极值问题的三种解法(初二、初三)

物理中的求极值问题有三种常用方法:(1)配方法;(2)根的判别式法;(3)均值不等式法. 题1 如图1所示的装置,O为杠杆OA的支点,在离O点l.     

中考杠杆类型题选析

一、纯杠杆题例1(2002年上海市中招题)如图1所示,轻质杠杆OA可绕O点转动,OA=0.3米,OB=0.2米.A点处挂一个质量为2千克的物体     

力臂概念的误区分析

误区1:力臂是支点到力的作用点的距离例1 图1为一杠杆示意图,O为支点,请在图中画出作用在杠杆上A点的力F的力臂. 误解:力F的力臂即杠杆上的OA. 正解:画力F的反向延长线,再过支点O画力F的反向延长线的垂线,两线交于A’点,力F 的力臂就是OA’,如图2所示. 辨析:产生错误的原因是把“支点到力的作用     

如何找准“支点”

物理学中,将一根在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称做杠杆,这个绕着转动的固定点叫做杠杆的支点O.除支点O外,还有动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2,合称     

四边形生成的三种圆锥曲线

本文给出一组面积恒定的平行四边形生成的椭圆、双曲线和抛物线. 命题1 已知直线l1,l2交于O点,A,B分别在l1,l2上,且以OA,OB为邻边的平行四边形OAPB面积恒为常数S,则P点轨迹是以已知直线为渐近线的双曲线.     

一道全国高中数学联赛题的简解及推广

2003年全国高中数学联赛一试第15题:一张纸上画有半径为R的圆O和圆内一定点A,且OA=a.折叠纸片,使某一点A1刚好与A点重合。这样的每一种折法,都留下一条折痕直线。当A1取遍圆周上所有点时,求所有折痕所在直线上的点的集合。该题可表述为:已知半径为R的圆O和圆内一定点A,且OA=a。A1为圆周上动点,线段AA1的中垂线为l,求直线上l所有的点的集合。下面先给出简单解法,然后再推广。简解:以OA所在直线为x轴,线段OA的垂直平分线为y轴建立直角坐标系。设P为直线l上任一点,则｜PA｜ ｜PO｜=｜PA1｜ ｜PO｜=≥OA1=R∵R>a,∴当｜PA｜ ｜PO…     

对一道试题错解的分析

题目 长为l的细绳。一端固定于O点,另一端拴一质量为m的小球,把球拉至最高点A,以v0=√gl/2压的水平速度推出,如图1所示．求小球经过最低点C时,绳子所受的拉力T．     

三角函数在解物理题中的应用

一、三角函数在杠杆题中的应用 例如图1所示，O为不计重力的杠杆OB的支点，A是OB的中点且挂一重物G．当绳子CB拉力不大于G且使杠杆保持水平，则绳子拉力与水平面夹角应在什么范围内?     

两圆外切的若干性质及其应用

人教版九年义务教育初中几何第三册p .14 4页有这样一道例题 :已知 :如图 1,⊙O1 和⊙O2 外切于点A ,BC是⊙O1 和⊙O2 的公切线 ,B、C为切点 .求证 :AB⊥AC .图 1解题过程不难理解 ,关键在于作出两圆的内公切线 ,下面简证如下 :证明 :过点A作⊙O1 和⊙O2 的内公切线交BC于点O ,因为OB、OA是⊙O1 的切线 ,所以OB =OA .同理OC =OA ,所以OB =OC =OA .即OA =12 BC ,所以AB⊥AC .这个例题的基本特点是△ABC构成了直角三角形 ,我们不妨称△ABC为切点三角形 ,容易证明切点三角形具有如下性质 :( 1)切点三角形是以两圆的公共点…     

过定点的动直线的参数方程及其在焦半径问题中的应用

<正>定义1把射线OA绕端点O沿逆时针方向旋转到射线OB时所成的最小非负角记作∠AOB→(有0≤∠AOB→<2π).如图1,设动直线l过定点M0(x0,y0),点M(x,y)是动直线l上的动点.设r=M0M→.当点M,M0不重合时,点M在以M0为圆心、r为半径的圆C上.设以坐标原点O为圆心、r为半径的圆是C',把圆C'按向量OM0→平移后即得圆C.又设圆C上的点M是圆C'上的点M'按向量OM0→     

