在一题多解中培养发散思维能力

题目如图1,已知双曲线y=k/x经过点D(6,1),点C是双曲线第三象限的动点,过点C作CA⊥X轴于点A,过点D作DB⊥Y轴于点B,连结AB、BC.(1)求K的值;(2)若BCD的面积为12,求直线CD的解析式;(3)判断AB与CD的位置关系,并说明理     

直线 平面 简单几何体

平面的基本性质基础篇诊断练习一、填空题1.经过一点可以作个平面 ;经过两点可以作个平面 ;经过不在同一直线上的三点可以作个平面 .2 .“若 A、B在平面α内 ,C在直线 A B上 ,则 C在平面α内 .”用符号语言叙述这一命题为 .3.若平面α与平面β相交于直线 l,点 A∈α,A∈β,则点 A l;其理由是 .4 .三条平行线可确定个平面 .二、选择题1.确定一个平面的条件是 (　　 )( A)空间三点 .　 ( B)空间两条直线 .( C)一条直线和一点 .( D)不过同一点且两两相交的三条直线 .2 .下列命题中正确的是 (　　 )( A)空间四点中有三点共线 ,则此四点必…     

星际救援 四、老叫花的买卖

听说可能又有杀手跟踪到这里,陈大妈简直吓坏了。她想找个安全的地方把何虾藏起来。于叶说:“没用,不管藏到哪儿,他们也会找出来的。”何虾却说:“现在我有许多事情要做,为什么藏起来?”何虾喊来四个手下人,对他们说:“你们的名字太罗嗦,我干脆叫你们A、B、C、D,怎么样?”那四个蠢家伙问:“我们四个都叫ABCD这一个名字吗?”何虾笑起来,挨个点着他们的脑门说:“你叫A,你叫B,你叫C,你叫D。自己都记住了吗?”然后,何虾又说:“A、B,你们两个把咱们的俘虏(lǔ)送到空间仓库去。”于叶有点担心,问何虾:“仓库里有东西吃吗?把他送到仓库去行…     

初中代数系列练习

(一)实数练习目的要求: 掌握实数数系表,相反数、倒数、数轴、绝对值等概念,及有关实数的运算.一、选择题 1.与数轴上的点一一对应的是___.(A)全体整数;(B)全体有理数;(C)全体无理数;(D)全体实数. 2.下面的命题对的是__.(A)无理数都是实数;(B)实数都是无理数;(C)无限小数都是无理数;(刀)有理数是正数和负数. 3。任何实数的平方总是___.(A)正数;〔B)负数;(C)非负数;(D)任意实数. 4,下列实数中无理数的个数有_.了丁,2 .7321,万,、/息工,(、/’了)’,192,5 11130”.(A)二个;(刀)三个;(C)四个,(D)五个. 5.若a.b二0,则_。(A)其中a是零;(B)…     

用列表的方法解答逻辑问题

很多同学都遇到过一些逻辑推理的趣题,如:一次比赛后对A、B、C、D、E五个人的名次了解了如下的信息.(1)B在E之前到达终点;(2)A比C的名次好;(3)A的名次在B和E之间;(4)E的名次在A和C之间;(5)B不是比赛的冠军;你能不能列出比赛的名次.     

一元一次方程自测题（B卷）

一、选择题(每小题2分,共16分)1.下列各式的变形:(1)若a=b,则3a=3b;(2)若a=b,则-3a+5=-3b+5;(3)若ac2=bc2,则a=b;(4)若ca2=cb2,则a=b.其中不正确的共有().(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2.解方程x-31-4-2x=1,去分母正确的是().(A)2(x-1)-3(4-x)=1(B)2x-1-12+x=1(C)2x-2-12-3x=6(D)2(x-1)-3(4-x)=63.关于x的方程(a-1)x2-ax+1=0是一元一次方程,则a的值等于().(A)0(B)1(C)±1(D)-14.解方程54(45x-30)=7,较简便的是().(A)先去分母(B)先去括号(C)先两边都除以54(D)先两边都乘以545.下列方程中,解为x=0的是().(A)7x2-5=143(B)2[5(3-x)]=9(C)72(…     

