密辅中的学问

用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一个平面，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。下面我们来研究正多边形的密铺问题。     

用方程思想求组合图形的面积

一般地,对基本平面图形的面积,主要依赖于面积公式进行计算,对于一些组合图形的面积,主要采用“拼图或割补”的方法来完成．但这砦方法对于有些比较复杂的组合图形来说,面积求解有点困难．这里介绍运用方程法求解此类问题,比较简单实用．举例说明如下：     

对称变换与群(Ⅱ)

3平面图形的对称群 我们用S（K）表示平面图形K的所有对称变换组成的集合，则对正”边形M，S（M）就是Dn由于平面图形K的每一个对称性都可以通过它的一个对称变换来描述，所以S（K）也就刻画了平面图形K的全部对称性．这样，我们就把平面图形K的直观对称性用精确的数学语言——集合S（K）表示出来了．S（K）就是数学中用来刻画平面图形K的对称性的数学模型．     

平移变换中的对应思想

在新课程标准下,选修系列4—4《坐标系与参数方程》中有新增的一节“平面坐标系中几种常见变换”,内容涉及平面图形的平移变换、伸缩变换及旋转变换．对于这一新增内容,教学要求并不高,只要求“了解在平面直角坐标系中平移变换和伸缩变换作用下平面图形的变化情况”,“了解极坐标系中旋转变换作用下平面图形的变化情况”,     

空间图形的“最短路径”问题

全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中把原来的“平面几何”改为了“空间与图形”，将平面图形的学习扩展为了空间图形的学习，即在原来的平面图形的基础上，增加了一部分立体图形知识，在新课标下的数学教材中，就出现了一种空间图形中的“最短路径”问题，受新教材内容的引导和启迪，近年来的中考数学试题中也常出现这类问题。     

利用直角坐标系求面积

平面直角坐标系是研究数形结合问题的最好工具，根据坐标平面内顶点的坐标求图形面积，很好地体现了几何问题的代数解法。下面就举例说明如何利用平面直角坐标系来求图形的面积，希望对同学们有所启示。     

密铺中的学问

用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一个平面,这就是平面图形的密铺,又称做平面图形的镶嵌,下面我们来研究正多边形的密铺问题．一、用一种正多边形密铺对于给定的某种正多边形,能否拼成一个平面图形而不留一点空隙,关键在于正多边形内角的度数．当顶点拼在一起的若干个正多边形的一个内角加在一起恰为360°时,就密铺成一个平面图形．     

《几何画板》在立体几何教学中的应用

正立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质,它所用的研究方法是以公理为基础,直接依据图形的点、线、面的关系来研究图形的性质。从平面图形到空间图形,从平面观念过渡到立体观念,无疑是认识上的一次飞跃。     

通过平面展开图理解立体图形中的关系

在立体几何中,当立体图形中量与量的关系不好理解时,常常通过它的平面展开图来理解;同样当平面图形能否围成立体图形不好确定时,也常常通过立体图形来判断.这种通过立体图形与它平面展开图来理解图形中的相关关系的方法是立体几何中常用的方法之一.     

认识立体图形

立体图形是由平面图形或曲面图形围成的，许多立体图形经过投影或展开能成为平面图形，而平面图形经过折叠或旋转又可以得到立体图形。     

有“感”而教——评两篇《认识周长》的教学设计

《认识周长》一课是学生在已经认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上学习的,但学生对图形的认识只是停留在对这个图形的整体印象上,也就是只能感受到这个平面图形的大小,对于周长还所知不多。这一课时主要通过适当的学习活动来理解周长的含义,为以后学习长方形和正方形等平面图形的周长计算方法打下基础。     

直线方程与两条直线的位置关系

空间几何体的三视图是从三个互相垂直的方向的正投影来刻画空间几何体,用容易理解的平面图形刻画抽象的空间图形,提供了将空间图形转化为平面图形的重要途径(三垂直方向).无论是从平面到空间(合成)还是从空间到平面(分解),都对空间想象能力提出了较高的要求,是学好立体几何的重要保障.因而空间几何体的三视图成为高考每年必考的内容.     

图形语言在平面解析几何教学中的作用

图形语言是用图形来形象表达数学对象和数学关系的特殊符号，它是数学语言的一种具体表现形式．解析几何是数形结合的典型范例，然而，有一些师生重视了数式的运算，却忽略了图形语言的重要性，本文对图形语言在平面解析几何教学中的作用谈几点看法．     

几个平面图形的方程

本文就几个常见的平面图形,从另一种角度展开讨论,即用方程的形式描述.方程可以表示曲线,而某些由单纯线段或曲段构成的图形,却鲜有提及所谓的方程.本文将给出如下的菱形、对角线垂直的四边形(四段弧线)、矩形、等腰梯形、平行四边形、正六边形以及它们之间的联系,希望取得抛砖引玉的作用.     

浅析机械类中专学生识图与绘图技能训练

一、识图能力的训练 1.首先从平面图形入手，对于平面图形，对中专生来讲并不陌生，但在读平面图时，必须让学生弄懂平面图形的连接原理：如圆弧连接、锥度、斜度、椭圆的画法，以课堂练习、课后作业相结合的方式，遵循题型由易到难，程度逐渐加深，然后用四课时时间进行考核，让学生在规定的时间内叙述出某个平面图形的画法。     

《平面图形的周长和面积》教学实录及评析

一、激趣引入 师：老师请大家欣赏一段录相。看看你能不能在闪动的画面中发现我们曾经学过的平面图形。大家可以边看边说出你的发现。 （师放录相,学生边观察画面边说自己的发现） 师：谁来谈谈你的发现。 生１：我发现了正方形、三角形。 生２：我发现了长方形、梯形、圆形。 生３：还有平行四边形。 （师根据学生的口述,在黑板上贴出六种平面图形,见附板书〈一〉） 师：今天,就请大家一起来整理和复习六年来我们所学过的平面图形的周长和面积的有关知识。 （板书：平面图形的周长和面积） 师：哪位同学愿意到黑板前来,选一个平面图形…     

平面图形的镶嵌问题

一、理解平面图形镶嵌的定义用形状、大小完全相同的一种平面图形或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的镶嵌,也称平面图形的密铺.注意:由概念可知,用于平面镶嵌的一种或几种平面图形是封闭的,而且每种图形各自的     

再谈图形面积平分问题与探求重心

《中学数学杂志》2009年第6期《也谈图形面积平分问题与探求重心》一文，对“怎样确定平面图形的重心”提出了如下方法：探求出能将平面图形面积二等分的两条直线，这两条直线的交点就是平面图形的重心．     

浅谈概念图在高中生物复习总结中应用

概念图是将知识通过直观简洁的图示来表现的一种方式,它通过简单的平面图形如椭圆或矩形以及平面图形内的文字来表示概念,通过图形之间的连线以及连线上的词语描绘来表示概念与概念之间的联系。这种将文字转换为图形的方式,可以使学生接受起来更容易,同时也能在绘制概念图的过程中发展知识迁移能力,统观生物知识框架。     

极坐标系下求平面图形面积的技巧

求平面图形的面积是定积分在几何中的一个最基本的应用,当某些平面图形的边界曲线以极坐标方程给出时,我们可以考虑直接用极坐标来计算这些平面图形的面积。本文就从具体的几个例子出发,探讨了如何在极坐标下求平面图形的面积问题。