丘成桐与卡拉比猜想60年

1954年的国际数学家大会上,31岁的意大利裔数学家卡拉比,在会议的邀请报告中用一页纸写下了他著名的猜想:令M为紧致的卡勒(Kahler)流形,那么对其第一陈类中的任何一个(1,1)形式R,都存在唯一的一个卡勒度量,其Ricci形式恰好是R。但3年后,在1957年的一篇文章中,他意识到想证明这个猜想根本行不通。还是在1954年,5岁的丘成桐正在世界的另一端过着清贫的生活,14岁时父亲的去世,更令他饱尝人间冷暖,也造就了他不屈不挠     

费尔马大定理与科学中的猜想

一、页边太窄了与哥德巴赫猜想同样闻名于世界数学界,有一个以费尔马命名的猜想。由于这个猜想太出名了,人们常常称之为费尔马大定理。法国数学家普耶尔·费尔马并不是专业数学家。他学的是法律,是土鲁兹城的著名社会活动家,做过国会参事。但是他在数学史上的名声,更高于他做律师的名望。他十分热爱数学,经常提出许多数学问题和猜想,与当时著名的数学家们切磋,他     

寻证费马猜想的曲折历程

1993年6月23日,一则震惊国际学术界的消息不胫而走:40多岁的美国普林斯顿大学教授威尔斯(A.Wiles)宣布证明了令数学家魂牵梦绕了三百多年的费马猜想难题。人们期盼知道费     

庞加莱猜想

美国出版的世界著名数学期刊<亚洲数学期刊>2006年6月以专刊的方式,发表了我国数学家中山大学的朱熹平教授和旅美数学家曹怀东教授的长达300余页的论文<庞加莱猜想暨几何化猜想的完全证明:汉密尔顿·佩雷尔曼理论的应用>.世界著名华裔数学家丘成桐教授于今年7月初接受中央电视台记者采访时指出:朱熹平、曹怀东二位教授的研究成果是我国在基础研究领域取得的一项国际领先的重大成果.因为这个猜想被证实后,将对物理、天体学、动力系统等科学的发展都有非常重要的意义.100多年来,无数的数学家关注并致力于证实庞加莱猜想.20世纪80年代初,美国数学家瑟斯顿教授因为得出了对庞加莱几何结构猜想的部分证明结果而获得菲尔兹奖.之后,美国数学家汉密尔顿在这个猜想的证明上也取得了重要进展.2003年,俄罗斯数学家佩雷尔曼更是提出了解决这一猜想的要领.并为此而获得2006年度菲尔兹奖.运用汉密尔顿·佩雷尔曼的理论,朱熹平和曹怀东第一次成功处理了猜想中"奇异点"的难题,发表了300多页的论文,给出了庞加莱猜想的证明.     

数字情种:埃尔德什

埃尔德什(1913年-1996年),匈牙利数学家。作为一位极具数学天赋的数学天才,埃尔德什3岁时已能算3位数的乘法,4岁时独自发现了负数。在大学一年级时,他发表了一篇论文,给出了贝特兰猜想的一个初等证明。这一猜想,数学家切比雪夫已经给出一种证明,不过方法比较复杂。而埃尔德什的证明则简捷得多。对比两种证明方法,有     

Euler不等式的几个最佳式

1765年,著名数学家Euler建立了关于三角形外接圆半径R和内切圆半径r的一个重要不等式：R≥2r（1）,文给出他的一个代数形式的加强：     

丘成桐:21世纪的数学皇帝

《纽约时报》给了他一个称谓:数学皇帝。在大众眼里,数学家是个聪明、怪异,令人敬而远之的群体。可过去几年,一个著名的猜想让数学和数学家一度成为媒体与大众的宠儿,同时也造就了     

关于环的交换图的猜想的一个注

设R为一个有单位元的有限非交换环,定义一个图的顶点是R中的非中心元素,且两个不同的顶点是相邻的,如果它们可交换,称此图为R的交换图,用Γ(R)表示.设F是一个有限域,令M_n(F)表示F上n×n阶矩阵环,其中n≥2且是一个正整数.对图Γ(R)有如下一个猜想:如果Γ(R)和Γ(M_n(F))图同构,则R和M_n(F)环同构(称为AGHM猜想).在这个注中我们证明:如果AGHM猜想对于v,w是成立的,则它也对vw也成立,其中v,w都是大于1的正整数.     

淡泊名利 坚持不懈——访美籍华人数学家、北京大学七八级校友张益唐

张益唐,美籍华人数学家。1978年考入北京大学数学系,1982年本科毕业;1982-1985年师从著名数学家潘承彪教授攻读北大硕士学位;1992年毕业于美国普渡大学,获博士学位。他在美国新罕布什尔大学担任代课讲师,多年来默默无闻,却始终坚持对数学的探索和追求。孪生素数猜想是数学中一个古老的经典问题,已经有超过千年的历史,解决这一著名的数学难题是无数杰出数学家的梦想。2013年5月,默默无闻的张益唐给了国际数学界一个巨大的惊喜。他证明了孪生素数猜想的一个弱化形式,即在不依赖未经证明推论的前提下,发现存在无穷多个之差小于7000万的素数对,使得我们离孪生素数猜想的最终解决只有"数量上"的距离,获得了国际数学界的高度评价,并于2013年7月的世界华人数学家大会上获颁"晨兴数学卓越成就奖"。张益唐富有传奇色彩的人生经历和学术生涯也受到社会的广泛关注。在随后不到三个月的时间内,张益唐应邀到哈佛大学等著名大学演讲,今年8月,他应邀回国访问并在中国科学院、北京大学和清华大学做专题演讲。为了解张益唐的数学人生,特别是他在北大和美国的学习与研究经历,以及他获得成功后的心得体会,本刊于2013年8月27日在北大校园采访了张益唐先生。     

