概率赋范空间的乘积空间及拓扑

本定义了有限个概率线赋范空间的乘积空间，它仍是一个概率线性赋范空间。并证明了乘积空间中由概率范数导出的拓扑与乘积拓扑的等价性。本将概率线性赋范空间简称PN空间。     

条件S_(λ)型测度及由S_(λ)核生成的乘积S_(λ)型测度

首先得到了条件S_λ型测度的有关性质,再在[1][2]的基础上引入了S_λ核,并由此S_λ核引出乘积可测空间上的另一类S_λ型测度     

G相对乘积空间

定义出以一般的投影映射ft：X→Xt和一一的满广义序同态gt：L→Lt所诱导出来的G—Zadeh型函数为投影映射，通过这个投影映射得到G相对乘积空间，推广了原有的相对乘积空间，同时得到G相对乘积空间的几个性质．     

有关π空间可测场的若干性质

本文给出了π空间可测场及定常场上可测矢场的刻划和π空间可测场的积分空间上的一种收敛性,以及π空间可测场的张量积的性质。这些结果对进一步讨论不定度规空间上的算子可测场将是有用的。     

一类二元非乘积型Meyer—konig—Zeller概率算子的饱和定理

借助二元抛物线引理,探讨一类二元非乘积型Meyer—konigandZeller概率算子的饱和性,得到了一个点态饱和定理．     

拓扑空间的仿紧性

本文给出了仿紧空间的一系列性质，着重证明了仿紧空间与紧空间的乘积仍为仿紧空间，并举例说明了两个仿紧空间的乘积则不一定是仿紧的。     

巧选例题辨析概率统计中几个容易混淆的概念

对概率统计中几个容易混淆的概念：频率与概率、互不相容事件与相互独立事件、互不相容事件与相互对立事件、多个事件两两独立与相互独立、条件概率与乘积概率等举例辨析。在概率统计教学过程中,选取既具有实用背景又能阐明基本概念、能够提高学生兴趣的例题,能够加强学生对知识理解的准确性和完善性,提高学生的学习效果和职业能力。     

二语写作准确性因子分析

对二语写作的准确性在多大程度上可被测量,哪几种变量组合解释的方差最大,何种可测变量能直接影响作文成绩几个问题进行研究。使用的语料来自随机抽取的南京大学英语专业四个年级320名学生的240篇限时作文。对二语写作准确性可测变量进行因子分析结果表明：二语写作的准确性是可测的,同时获得了由12个变量组成的三个因子。这些因子累计解释的方差达到了71．359％。     

二语写作准确性因子分析

对二语写作的准确性在多大程度上可被测量,哪几种变量组合解释的方差最大,何种可测变量能直接影响作文成绩几个问题进行研究。使用的语料来自随机抽取的南京大学英语专业四个年级320名学生的240篇限时作文。对二语写作准确性可测变量进行因子分析结果表明：二语写作的准确性是可测的,同时获得了由12个变量组成的三个因子。这些因子累计解释的方差达到了71．359％。     

关于可测空间中非负可测函数序列积分的不等式

Xie在文献[1]给出了一个关于Borel-Cantelli引理的重要的双边不等式,对Borel-Cantelli引理做了一个新的推广.胡舒合、王学军等在文献[2]中指出了在文献[1]中定理的证明及举例有错误,给出了定理的正确证明和例子的详细分析.本文在上述文献的基础之上,主要通过对文献[1]中双边不等式的研究,将Xie的结果推广到可测空间中的非负可测函数序列,得到相应的不等式.     

关于“条件概率“的教学研究

本文结合实例解释了条件概率与概率、条件概率与乘积概率的关系.讨论了求条件概率的基本方法和技巧     

高维射影空间中的透视变换

研究了n维射影空间P^n中的透视变换的确定和射影变换成为透视变换的条件，并进一步证明了n维射影变换可写成有限个透视变换的乘积．     

矩阵体积的一个基本性质

矩阵体积是矩阵行列式绝对值的推广,也是向量长度的推广．在理解矩阵体积定义的基础上探讨两个矩阵乘积的体积与两个矩阵体积的乘积的大小关系,得出当两个矩阵乘积的秩与其中一个矩阵的秩t相等时,且另一个矩阵体积的平方大于或等于它的所有t阶予式的平方和,则两个矩阵乘积的体积小于或等于两个矩阵体积的乘积．     

线性空间直和分解定理的推广及应用

把高等代数中线性空间的直和分解定理推广到一般情形.对于n维线性空间V上线性变换A的任一个化零多项式f（x）,若f（x）为若干个两两互素的多项式的乘积,则线性空间V可以相应地分解成有限个A的不变子空间的直和.一些应用实例被给出.     

矩阵与线性空间直和研讨数例

给出了列矩阵与行矩阵乘积的秩及n级Vandermonde行列式对应矩阵秩的求解程序,得出了用乘幂表示的循环矩阵的计算．研讨了实线性空间直和的求解程序及所有矩阵空间是对称矩阵子空间与反对称矩阵子空间的直和．     

任意随机变量序列泛函的强极限定理

当{Xn≥O}是任意随机变量序列，fn(x0，…，xn)(n≥1)是R^n 1上有界Borel可测函数时，建立了关于泛函序列{f(X0，.…，Xn)，n≥1)的强极限定理，作为推论，得出了关于任意随机变量序列到达某些Borel可测集的频率与条件概率之间的关系。     

概率度量空间上非扩张映射及映射族的不动点定理

本文给出了概率度量空间上非扩张映射及非扩张映射族的几个不动点定理．     

G相对乘积空间中的Ti(i=-1,0,1,2)及次T0分离性

讨论了G相对乘积空间中的Ti(i=-1,O,l,2)与次T0分离性质．     

非独立变量函数期望积分的转换

应用测度论的知识,给出了非独立随机变量可测函数的期望积分的转换定理的一个证明。     

概率非线性分析理论研究中的某些问题及进展(Ⅰ)

本文介绍概率度量空间及概率非线性分析理论及应用研究中的某些问题及进展．全文共两部分，在本部分中介绍Ｍｅｎｇｅｒ概率度量空间的表现定理、概率度量空间上压缩映象原理及不动点性质、某些特殊类型的概率度量空间上单值映象和多值映象的不动声、定理及概率度量空间中的Ｅｋｅｌａｎｄ变分原理及Ｃａｒｉｓｔｉ不动点定理．