高二数学测试

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)1.已知直线l1:y=1,l2:3x+y-1=0,那么直线l1与l2的夹角为()(A)60°(B)120°(C)30°(D)150°2.若a,b∈R,且a3>b3,则下列判断正确的是()(A)1a<1b(B)1a>1b(C)ab3.若直线l经过点(3,-3),且倾斜角为30°,则直线l的方程是()(A)y=3x-6(B)y=33x-4(C)y=3x+43(D)y=33x+24.已知F1、F2是椭圆x42+y22=1的两个焦点,P是椭圆上的点,若PF1·PF2=0,则这样的点P有()(A)2个(B)4个(C)6个(D)0个5.抛物线y=-31x2的准线方程是()(A)y=23(B)x=61(C…     

谈长方体的切割变式

1992年高考理科第9题:在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有( )(A)4个;(B)2个;(C)3个;(D)1个.若直接从四棱锥定义出发回答问题,往往因考虑不周,顾此失彼,得出错误的结论。但联想长方体及其性质,便不难得出结论。如图1,易证四棱锥 D—A_1B_1C_1D_1的四个侧面都是直角三角形,因而选(A).这样的既形象又准确。     

1994年全国初中数学联合竞赛试题

的。第一试一、选择题 (本题满分48分,每小题6分)每小题都给出四个结论,其中只有一个是正确相交成如图所示的图形,则共得同旁内角( ). (A)4对; (B)8对l (C)12对; (D)16对. 6.若方程,/x—P一并有两个不相等的实根,则实数P的取值范围是( ). 一一一 (A)p≤0,,.若0l相似文献   

越玩越聪明

有两个汉字A和B,可以组合成汉字C,也可以组成汉字D。B和D同音。AD可以组成词语,CD也可以组成词语,并且CD属于AD的一种。汉字C是什么？一天,两个人从烟囱里出来,小伙伴A灰头土脸,小伙伴B干干净净,谁会马上去洗澡？     

天津市第二届小学生“我爱数学”竞赛决赛试题及答案

(一) 一、选择题:(把正确的答案写在括号里) 1.如果十月份恰好有四个星期日,那么10月1日不可能是()。 (A) 星期二;(B) 星期三; (C) 星期四;(D) 星期五; (E) 星期六。 2.一个学生的前六次数学测验的平均分数是93分,他的前七次数学测验的平均分数是94分,那么他的第七次测验得的分数是()。 (A)96分 (B)97分;(C)98分; (D)99分;(E)100分。 3.把1000个1立方厘米的正方体合在一起,堆成一个边长是1分米的正方体,把这个大立方体的表面涂了红漆以后,再把大立方体分开为原来的1立方厘米的小立方体,这些小立方体中,至少有一面被涂上红漆的数目是()。 (A)600个;(B)520个;(C)488个; (D)480个;(E)400个。 4.一个两位数,交换它的十位数字和个位数字,所得的两位数是原数的7/4,则这样的两位数有()。 (A)1个;(B)2个;(C)4个; (D)无数多个;(E)不存在。二、从1—1987这些整数里,是3的倍数但不     

邻居的职业

正A、B、C、D、E这5个人是同住一栋楼的邻居,经过打听,他们的职业有的是水果店老板,有的是蔬菜店老板,有的是烟酒经销商,有的是理发店老板,还有一个是公司白领。已知:(1)水果店老板不是C,也不是D;(2)烟酒经销商不是D,也不是A;(3)C和E住在同一层楼,楼下是公司白领的家;(4)C娶理发店老板的女儿时,B是他们的媒人;(5)A和C有空时,就和蔬菜店老板、水果店老板打牌;     

九年级(上)期末学业考试数学试题

一、选择题 (每题 3分 ,共 36分 )1 点 ( 2 ,3)关于x轴的对称点是 (　　 ) ;(A) ( 2 ,- 3)　 (B) ( 3,- 2 )(C) ( - 2 ,3)　　 (D) ( - 2 ,- 3)2 下列命题正确的是 (　　 )(A)长度相等的两条弧是等弧 ;(B)经过三个点一定可以作圆 ;(C)平分弦的直径平分弦所对的弧 ;(D)三角形的内心到三边的距离相等 ;3 如图 1,⊙O的两条弦AE、BC相交于点D ,连结AC、BE、AO、BO ,若∠ACB =6 0° ,则下列结论中正确的是 (　　 ) .(A)∠AOB =6 0°　　 (B)∠ADB =6 0°(C)∠AEB =6 0°　　 (D)∠AEB =30°　　 4 如图 2 ,EF切⊙O于点A ,则…     

