H——矩阵的性质

设H是Hermite正定矩阵，定义矩阵A的H－－共轭为A′=A^-1AH，若AA′＝A′A，则称A为H－－正规定矩阵。本文得到了H－－正规矩阵的一些性质。     

Z—循环分块矩阵的逆矩阵的简便求法

给出了Ｚ－循环分块矩阵和对称Ｚ－循环分块矩阵的逆矩阵的一种简便求法，所得结论是文（１）相应结论的推广。     

几类特殊r—循环阵的逆

本文利用多项式理论给出了几类特殊ｒ－循环阵逆阵的求法。     

关于λ-矩阵的两点注记

得到了λ－矩阵可逆的两个判定条件，同时给出了λ－矩阵的一个重要定量的简洁证明。     

C—代数的特征矩阵的性质

本文讨论了C－代数的特征矩阵的性质，并获得了求特征矩阵的逆的一个方法。     

Hermite矩阵偶的同时H—合同对角化

研究Hermite矩阵的同时H－合同对角化问题。给出其一为半正定的Hermite矩阵偶的同时H－合同简化形,得到可同时H－合同对角化的一个较弱的条件,并且表明复亚正定阵与满足一定条件的复亚半正定阵是可H－合同对角化的。     

Marshall—Olkin不等式的推广

本文给出了Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ矩阵与半正定矩阵通常乘积和Ｈａｍｄｍａｒｄ乘积的一些不等式，这些结果推广了Ｍａｒｓｈａｌｌ－Ｏｌｋｉｎ不等式。     

亚半正定复方阵的H—合同标准形

在复数域上,先证得一半正定Hermite阵与一斜Hermite阵的同时H－合同简化形,由此推出亚半正定阵的H－合同标准形,并得到两个亚半正定阵H－合同的充要条件,将正定阵视为特殊的半正定阵,本文还同时获得正定阵的与以上相应的结果。     

复矩阵迹的Cauchy,HOlder—Jensen不等式

本文在文［１］基础上得到了复矩阵迹的Ｃａｕｃｈｙ不等式和ＨＯｌｄｅｒ－Ｊｅｎｓｅｎ不等式，这对于矩阵迹的研究是十分重要的。     

环上＊ —对称拟行列式的＊ —合同变换

在非交换环上,介绍拟行列式的概念。本文中讨论带有对合反自同构＊的结合中＊－对称矩阵的拟行列式的性质。主要给出＊－对称矩阵的拟行列式的＊－合同交换性质。