三解形全等的实际应用

根据新课程标准编写的教材,加强了数学应用性的教学和考查,不仅是今后中考命题的趋势,更是数学教育改革发展的需要.数学应用性问题必将成为数学课程的主要题型.现以三角形全等的实际应用举例说明.     

有关全等三解形的创新题

三解形全等是初中几何的最基础也是最重要的知识.近年来,有关全等三解形的创新题目百花齐放,令人目不暇接.为帮助同学们熟悉新题型,迎接新挑战,特采撷部分中考题并加以浅析,供大家参考.     

有关全等三解形的创新题

三解形全等是初中几何的最基础也是最重要的知识.近年来,有关全等三解形的创新题目百花齐放,令人目不暇接.为帮助同学们熟悉新题型,迎接新挑战,特采撷部分中考题并加以浅析,供大家参考.1条件补充型例1(2005年广东省佛山市)如图1,已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,只需增加的条件是.解析由AC=BD,BC=CB.要使△ABC≌△DCB,可根据“SSS”添加AB=CD,或根据“SAS”添加∠ACB=∠DBC.评注:本题是一道条件开放题,具有答案不惟一的特点,在添加条件时,要结合图形挖掘隐含的公共边、公共角、对顶角等.图1图22条件选择型例2(2004年四川)如图2,…     

应用题一题多解训练应注意三个问题

应用题的一题多解训练,即求异思维训练,主要是根据归纳、类比、探索性的论证,教会学生运用数学知识大胆地想象,力求多角度、多层次、多变化、全方位地沟通知识间的内在联系,引导学生进行探索、争论,要求学生不依常规、寻求变异、培养发散思维能力。对此,在教学中应注意以下三个问题。一、一回乡解的导向训练。导向训练主要是指根据教学实际,确立多解的引导方向,让学生运用所学的知识,尽量选择合理、正确的解题方向。例互．蔬菜公司运来120筐大白菜,卖掉10筐计500千克,照这样计算,剩下的还有多少千克？l、弓l导用算术方法解：解…     

注意与圆有关问题的多解

由于圆具有对称性以及位置关系的相对性 ,使得与圆有关的计算问题往往存在两解的可能性 ,所以在解题时要周密思考 ,以防出现漏解 .一、点到圆的距离问题例 1　已知点Ｐ到⊙Ｏ的最长距离为 6ｃｍ ,最短距离为 2ｃｍ .求⊙Ｏ的半径 .分析　由于点Ｐ与⊙Ｏ的位置关系不确定 ,故应分点Ｐ在⊙Ｏ内 (如图 1)与点Ｐ在⊙Ｏ外 (如图 2 )两种情形讨论 .在图 1中 ,ＰＡ =6,ＰＢ =2 ,∴　ＡＢ =8.故⊙Ｏ的半径ｒ =4(ｃｍ) .在图 2中 ,ＰＡ =6,ＰＢ =2 ,∴　ＡＢ =4.故⊙Ｏ的半径ｒ =2 (ｃｍ) .所以⊙Ｏ的半径为 2ｃｍ或 4ｃｍ .图 1图 2　　二、一条弦所…     

用二次函数解实际问题的三个注意

<正>一、要注意表述的严谨性例1 (2022·湖北)某超市销售一种进价为18元/千克的商品,经市场调查后发现,每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）有如下表所示的关系：(1)根据表中的数据在图1中描点（x,y）,并用平滑曲线连接这些点,请用所学知识求出y关于x的函数关系式.     

有趣的等积分形问题

把一个图形按题目要求分成几个面积相等的图形,往往既是情景题又是开放题,解这类题既要有几何知识又要有丰富的想像力(imaginative power),这对培养同学们的发散思维能力、创新意识及形成用数学的意识都十分有益,现分类举例说明。     

等积分形问题的解法

我们知道，轴对称图形沿对称轴将该图形分成面积相等的两部分，如等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，对称轴EF将该图形分为全等的两部分，这两部分的面积也当然相等．如图，S四边形EABF＝S四边形EDCF．我们的问题是：G为等腰梯形ABCD上底上方的一点（点G不在EF上），过点G画一直     

一题多解应注意三个“适时”

数学教学中的一题多解,是培养学生多向思维能力的有效途径。在进行一题多解训练时,要注意三个适时。一、适时发散进行发散思维训练,要掌握最佳时机。即学生对基本算理、一般解法以及知识问的内在联系,有充分的理解和掌握的基础上进行。过早发散,适得其反;     

注意立体几何中的多解情况

在有关立体几何中点、线、面之间的计算时,我们往往只求出一种情况.而实际上,经常存在有多解情况,这就需要我们平时注意思考和积累,培养严密的思维能力.下面谈谈有关点、线、面多解的常见形式.     

