应用二重积分解决定积分的不等式问题

在二重积分的计算中,经常使用的方法是化二重积分为累次积分。当积分区域为矩形、被积函数可分离变量时,有如下定理。［定理］若ｆ（ｘ）在［ａ,ｂ］可积,ｇ（ｙ）［ｃ,ｄ］可积,则二元函数ｆ（ｘ）ｇ（ｙ）在平面区域Ｄ＝｛（ｘ,ｙ）｜ａ≤ｘ≤ｂ,ｃ≤ｙ≤ｄ｝可...     

定积分与二重积分的互化

本文通过范例介绍了如何用二重积分解决定积分问题和如何用定积分解决二重积分问题,实现了两者在一定程度上的互化,为积分问题的计算和证明等提供了计算技巧,拓宽了解题途径。     

二重积分在定积分中的应用

在求一元函数积分时,某些被积函数的原函数不是初等函数,不能直接用牛顿—莱不尼兹（Newton-Leibniz）公式求值.本文介绍一种利用二重积分来解决这类问题的求值方法.     

定积分与极限

定积分的定义源于极限,当函数在闭区间上可积时,极限都存在且是同一个值.进行特殊的分割和特殊的取值,会产生各式各样的收敛数列.     

用定积分求解一类和式的极限

本文说明了用定积分求ｎ→∞时ｎ项的和式极限的方法。     

浅谈定积分、二重积分与三重积分求体积

重积分是定义在空间区域上的积分,是定积分的推广及发展.应用重积分可求立体的体积及空间物体的质量,还可求曲面的面积、立体的重心、转动惯量和物体之间的引力等.本文主要介绍如何利用积分求空间立体几何体的体积,及分别利用定积分、二重积分与三重积分如何求空间几何体的体积.     

如何利用定积分定义求极限

对无穷和式项求其极限,用常规方法求解比较难;而利用定积分来求和式极限,使问题简单化.     

关于积分概念的学习与教学

学习积分时，掌握各类积分的概念，运用积分解决实际问题是至关重要的。重视引导学生分析和认识积分概念的形成，扩展过程，提出问题，寻找解决问题的思路，将有助于学生构建积分知识，更深刻地理解“微元法”，熟练地利用各种积分解决实际问题。     

一类极限问题的定积分求法

定积分的本质含义是和式的极限,巧妙利用定积分的定义是求一些数列极限问题的重要方法,结合具体的例子给出利用定积分求解和式极限的常用方法。     

谈文科高等数学中定积分定义的教学

由于文科学生与理工科学生相比,其数学基础较差。因此,在讲授高等数学时,应差别对待。基于此,对文科高等数学中定积分定义的教学进行了探讨。     

构造变上限函数证明定积分不等式

积分不等式的证明是高等数学学习中的一个难点,其证明方法并不是唯一的.利用变上限积分,构造辅助函数,能方便地证明某些定积分不等式.     

变限积分的分析与解法

对数学思想的不断积累并逐渐内化为自己的观念是学习数学的重要目标.变限积分除了能拓展我们对函数概念的理解外,它可将积分学问题转化为微分学的问题,在许多场合都有重要的应用.     

关于定积分概念教学的探讨

尝试从微分中值定理来认识并建立了定积分概念,并探讨了相应的教学方法。     

重积分在积分不等式证明中的应用

重积分在积分不等式的证明中占据了重要的地位,笔者例举了利用重积分证明积分不等式的四种方法,并将这四种方法应用于积分不等式的证明。     

定积分解题方法指要

本文旨在通过对定积分解题方法的探讨,达到更进一步提高“高职”学员学习《高等数学》的学习兴趣和积极性,更好掌握《高等数学》基本知识,提高解题能力,从而增强分析问题解决问题的能力．     

变上限定积分的一种应用

阐述了变上限定积分的概念和求导法则,讨论了与变上限定积分有关的求导、求极限、求最值及变上 限定积分在微分方程中的应用.     

一个定积分命题的推广

运用归纳法证明了一个定积分命题。     

用定积分定义求一类和式和极限

和式极限是一个基本的数学问题,由于解法的多样性,也是一个难题。讨论一类用定积分定义求和式极限的方法,同时这种方法充分表现了和式极限与积分这两个不同的数学概念之间的紧密联系,也表现出求和式极限的多样性与灵活性。