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任敏龙 《小学教学(数学版)》2013,(3):42-46
定义分数的方法通常有四种:份数定义,即把单位"1"平均分成若干份,表示这样一份或几份的数;商定义,即两个整数(除数不为0)的商;比定义,即整数a与b(b≠0)之比;公理化定义,即有序整数对(a,b),其中b≠0。[1]份数定义揭示了分数从现实生活中产生的过程, 相似文献
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田志明 《课程教材教学研究(小教研究)》2014,(Z4):94-94
<正>1.分数的定义不止于"份数意义",而是逐步拓展的。关于分数的定义一般有四种:份数定义——分数是把一个单位平均分成若干份之后其中的一份或几份;商定义——分数是两个整数相除(除数不为0)的商;比定义——分数是整数q与整数p(P≠0)之比;公理化定义——分数是有序的整数对(p,g),其中p≠0。分数的四种定义是以学生的认知能力为基础循序渐进逐步拓展的,所以需要我们根据学生不同的学习时段向他们介绍分数不同的定义。 相似文献
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“倍数”与“倍”是陌个不同的概念,下面我们从两个方面加以区别。一、九年义务教材六年制小学数学课本第十册第49页《约数和倍数的意义中》明确指出:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)。如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就 相似文献
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在各类各级的小学数学竞赛中,经常会见到有关整除和同余的试题。下面介绍讨论这方面的有关知识及应用。 一、基础知识的分类 1.整除和不能整除 在整数范围内,除法算式可以分成整除和不能整除两大类。 整数a除以整数b(b≠0),如果存在整数q,能使a=bq,我们就说a能被b整除,或者b能整除a,记作b│a。例如3│24。 显然,对于0和1有b│0,1│a。 如果不存在这样的整数q,就说a不能被b整除,记作ba。例如:325。325可以写成25÷3=8……1,或者25=3×8+1。 一般地,整数a除以整数b(b≠0),商是q,余数是r,都有关系式:a=bq+r(0≤r相似文献
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1.2/8表示把一个单位平均分成()份,取其中的()份;也可以表示把()个单位平均分成三份,取其中的()份。(可安排在《练习十八》练习之后。答案略。) 2.除法与分数有什么主要的区别?a÷b的商写成分数a/b的形式时,a、b应该是什么数?(可安排在《练习十九》之后。答案:除法是一种运算,分数是一种数;除法是解决把一个量平均分成几份或比较两个量的倍数关系的计算方法,而分数是表示一 相似文献
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一、旧知引入,激发探究愿望师:同学们,谁能说一说分数与除法之间的关系。生:分数中的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除法中的除数,分数线相当于除号。师:把下列分数先化成除法的形式,再算出它们的商。2448,3642,1362,84,21(学生在练习本上做。)师:通过计算,你们发现了什么?生:它们的结果都是0.5,说明这些分数的大小相等。师:为什么这些分数的分子与分母不一样,而大小都相等呢?这就是我们今天所要研究的问题。[评析:分数的基本性质,是以分数的大小相等这一概念为基础的。但分数与整数不同,两个分数的大小相等,并不意味着两个分数的分子… 相似文献
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自本讲起,将向读者分三次介绍数的整除性理论的初步知识。一、约数和倍数定义1 对于整数a,b(b≠0),如果a除以b得到整数商,即a÷b=q或a=bq(q∈N_0),那么我们说a能被b整除,记作b/a。同时把a叫 相似文献
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分数是小学数学教学的难点之一,难在分数的定义多,学生容易混淆。分数有哪些定义呢?一般地,有以下四种。定义1(分数定义):分数是一个单位平均分之后其中的一份或几份;定义2(商定义):分数是两个整数相除的商;定义3(比定义):分数是q与p之比;定义4(公理化定义):有序的整数对(p,q),其中p≠0。 相似文献