一题多解教学应注意的几个问题

在数学教学中,一题多解已被普遍地认为是开拓思路、发展智力、培养兴趣、提高分析和解决问题的能力的有效途径,因而被广泛地运用.为了充分发挥其效益,我们觉得还需注意几个问题.现以几何命题的一题多解为例加以说明.一、要注重思路的剖析,防止简单化.引导学生一题多解,教师不能以学生提出多少种解法为满足,更不能简单地认可,重要的是注重不同解法的思路剖析,究其思路是否准确、严密,培养学生思维的准确性.     

一题多解训练中注意的几个问题

在教学中,用一题多解培养学生思维的灵活性,可以使学生思维从封闭状态逐步转化到开放状态,是培养学生思维能力的重要途径。但是,如果教师对一题多解训练把握不好,也会给学生的学习带来一些消极影响。我们认为,至少以下几点应当引起教师们的注意。第一,一题多解要注意一般方法。题目的解法中既有一般(通用)方法,也有特殊(简捷)方法。一般来说,教师应首先让学生掌握一般方法,再鼓励学生去探求特殊的简捷的方法。第二,一题多解中要防止走过场。即为了寻求     

注意平面几何问题漏解

在求解一些未给定几何图形问题时 ,一些同学常常因考虑不当或受思维定势的影响等 ,导致问题的漏解 ,兹举例分析如下 ,以引起注意。例 1　等腰三角形有　　条对称轴。解 :1条分析 :只考虑到了腰与底边不等的等腰三角形 ,忽视了腰与底边相等 (等边三角形 )的情形。图 2正确应是 1条或 3条。例 2　已知直角三角形的两边长为 3和 4,求第三边的长。解 :设第三边长为ｘ ,由勾股定理得 32 + 4 2 =ｘ2 ,∴ｘ =5故第三边的长为 5。分析 :上过角法只考虑到了 3和 4充当两条直角边 ,没考虑到 4也可图 1以充当斜边的情形。7。此时 ,ｘ2 + 32 =42 ,ｘ =7…     

解一元二次方程应注意的问题

一元二次方程是中学数学的主要内容之一,在初中代数中占重要地位,是中考的必考内容,是重点问题。但相当部分学生在解题时总会出现这样那样的错误。为此,我对解一元二次方程应注意的问题作了如下归纳总结。相信同学们在解题时注意了这几方面,将有助于提高解题的正确率。     

解不等式要注意“等价”

贵刊2005年第3期《全国初中数学联赛模拟试题》第2题是：     

“以形传神”三注意

肖像描写是记叙文中刻画人物形象最常用的技法之一。成功的肖像描写,应能用生动形象的语言,通过对人物身材、相貌、衣着、表情、仪态等方面的个性化描写,塑造出鲜活灵动的人物形象,从而"以形传神",刻画出人物的性格特征,表现出人物的内心世界。肖像描写需要注意以下三点。     

补形法解几何问题

不少几何题,若由原图形分析,有时显得十分繁难,甚至会陷入困境．这时,若将原图形添补成一个特殊的、简单的、完整的新图形,则能使问题的本质得到充分的显示,从而使问题化繁为简．现作简单介绍,供同学们参考．     

补形法解几何问题

不少几何题,若由原图形分析,有时显得十分繁难,甚至会陷入困境.这时,若将原图形添补成一个特殊的、简单的、完整的新图形,则能使问题的本质得到充分的显示,从而使问题化繁为简.现作简单介绍,供同学们参     

例说三解形三边关系的盲点

三角形三边的关系大家都知道,但应用时出错的现象也屡屡发生,请看下面例子.例一个三角形三边长分别为x,3-x,2,求x的取值范围.