建立不等式探求参数取值范围常见的途径

求参数的取值范围是高中数学题中一种常见题型,多数学生感到迷茫.通过建立不等式探求参数的取值范围问题,是每年高考考查的热点.本文结合自己的教学实践,总结出一些建立不等式的途径,用一副数学对联来概括:已有基本不等式,三边有界判别式,数形结合找临界,建立函数自内外.以供大家参考.     

如何确定不等式中的参数取值范围

确定不等式中的参数取值范围,是高中数学教学中的难点,也是高考的重点、热点．这类问题常常使学生感到束手无策,即使能解,过程也十分繁锁,或解而不全．针对这种情况,本文给出一些基本解法,加以探讨．     

构建不等关系探求圆锥曲线中参数范围的十种策咯

探求圆锥曲线中参数的取值范围是近几年高考考查的热点,此类问题涉及的知识面广、综合性强、难度较大,极具挑战性．解决这类问题的关键是深入挖掘题中的隐含信息,构建与参数有关的不等式（组）,将问题转化为解不等式（组）．本文结合实例介绍构建不等关系探求锥曲线中参数取值范围的几种策略,供大家参考．     

探求直线斜率取值范围的思维途径

<正>求直线斜率的取值范围是平面解析几何考查的重点内容之一,解决这类问题的关键是要根据已知条件建立关于斜率的不等式,可以从以下几方面思考解决问题,寻找解题的切入点.一、利用直线与二次曲线相交     

恒成立不等式中参数取值范围的求法

含参数不等式恒成立时 ,参数的取值范围问题是中学数学的难点之一 ,也是高考数学复习的一个热点 ,由于这类问题的条件均以“恒成立”的方式给出 ,多数学生对此只能作出表面理解 ,又由于在教材中找不到解决这类问题的理论依据 ,因此在解答这类问题时觉得困难。本文介绍几种常见方法 ,对这类问题进行实质性的分析、解答 ,供参考。1、利用一次函数的性质(1)一次函数 ｙ =ｆ(ｘ) =ｋｘ +ｂ ,在ｘ∈ [ｍ ,ｎ]上ｆ(ｘ) >0恒成立的充要条件是 :ｋ >0ｆ(ｍ) >0 或 ｋ <0ｆ(ｎ) >0 或 ｆ(ｍ) >0ｆ(ｎ) >0(2 )一次函数 ｙ =ｆ(ｘ) =ｋｘ +ｂ在ｘ∈ [ｍ…     

如何确定不等式中的参数取值范围

<正>确定不等式中的参数取值范围,是高中数学教学中的难点,也是高考的重点、热点.这类问题常常使学生感到束手无策,即使能解,过程也十分繁锁,或解而不全.针对这种情况,本文给出一些基本解法,加以探讨.一、分离参数法分离参数法就是通过不等式的同解变形把参数分离出来,转化为形如α≤f(x)或α≥     

参数取值范围的探求

求参数取值范围问题,是高考试题的热点,也是数学教学中的一个难点.因为它题型多样,方法灵活,综合性强,不少学生遇到这个问题常感到无从下手,有的题目即使能做出,也感到计算量大,耗费大量的解题时间.因此有必要让学生熟悉并掌握一些参数取值范围的探求方法,以开拓他们解题思路,提高解题能力.本文就此把平时在教学中得出的一些常规的探求方法归纳如下,供同行参考. 1 变更主元,构造目标函数进行探求 此法适用方程有实数解,求参数取值范围问题.它的解题思路是视参数为主元,构造出以原方程中的未知数为自变量的函数,然后求出该函数的值域,即为参…     

恰当建立不等式 巧妙求解参数范围

正解析几何中参变量的取值范围问题是近年高考中的热点问题,参变量范围的计算,其背景都是一个不等关系,因此解析几何中参变量范围的讨论,关键是依据解析几何本身特点,建立起一个不等式.戏有戏眼,题有题眼,解决问题重要的是找到一个突破口,那么如何去挖掘题眼,寻找一个不等关系呢?下面从五个方面来举例说明.一、借助图形直观性挖掘不等关系,建立含参变量的不等式     

求参数的取值范围

已知不等式xy≤ax~2+2y~2对于x∈[1,2]、y∈[2,3]恒成立,求a的取值范围.解:由于x>0,y>0,故不等式两边同除以xy,可得1≤(ax)/y+(2y)/x.     