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吴荻 《教学月刊(小学版)》2024,(4):35-37
<正>在教学五年级“分数与除法的关系”一课时,应重视学生对“a÷b=a/b(b≠0)”这一关系本质的理解,而非仅仅让学生进行形式记忆。如何帮助学生基于平均分从本质上理解分数与除法的关系?具体可以设计如下教学过程。一、平均分饼回顾数量关系 相似文献
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同学们已经知道,有理数可分为整数和分数两类,即一个有理数如果是整数,就肯定不是分数.反之,如果是分数,就肯定不是整数.又如,平面的两条直线的位置关系有平行与相交两种情况,即平面内两直线a、b,如果有a∥b,则a、b不相交;反之,如果a、b不相交则必有a∥b.数学中的这种分类思想(这里指的是“两分法”)在日常生活中的应用也十分广泛.下面的一个故事便是典型一例.我国古代,有一位为民请命的老臣被奸臣坑害,被皇上定为死罪.皇太后得知这一消息后,立即找皇上说情.皇上念他是三朝元老,功勋卓著,又考虑到母后说情,就给了他一个生死各半的判决,即临… 相似文献
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1、“比和比例”一章中几组容易混淆概念的主要联系和区别是什么? (一)除法、分数和比:联系密切表现在①a÷b=a/b=a:b(b≠0)②它们的基本性质相似,区别在除法是一种运算;分数是一种数;比是表示两个数(或量)的倍数关系。 (二)比和比例:表示两个比相等的式子叫比例,所以比是比例的基础(组成部分);比例是比 相似文献
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数的整除达一单元概念较多,而且抽象,学生掌握起来比较困难。因此,我们必须把重点放在讲清概念和规律,激发学生的学习兴趣上。一、讲清容易混淆的概念 1.关于数的整除的定义。教材通过除法算式15÷3=5、24÷2=12,得出:“数a除以数b,除得的商正好是整数而没有余数,我们就说,a能被b整除。”这里值得注意的是,商正好是整数,当然也包括0这个数,所以数a指的是整数,数b指的是自然数(除数不能为0)。 相似文献
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一、数学教学语言要严谨,合乎逻辑.严谨是数学内容的基本特点,在数学教学中,语言必须合乎逻辑,周密严谨.例如,有的老师在讲a~2与2a的关系时,说成a~2不等于2a,其实,当a=2时,a~2等于2a,因此,数学教学语言要严谨.又如,在说明分数.除法与比的关系时,有的老师直接板书为:a÷b=a/b=a:b.这是不严密的.这里首先需要说明的是式中b≠0;其二,它们之间有区别,除法是一种 相似文献
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【教材赏析】倒数是推论分数除法法则的基础概念。倒数这一概念的教学,既要从概念的本质属性着力,又要从运算中体现内在逻辑关系。倒数最早的使用源于分数,单纯从分数除法法则的角度来看,描述倒数为“交换分子、分母的位置。即原分数的倒数”是形式上的定义。数的运算除了涉及到分数以外,还有小数、整数等其他的数域。在运算技能上,人们为了使计算简洁、明了,常常将除法转化为乘法来计算。因此将倒数的概念描述为“两个数的乘积是1,这两个数互为倒数”.是本质上的定义.有利于学生对倒数这一概念本质的把握和灵活的运用。本节课教学从倒数概念的本质入手,围绕“乘积是1”展开。让学生在经历倒数概念学习的过程中,了解概念学习的一般过程——是什么.为什么是这样.一定是这样吗。同时,感受到概念抽象背后的生动、合情与合理。 相似文献
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数的整除问题涉及的数学概念较多,知识容量较大,数学思想方法丰富,思维技巧性强,是小学数学竞赛试题的重要内容之一。一、约数和倍数一般地,如果a、b、c为整数,b≠0,且a÷b=c,即整数a除以整数b(b≠0)所得的商c是整数,我们就说a能被b整除(或者说b能整除a),记作b|a。此时,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。整除的特征有:①能被2整除———个位数字是0、2、4、6、8;②能被5整除———个位数字是0或5;③能被3(或9)整除———各个数位的数字之和能被3(或9)整除;④能被4(或25)整除———末两位数能被4(或25)整除;⑤能被8(或125)整除———末三位数… 相似文献