一类非线性椭圆方程解的存在性

运用变分方法及Hardy不等式，讨论了一类带奇异系数的临界椭圆方程，证明了在一定条件下方程解的存在性。     

一类临界指标椭圆方程解的存在性

运用变分方法及Hardy不等式讨论了下列椭圆方程: -Δu-μu/x2==u2*-1+u,x∈Ω其中该方程满足条件u>0,x∈Ω和u=0,x∈Ω,并且、μ<-μN-2/2,2*=2N/N-2.N≥3,Ω(∈ )RN是包含0的有界光滑区域;并且获得该方程解的存在性.     

具源项和退化阻尼项的非线性波动方程解的整体不存在性

研究了非线性波动方程整体解的不存在性,该方程具有源项和退化阻尼项.通过构造不稳定集,利用常微分不等式证明了初始能量为正时整体解的不存在性.     

一类具有奇异积分项的Boussinesq方程整体解的存在惟一性

本文通过能量方法,利用一些积分估计式,得出了一类具有奇异积分项的Boussinesq方程整体解的存在惟一性,并给出了一个古典解存在的条件。     

一类带有p—Laplace算子的方程解的有界性

研究方程（Фp（x＇））＇＋λ2Фp（x）＋f（x）=e（t）的拉格朗目稳定性,其中Фp（s）=｜s｜p-2s,p≥2为常数;当x→∞时,扰动项f（x）=o（x）;e（t）为2πp周期函数,且πp=2π（p-1）1/p/psinπ/p.     

非线性一维p-Laplace方程的一个正解存在定理

考察了非线性一维p-Laplace方程在非线性边界条件下的正解存在性．利用锥上的度数理论获得了一个新的存在定理．     

具双曲动力边界的Laplace方程解的爆破

讨论了具非线性双曲动力边界条件的Laplace方程解的爆破.在边界条件为半线性双曲型且初始能量为负及边界源项满足一定条件下,利用凸性方法得到了解的爆破性。     

具有正负系数差分方程解的振动性

考虑一类具有正负系数的差分方程,获得它的所有解振动的充分条件．     

具有正负系数差分方程解的振动性

考虑一类具有正负系数的差分方程,获得它的所有解振动的充分条件。     

具边界耗散的Euler-Bernoulli方程整体解的不存在性

利用广泛凸性方法证明了边界耗散的非线性Euler-Brnoulli方程uu Δ^2u=g(u)初边值问题整体解的不存在性。     

一类含奇性p-拉普拉斯方程解的存在性

利用Sobolev-Hardy不等式、集中紧原理、山路几何给出关于Sobolev-Hardy指数的含奇性p-拉普拉斯方程：-div〔（｜▽u｜p-2▽u）/｜x｜β〕=（up＊-1）/｜x｜α＋λuq-1,inΩ;u=0,onΩ     

RN上反应扩散方程解的存在性

本文研究非线性反应扩散方程,满足初始条件u(x,0)=u0(x)∈L2(RN)(2)的解的存在性。     

等熵等温模型方程组的解在H^4中的整体存在性

本文利用一系列不等式和复杂的估计,在H^1,H^2空间的基础上建立了等熵等温模型方程组初边值问题的解在H^4空间中的整体存在性。     

一类具有变号权的渐进线性椭圆方程解的存在性

研究渐进线性椭圆方程－Δu=[WTB1X]Q[WTBX](x)f(u),x∈Ω,u=0, x∈Ω解的存在性具有重要的意义,其中Ω是RN中的光滑有界区域,N≥1,假定非线性项f(u)在原点超线性,在无穷远点渐进线性增长,[WTB1X]Q[WTBX](x)为一变号的函数.将证明在适当的条件下,方程至少存在一个非平凡的解.     

具正初始能量和耗散边界的Kirchhoff板方程整体解的不存在性

利用凸性方法得到了具耗散边界的Kirchhoff板方程当初始能量充分大时整体解的不存在性.     

等熵等温模型方程组的解在H~4中的整体存在性

本文利用一系列不等式和复杂的估计,在H1,H2空间的基础上建立了等熵等温模型方程组初边值问题的解在H4空间中的整体存在性。     

一类积分方程解的存在唯一性

考察了积分方程x(t)=(ft)+λb乙ak(t,s)x(s)ds在满足|λ|<{∫ab∫abk(t,s)dtds∫-12的条件下解的存在性与唯一性,在完备度量空间中利用Banach不动点定理获得了结论.     

应用同伦映射讨论算子方程解的存在性

本文应用凝聚场拓扩度的同伦不变性，讨论某些具有边界条件的算子方程解的存在性，给出了Ａｌｔｍａｎ定理的几个推广以及在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中凝聚映象的锐角原理。     

一维热方程解的存在性

文章利用算子半群理论证明了一维热方程解的存在性和唯一性,此方法与以往解的存在性证明区别在于无须直接求解便可得到其解的稳定性结论.     

非线性Soboley—Gaplern方程的整体强解

本文用连续延拓法研究了非线性Ｓｏｂｏｌｅｖ－Ｇａｌｐｅｒｎ方程的初边问题,得到了该问题整体强解的存在唯一性结果。