初中数学综合测试题(六)

一、选择题 1。如果a是‘,一个任意常数,对于下列等式或不等式判断有()个能成立。 (1)a。二1,(2)a全)0, (3)109。a=1,(d)丫万玄=la}, (A)只有一个成立;(B)有两个成立; (C)有三个成立,(D)全部都成立。 2满足不等式}x 11 }川<2的二的取值范围是() (A)一3/2相似文献   

北京市1983年中学生数学竞赛初中竞赛试题及参考解答

初中二年级一、选择题本题共有10个小题,每一小题都有(A)、(B)、(C)、(D).(E)五个答案,其中有一个且只有一个答案是正确的.请把你认为正确的那个答案的代号,写在题后的括号内. 1 .3.141”.一刀一丽乳.J 40.0 .1打l打l”,一二这四个实数中无理数的个数是:(A)0;(B)l;(C)2:(D)3:(E)4. 答(B) 2.a、b是实数下面五个命题中正确的是: (月)若a>b、则醉>胁. (B)若!a}>b,则a,>b2. (C)若a>{bl,则a,>bZ‘ (D)若aZ>bZ,则a>b. (E)若a专}b}则a,斗b2. 笔呢、 3.一个数等于它的倒数的四倍,这个数一定是(A)2,(B)1.(C)1/2,(D)一2,(E)以上答案都不对. …     

从一道高考题看“n元不归位全排列”

有如下一道令人回味的高考题(1993年高考理科17题): 同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有() (A)6种;(B)9科;(C)11种;(D)23种。 解答本题,将四人看作四个不同的位置,将四张由这四人分别填写后的贺年卡看作四个相     

10月份赠卷《单元自测题》B卷参考答案

1.180,0.2.20.3.30π.4.32.5.4π.6.32.7.C.8.D.9.D.10.C.11.(1)易证△AEO≌△CFO,得到EO=FO,又有AO=CO,所以四边形AECF是平行四边形;(2)垂直;(3)相等.12.MN=10cm.过点M作C D的垂线NF,可证△AB E≌NF M.13.(1)A;(2)90°;(3)25cm2;(4)略.14.(1)t=7.5;(2)能,t=2.5.15.(1)过平行四边形对角线的交点任作一条直线,这样的直线有无数条;(2)一定存在.如果两个中心对称图形的对称中心重合,过这一点可以作无数直线.如果两个中心对称图形的对称中心不重合,过两个中心对称图形的两个对称中心可以作一条直线;(3)一定能,任意画一条直线,把…     

“平面图形及其位置关系”自测题

一、选择题 (每小题 5分 ,共 2 0分 )1 .如图 1 ,AB =1 0 ,AD =6,BC =8,则CD的长是 (　　 ) .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A) 4　　　　 (B) 3　　　　 (C) 2　　　　 (D) 12 .如图 2 ,A ,B ,C是直线AC上的三个点 ,则能用图中字母表示的射线有 (　　 )条 .(A) 6　　　　 (B) 5　　　　 (C) 4　　　　 (D) 33 .下列说法 :( 1 )若线段AM =MB ,则点M是线段AB的中点 ;( 2 )由两条射线组成的图形叫做角 ;( 3 )纯角和锐角是互补的角 ;( 4 )过一点 ,有且只有一条直线与已知直线垂直 ;( 5 )不相交的两条直线叫做平行线 …     

思维体操

<正>1.智力题他们在做什么住在同一宿舍的四个学生A、B、C、D正在听一首流行歌曲。他们当中有一个人在剪指甲,一个人在写东西,一个人站在阳台上,另一个人在看书。已知:A不在剪指甲,也不在看书。B没有站在阳台上,也没有剪指甲。如果A没有站在阳台上,那么D不在剪指甲。C既没有看书,也没有剪指甲。D不在看书,也没有站在阳台上。请问A、B、C、D各自都在做什么?2.谜语说来也奇怪,有毛不是鸟,无翅空中飞,无腿脚上跳。(猜一体育用品)     

高二数学专题复习月考卷(四)——直线与圆的方程(2)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.若直线ax by c=0经过第一、二、三象限,则()A.ab>0,bc>0B.ab>0,bc<0C.ab<0,bc>0D.ab<0,bc<02.过点(-2,1)在两条坐标轴上的截距绝对值相等的直线条数有()A.1B.2C.3D43.设集