一类非奇异线性方程组的快速解法

通过对非奇异系数矩阵A的Jacobi分裂,利用Jacobi收敛的条件,把系数矩阵的逆通过级数的形式表示,从而找到了一条快速解决一类非奇异线性方程组的方法,即当系数矩阵A的Jacobi收敛时,使得线性方程组的解x=A-1b=D-1b,或者x=A-1b=1s b。最后给出三个例子,以说明这种方法的快速有效性。     

协作控制中常用的矩阵理论

文章对协作控制中常用的矩阵理论进行了比较详细的总结和分析,并通过一个实例展示了非负矩阵理论在系统矩阵为Metzler矩阵的协作系统的稳定性分析中的应用。     

矩阵广义逆的Urquhart型表达式

设A∈Cm×nr,子空间T Cn,S Cm且dimT=dimS⊥=t≤r。在AT S=Cm条件下,适当地选取矩阵U和V,文[2,4,5]中给出了广义逆A(2)T,S的Urquhart型表达式A(2)T,S=U(VAU)-1V,其中R(A(2)T,S)=R(U)及N(A(2)T,S)=N(V)。本文用矩阵满秩分解的方法,给出了A ,A M,N,Ad,Ag,A(-1)(L),A( )(L),和Ad,W等A的多种广义逆的类似的表达式。     

关于分裂四元数及其矩阵的共轭相似性探讨

定义了分裂四元数及其矩阵的共轭特征值和共轭特征向量概念,从而将复矩阵的相似性理论推广到了分裂四元数上,并讨论了它们的若干代数性质.     

非等价的（4,7）汉明码字矩阵数

给出一种q元汉明码校验矩阵的构造方法,得出一般意义上q元汉明码是等价的.但通过列的置换以及某些列与Fq非零元素的数乘,发现(4,7)汉明码中有非等价的码字矩阵数为30.     

求常系数线性微分方程解的矩阵方法

考虑求常系数线性微分方程解的矩阵方法.首先,将常系数线性微分方程化为一阶线性微分方程组,且用矩阵表示;然后,求其矩阵的特征值和特征向量,把矩阵对角化或化简;最后,利用矩阵乘法求得常系数线性微分方程的通解或特解.其计算方法简单、方便,在实际中很有用.     

非奇异H矩阵的一组充分条件

非奇异H矩阵的一组充分条件通过对矩阵元素的比较得到了一组非奇异H矩阵判定的实用充分条件,并用数值例子说明了结果的有效性．     

基于非负稀疏编码的图像特征提取及应用

NNSC是把多维数据分解成非负稀疏分量的一种方法,而且这种方法已成功地应用于建模视觉感知系统的感受野。通过仿真实验证明了NNSC方法在自然图像的特征提取中的有效性;而且与独立分量分析(ICA)方法相比,实验结果证明NNSC法提取的特征基要优于ICA基,其图像重构目视效果明显好于用ICA基恢复的结果。     

傅里叶变换的矩阵实现

利用矩阵算法对抽样后的非周期信号进行傅里叶变换和傅里叶逆变换,并把这种矩阵算法在MATLAB下进行验证,把它用现场可编程门阵列(FPGA)来实现.实践证明,该方法大大减少了运算的复杂度,且运算的速度也得到了极大的提高.     

齐次线性方程组矩阵解法

用矩阵工具简化了齐次线性方程组解空间维数定理的证明 ,并给出齐次线性方程组的矩阵解法     

非对称多右端线性方程组的积混合块GMRES算法

在对块GMRES算法及其性质进行研究的过程中,发现块GMRES算法具有互相补足的性质,由此产生一种新算法--积混合GMRES算法(PHBGMRES).数值试验表明,新算法比混合BGMRES在残量收敛方面具有明显的优势.     

一类常系数非齐次线性微分方程特解的求法

给出了一类常系数非齐次线性微分方程的特解的计算公式.     

一类线性矩阵方程的三对角极小范数最小二乘解

根据三对角矩阵的几何特征,利用矩阵的Kronecker积和Moore—Penrose广义逆,给出一类线性矩阵方程的三对角极小范数最小二乘解的表达式．此外,还给出求解该问题的算法和算例．     

求复数平方根的一个新方法

分析了根据复数的三角形式求复数平方根和利用待定系数法求复数平方根方法的优缺点。给出了一个新的复数平方根求解方法,并进行了对比。     

伴随矩阵的初等变换求法

对文献[1]给出的求伴随矩阵的方法进行了简化,给出一种较简便、易掌握的简化方法,并称其为伴随矩阵的初等变换求法.     

凸约束非线性方程组投影L—M算法的收敛速度

提出了一种非单调投影L-M方法求解凸约束非线性方程组,证明了在弱于非奇异条件的局部误差条件下,此算法具有局部二阶收敛速度。     

基于故障树的故障诊断推理新方法

分析了故障树与专家系统的一种结合形式.在此基础上,提出了基于故障树的故障诊断推理新方法,采用面向对象编程的知识表示方法,在推理层面上将专家系统推理过程与故障树分析过程同时进行,避免了建立繁琐而庞大的规则库.本文首先对故障树进行处理,采用类来进行节点知识单元表达,同时考虑推理速度,提出了针对大型故障树的快速定位一维表的概念,最后给出了推理机制的信息流程.整个诊断推理软件采用VC++6.0编程,为CZ-3A运载火箭姿态控制系统的故障诊断提供了一种推理模块.