一类特殊不等式中的参数探求

含参数不等式中有一类是已知不等式的全部解或部分解,去探求某些参数的值或范围问题.解决此类问题的方法与常规的求解有所不同,必须掌握一些特殊的求解策略.现就其解法作些探求与归纳.     

含参数不等式中参数取值范围的求解策略

<正>求含参数不等式中参数取值范围的问题,是一类重要的数学题型,也是历年高考考查的重点和热点.本文通过若干典型实例说明解决这类问题的一些基本策略.     

恰当建立不等式 巧妙求解参数范围

解析几何中参变量的取值范围问题是近年高考中的热点问题,参变量范围的计算,其背景都是一个不等关系,因此解析几何中参变量范围的讨论,关键是依据解析几何本身特点,建立起一个不等式．戏有戏眼,题有题眼,解决问题重要的是找到一个突破口,那么如何去挖掘题眼,寻找一个不等关系呢？下面从五个方面来举例说明．     

用△=D^2＋E^2-4F〉0求对称问题的参数范围

对圆锥曲线C上存在两点P，Q关于直线l对称，求参数的取值范围问题，可先求出以PQ为直径的圆的方程，再利用△=D^2＋E^2-4F〉0并注意到圆心在直线l上这一隐含条件，建立关于参数的不等式，常常能使问题得到有效地解决．[第一段]     

不等式恒成立求参数的取值范围

1参数分离法例1设()lg[(239)/7]xxxfx= ?c在(]?∞,1上有意义,求实数c的取值范围.解由题设可知,2390xxx ?c>对x∈(]?∞,1恒成立.即(2/9)(1/3)xx??g(x),即c>g(1)=(?2/9)?(1/3)=?5/9,即c的取值范围是(?5/9, ∞).2判别式法例2如果不等式22221463xmxmxx <对一切实数x均成立,则实数m的取值范围.解∵224x 6x 3=(2x 3/2) 3/4>0对一切x∈R恒成立,从而原不等式等价于22x 2mx m<24x 6x 3(x∈R)恒成立,即2…     

如何确定不等式恒成立的参数的取值范围

确定不等式恒成立的参数的取值范围,是中学数学的难点之一,也是学习的重点,然而,怎样确定其取值范围呢？本文就此类问题的几种基本解法加以论述．     

例说不等式恒成立时参数取值范围的求法

在高考和竞赛中,常常出现不等式恒成立时求参数的取值范围问题.由于这类问题具有"变"与"不变"的特点,其内容涉及高中数学的多个分支,且容易与相关问题混淆,同学们处理起来确实存在很大困难.本文将通过实例来探讨这类问题的若干求解策略.     

含参数不等式中参数取值范围的求解策略

求含参数不等式中参数取值范围的问题,是一类重要的数学题型,也是历年高考考查的重点和热点．本文通过若干典型实例说明解决这类问题的一些基本策略．点评将参数不等式的参数与变量分离于不等式两边,使其变为g（a）〈f（x）或g（a）〉f（x）（其中。为参数）的形式来研究参数的变化情况,方便了利用函数的性质求出参数的取值范围．     

巧用不等式组解集求取值范围

近几年来的中考试题中，给常会出现一类与不等式组的解集有关的字母取值范围问题．解答这类问题，应把不等式组中的字母当做已知数，用它的代数式表示，各个不等式的解集或不等式组的     

构建不等式求圆锥曲线的参数取值范围

本文归纳出解决圆锥曲线的参数问题的一些策略,涉及的主要突破口是从三角知识、等量关系和已知范围、曲线的几何性质、重要不等式、二次方程的判别式、平面几何的有关结论构建不等式.     

一次不等式（组）中参数取值范围的求解方法

已知不等式(组)的解集，求其中所含参数的取值范围，是一类综合性较强、灵活性较大且有一定难度的问题．解决这类问题除了要切实掌握不等式(组)的有关性质和解法外，还要掌握一定的解题技巧．本举例介绍几种常用的求解方法，供参考．