标准时换算的理论与方法探讨

依据标准时制度的理论和实践分别讨论了标准时换算中的主要问题及其解决方法，并提出了区时换算通用公式，对简化标准时换算和方便国际交流具有重要意义。     

例谈定比分点坐标公式的应用

设A（x1,y1），B（x2,y2），点P（x,y）分有向线段AB所成的比为，即AP=λPB，（λ≠-1），则有x=x1＋λx2/1＋λ,y=y1＋y2/1＋λ,且当P为内分点时，λ〉0，当P为外分点时λ〈0（λ≠-1），当P与A重时，λ=0，当P与B重合时，λ不存在，这就是定比分点公式．应用定比分点公式，能使许多问题化难为易，化繁为简．有关该公式在几何中的应用，同学们已经比较熟悉．本文再给出该公式在非几何问题中的若干应用，使我们进一步体味数学解题的简洁美．     

巧用定比分点公式解题

定比分点公式是《平面解析几何》中的基本公式之一，设点P分—↑AB所成的比为λ，即λ=AP/PB，若点P在线段AB两端点之间，则A&;gt;0；若点P与点A重合，则λ=0；若点P与点B重合，则λ不存在．总之，当点P在线段AB上(包括P与A、B重合)时，λ≥0或λ不存在，反之亦然．应用定比分点公式不但可解决有关解几问题，也可解决其它问题．     

新型“组合矩阵”特征值的一些“新界”

定义了一种新型多元“组合矩阵”，通过对该矩阵的范数、谱半径与特征值的“新界”论证，提供了估算‖∞、‖M^-1N‖∞上界、ρ(M^-1N)、λ（M^-1N)与λi(A B)上下界公式。     

测算R_∞(λ)的新公式与电脑配色

分析了电脑配色中能否间接测算出内光谱反射率R_∞（λ）,是提高配方配色精度的关键。并根据光学原理推导出了计算R_∞（λ）的新公试,该公式给出标准色样的R_∞（λ）值,用于配色配方公式中,且提出了一种制备和获取染料基础光学数据的新方法。     

四种数学思想激活定比分点坐标公式

1．模型思想强化公式解题功能定比分点坐标公式x=x1＋λx2/1＋λ,     

融会贯通普职教育的"工具"--英国学业分换算体系简介

英国利用现代计算机技术．设计开发的学分换算体系（Tariff）是实现普职沟通的一种有益尝试．本文从其由来、特点、涵盖的证书、核算方法、作用及意义等五个方面对该套体系进行了简略的描述介绍。     

中国纪日干支,二十八星宿与星期的简便计算方法

对中国纪日干支，二十八星宿与星期的换算方法进行了改进，给出了快速、简便的几个换算公式。     

定比分点公式在解题中的应用

定比分点公式是一个结构整齐、具有对称性的公式,是解析几何中的重要公式．当λ趋向于-1时,P趋向于无穷远点;当λ〉0时,P为内分点;     

用待定系数法解数列题

一、求等差数列的通项公式例１是否存在这样的等差数列狖an狚，它的首项为１，公差不为零，它的前３n项中，前n项的和与后２n项的和的比对任意自然数n都等于常数λ？若存在，求出数列狖an狚的通项公式及常数λ；若不存在，说明理由．解设存在这样的等差数列狖an狚，它的公差为d，前n项的和为Sn，则它的前３n项中的后２n项的和为S３n－Sn．记SnS３n－Sn＝λ（λ为常数），将其变形得（λ＋１）Sn＝λS３n．（１）将Sn＝n２犤２＋（n－１）d犦和S３n＝３n２犤２＋（３n－１）d犦代入（１），化简整理得d（１－８λ）n＋２－４λ＋（２λ－…     

直线划分平面定理的应用

众所周知，平面上的定比分点公式是x=x1/λx2/1＋λ,y=y1＋λy2/1＋λ（λ≠-1）。由定比分点公式可得下面定理：     

包络曲面（线）的初等求解公式及其应用

设Ｆ（x,λ）＝０表示单参数曲面（线）族的方程，对Ｆ（x，λ）可以表成λ的多项式的情形，得到包络曲面（线）的一组初等求解公式，并讲座了这些公式在微分几何、常微分方程及解析几何中的初步应用。     

如何应用四个折射率公式

计算折射率的公式有四个：n=sini/sinr,n=1/sinC,n=c/v,n=λ0/λ.在光学综合题中,要将这四个公式适当地结合起来．     

巧用定比分点公式的向量形式解题

<正>x=x1+λx2/1+λ是同学们所熟悉的线段的定比分点公式.其实,这只是线段定比分点公式的一种表示形式,而它的另一种形式——向量公式,恐怕大多数同学还     

C~n空间中有界域一个积分公式的拓广

利用向量函数组w1,w2, ...wm-1以及互相独立的实参数组λ1,λ2, ...λm-1证明了Cn空间有界域上光滑函数的积分表示公式，这个公式可以看为全纯域上著名积分公式在光滑函数上的拓广，通过适当选择其中的向量函数组和参数组可以得到Cn空间各种有界域上的积分表示公式。     

三角函数备考星级档案

考纲要求：(1)理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算．(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切、正割、余割的定义，掌握同解三角函数的基本关系式，掌握正弦、余弦的诱导公式，了解周期函数与最小正周期的意义．了解奇函数、偶函数的意义．(3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。     

由定比分点的定义引发的探究

“设P1，P2是直线l上的2个点，点P是l上不同于点P1，P2的任意一点，则存在一个实数λ，使得P1P→=λPP2→，λ叫做点P分有向线段P1P2→所成的比”这是高中数学教材第一册（下）给线段定比分点所下的定义．笔者发现，只要对定义中的等式P1P→=λPP2→稍加变形，即可得到一个与线段定比分点坐标公式极为相似的向量形式结论．下面以定理的形式给出这一结论，并对其进行空间拓广．     

浅谈公式法分解因式

用公式法分解因式是一种重要方法，必须认真学习好．那么，我们怎样来学好这个方法呢？一、注意公式特点，掌握用公式的步骤课本上讲了五个公式，我们不妨以平方差公式为例进行分析．平方差公式的特点是：平方在两边，减号在中间．运用公式的步骤是：一看、二变、三代．一看就是看是否符合公式的特点，二变就是化为标准形式；三代就是根据公式写出结果．例１把９Ｘ２一１６Ｙ２分解因式．解由观察知，多项式是两项差的形式，可考虑用平方差公式．先化为标准形式，即９ｘ２＝（３ｘ）２，１６ｙ２＝（４ｙ）２，代入公式写结果．原式＝（３Ｘ…     

高考三角函数考点解析与试题集粹（上）

数学科《考试大纲》要求考生：①理解任意角、弧度的概念，能正确地换算．②掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，同角三角函数的基本关系式，正弦、余弦的诱导公式；了解余切、正割、余割的定义，周期函数与最小正周期的意义，奇函数、偶函数的意义．⑧掌握两角和、差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式；能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。     

线段的定比分圆

定义 若圆上任一点到点A的距离与到点B的距离的比恒为常数λ（λ〉0，λ≠1），则称该圆分有向线段丽所成的比是λ；该圆称为有向线段丽的定比分圆．