庞加莱猜想

美国出版的世界著名数学期刊《亚洲数学期刊》2006年6月以专刊的方式,发表了我国数学家中山大学的朱熹平教授和旅美数学家曹怀东教授的长达300余页的论文《庞加莱猜想暨几何化猜想的完全证明:汉密尔顿·佩雷尔曼理论的应用》.世界著名华裔数学家丘成桐教授于今年7月初接受中央电视台记者采访时指出:朱熹平、曹怀东二位教授的研究成果是我国在基础研究领域取得的一项国际领先的重大成果.因为这个猜想被证实后,将对物理、天体学、动力系统等科学的发展都有非常重要的意义.100多年来,无数的数学家关注并致力于证实庞加莱猜想.20世纪80年代初,美…     

初中数学教学如何培养学生的猜想能力

<正>著名数学家波利亚曾说过:"要成为一个好的数学家,你必须首先是一个好的猜想家."由此可见,科学、合理的猜想在数学学习中的地位举足轻重.数学就是在不断的证明或否定猜想中得以发展的.数学发展史中正是因为有了欧拉猜想、费尔马猜想、哥德巴赫猜想等著名的数学猜想,才使得后来的学者努力探索,有力地推动了数学科学的发展.那么,在初中数学教学中如何培养学生的猜想能力呢?一、营造和谐融洽的课堂氛围,让学生敢于猜想     

海泼伦猜想与抽屉原理

海波伦猜想是本世纪五十年代一次国际数学会议上由数学家海泼伦(Heibronn)提出的著名猜想,它是当今世界组合几何理论的重要问题.     

神秘莫测的角谷猜想

这个猜想大约是在20世纪30年代被提出来的.在西方,它常被称为西拉古斯(Syracuse)猜想,因为据说这个猜想首先是在美国的西拉古斯大学研究的;而在东方,这个猜想由将它带到日本的美籍日本数学家角谷静夫(Shizuo Kakutani)的名字命名,被称做角谷猜想.除此之外,它还有着一大堆其他各种各样的名字,这些名字大概都和传播、研究它的数学家或者地点有关:克拉兹(Collatz)问题,     

盲人数学家欧拉

“哥德巴赫猜想”是一道世界级的数学难题。提出这道题的人是德国数学家哥德巴赫。1742年6月7日,他在写给著名数学家欧拉的一封信中,提出了两个大胆的猜想,这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想”。     

数学教学中对学生“猜想”能力培养的探索

数学教学的实质是进行思维训练的教学。而“猜想”是一种创造性的思维形式,所以培养学生的猜想能力对数学教学来说十分重要。著名的数学家波利亚曾经说:“要成为一个好的数学家,……你必须首先是一个好的猜想家。”实践证明,“猜想”使人们获得了许多真理,它推动着数学科学的发展。培养学生“猜想”能力绝不是一朝一夕所能办得到的,它需要我们长期坚持不懈,寓     

寻访数学家陈景润

<正>1742年,德国数学家哥德巴赫,给大数学家欧拉写了一封信,他在信中提出了两个猜想,一个猜想是:任何一个大于2的偶数,都是两个素数之     

第一讲 观察、归纳与猜想

要成为一个好的数学家,你必须首先是一个好的猜想家. ——波利亚“猜想”是一种重要的思维方法,猜想对于确定证明方向,发现新定理,都有重大意义,最著名的例子,就是哥德巴赫猜想.1742年,曾经担任过中学教师的哥德巴赫和大数学家欧拉通过观察实例: 6=3+3,8=3+5,10=3+7,12=5+7,14=3+11,16=3+13,18=7+11……提出了如下猜想:“任何大于或等于6的偶数,都可以表示成两个奇素数之和.”这就是闻名于世的哥德巴赫猜想.但至今还没有给以逻辑证明,所以仍是一个猜想.二百多年以来,她像一颗璀璨夺目的明珠,吸引了无数数学家和数学爱好者为之奋斗.     

徐浩们的幸运和不幸

世界著名华裔数学家、菲尔茨奖获得者丘成桐最近十分自豪：世界著名数学难题“法伯相交数猜想”被他的弟子、浙江大学数学中心刘克峰教授和刘克峰的博士生弟子徐浩成功证明。这一成果引起了全球数学界的关注和好评,因为这个数学难题已经让世界数学界苦思冥想了16年——1992年,     

博士科研成果简介(十)

1987年国际戴维逊奖获得者邹捷中是著名的数学家侯振挺教授的博士研究生。他先后当过农民、工人,1980年直接由一名普通的三级工考取了侯教授的硕士研究生,1983年毕业后又在侯教授的门下在职攻读博士学位。邹捷中的博士论文题目为《p—函数的振荡问题》。他证明了英国著名数学家D·G·Kendall教授于60代在P—函数研究中提出的一个难度很大的猜想,得到了一系列相当深     

例谈极端化原理在数学猜想中的运用

著名数学教育家波利亚曾说过“要想成为一个好的数学家首先必须是一个好的猜想家”.其中极端化原理是数学猜想的重要形式之一,它是合情推理的重要方式,也是数学发现的艺术之一.因此在数学学习过程中,应有意识地养成猜想的习惯,并及时归纳总结猜想技巧,使其猜之有理,猜之有据,猜之有效,猜之有趣,真正体现出数学猜想的魅力.通过几例,谈一下极端化原理在数学猜想中的运用.一、极端猜想可以化繁为简,省时高效,出奇制胜例1　在抛物线y=ax2中,F为焦点,PQ为过焦点的弦,PF=p,FQ=q,则1p+1q=.解:(1)根据题意,猜想该值应为定值.我们不妨寻找平行于x…