+4=7.第(6)题,有30人是这样计算的:18÷(1/2+9/10)=18÷1/2+18÷9/10=36+20=56.     

追求过程与结果的和谐统一

【教学片段】师:(板书12÷6=2)今天我们先来研究这道算式。如果我们只改变这道算式中的被除数或除数,商可能会怎样?     

“除数是小数的除法”第一课时教学设计

(一)复习 1.口答:移动小数点,把下面的小数改成整数,它们各扩大了多少倍? 21.3 0.07 3.801 2.①15÷5=3 ②150÷50= ③1500÷500= ④15000÷5000=要求学生根据①式的运算结果很快说出其他三道除式的商,并要求说出依据是什么?从而引出“商不变性质。”(板书)     

原余数判断二法

一、对位法利用“商不变”的性质除完后,看新余数的最高位和被除数的什么位对齐,原余数的最高位就是什么位.即原数也就确定下来了.例(1)4300÷200=21……100例(2)75000÷52000=1……23000     

“口算除法”教学设计

教学内容:小学数学教材第六册第26页例1和“练一练”。教学目的:1.使学生理解和掌握一位数除几十几和几百几十(最高位不能被整除的)除法口算的步骤和方法,能正确地进行口算。2.培养学生初步的除法估算能力以及分析、推理和综合能力。教学重点:掌握口算除法的方法,正确进行口算。教学难点:明确把几百几十拆成哪两部分。教学学具:课件。教学过程:一、复习铺垫1.口算:(选两题说一说是怎样想的。)30÷3=200÷2=39÷3=420÷280÷4=600÷3=84÷4=550÷52.在□里填上合适的数,并说一说是怎样想的。450-80=□□□师:为什么把450分成300和150?(组织学…     

小学数学二年级上册期末测试题(苏教版)

一、看清题目,细心计算(26分)1.口算题。(每题1分,共10分)8×7=摇摇摇40÷5=摇摇摇8×9=摇4 46=36÷4÷3=摇摇摇70-3=摇摇摇摇2×9=63÷7=摇摇8÷8=6×6 20=2.用竖式计算。(每题4分,共16分)(1)14 68=摇(2)54÷9=(3)70-22=(4)8×8=二、仔细读题,认真填空(每空3分,共27分)1.把一张正方形纸对折一下,可以折出()形,也可以折出()形。2.写出钟面上的时刻。时分时分时分3(.1)花店在书店的()面;(2)银行在布店的()面;(3)银行的东面有()和()。三、反复比较,慎重选择(每题3分,共9分)1.分针从2走到12,经过了()分钟。①60摇摇②10摇摇③502.一条船最多可…