四点共圆，由此一览，……

题目 已知O为坐标原点,F为椭圆C：x2＋y2/2=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为-√2的直线l与椭圆C交于A、B两点,点P满足OA→＋OB→＋OP→=0。     

物体平衡问题解答策略

一、运用平衡条件的推论推论1如果一个物体在几个力的作用下处于平衡状态,这几个力中的任意一个力必是其他力的合力的平衡力.例1如图1甲所示,一个小球在纸面内来回地摆动,当绳OA与OB的拉力相等时,摆线与竖直方向的夹角α为A.15°B.30°C.45°D.60°解析对图1甲中的O点进行受力分析,O点分别受到绳OA、OB的拉力FA和FB及小球对绳子的拉力F3个力的作用,在这3个力的作用下,O点处于平衡状态.由上面的推论得FA和FB的合力与F等值、反向,如图1乙所示,由FA=FB不难求出α=15°.推论2如果一个物体在3个力的作用下处于平衡状态,若这3个力不共…     

2008年全国理综卷I第23题的三种解法

题目已知O、A、B、C为同一直线上的四点,A、B间的距离为l1,B、C间的距离为l2,一物体自O点静止起出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点.已知物体通过AB段与通过BC段所用时间相等.求O与A的距离.     

一道物理题的六种解法

原题已知O、A、B、C为同一直线上的四点,AB间的距离为l1,BC间的距离为l2.一个物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点.已知物体通过AB段与     

一道高考数学试题的解法探究及教学思考

题目:双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l1、l2,经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1、l2于A,B两点.已知|OA|、|AB|、|OB|成等差数列,且BF与FA同向.     

浅析力臂概念理解的几个误区

误区一力臂是支点到力的作用点的距离例1 图1为一杠杆示意图,O为支点,请在图中画出作用在杠杆上A点的F的力臂．误解:力F的力臂即杠杆上OA这段距离．正解:画力F的反向延长线,再从支点O画力F的反向延长线的垂线,两线交于A’点,力F 的力臂为OA'这一段距离,如图2所示．辨析:产生错误的原因是:把力臂为“支点到力的作用线的垂直距离”,误认为“支点到力的作用点的距离”．在图2中,力F的力臂是 OA',而不是OA,更不是AA'．由于在实际应用中,有些杠杆的支点不明确或不明显,所以在画力臂时,一般要根据杠杆     

消除误解,加深认识(初二、初三)

误解1 力臂是支点到力的作用点的距离.例1 图1为一杠杆示意图,O为支点,请在图中画出力F的力臂.错解力F的力臂即为线段OA.     

巧用公式■=(■+λ■)/(1+λ)妙解向量题

1　定理定理 1　若A、B、C三点共线 (如图 1) ,且AC=λCB ,O为任意一点 ,则有OC =OA+λOB1+λ .证明　∵OC =OA +AC =OA +λCB=OA+λ(OB- OC) ,　　　　图 1∴OC =OA+λOB1+λ .变式　若A、B、C三点共线 ,且AC=mn CB ,O为任意一点 ,则有OC =nOA +mOBn+m .定理 2　若OC =λOA +μOB　 (λ ,μ∈R) ,则A、B、C三点共线的充要条件是λ +μ =1.证明　 (必要性 )如果A、B、C在一直线上 ,则存在一个实数m ,使得AC =mCB ,由定理 1得OC =OA +mOB1+m =11+m OA+m1+m OB .令λ=11+m,μ =m1+m,所以λ+μ =1.(充分性 )如…     

2008年高考理综(Ⅰ)第23题解法赏析

原题:已知O、A、B、C为同一直线上的4个点,AB间的间距为l1,BC间的间距为l2.一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点.已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的间距.     

抛物线的又一定值

直线与抛物线相交时,会发生许多有趣现象.设直线l与抛物线C相交于两点A、B,原点为O,连结OA、OB,kOA与kOB的值是随直线l的位置变化而变化的,将kOA与kOB两个值联系起来研究,发现kOA+kOB存在定值情况.