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极限理论在高等数学中占有重要的地位,它是建立许多数学概念(如函数的连续性、导数、定积分等)的必不可少的工具。因此,极限运算是高等数学课程中基本运算之一。每一个极限运算都有它适合的方法。一部分极限运算要使用极限的四则运算法则。使用极限的四则运算法则时,应注意它们的条件,当每个函数的极限都存在时,才可使用和、差、积的极限法则;当分子、分母的极限都存在,且分母的极限不为零时,才可使用商的极限法则。为了简化极限的运算,我们往往需要对函数作代数或三角的恒等变形。 相似文献
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郑晓珍 《襄樊职业技术学院学报》2010,9(4):112-114
求极限是高等数学中一种最基本、最重要的运算。针对高职高专高等数学的教学原则,本文给出了高职高专高等数学中求极限运算所适用的七种方法:使用初等函数的连续性;使用函数极限的定义;使用函数极限的四则运算法则;使用无穷小的性质:有界函数与无穷小的乘积为无穷小;使用无穷小与无穷大的关系:在自变量的同一变化过程中,无穷小的倒数是无穷大,无穷大的倒数是无穷小;使用两个重要极限;使用洛必达法则。 相似文献
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徐幼专 《邵阳师范高等专科学校学报》2002,24(2):22-25
求某类数列的极限,用极限的运算法则或洛比达法则都不行,首先必须肯定这个极限存在,然后才能求出这个极限。这类极限的求出是相当复杂的。在本中,证明了递代法的一个定理,并给出了它的两个应用,从而,在解决上述类型的极限问题时,简捷地获取了结果。 相似文献
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徐幼专 《邵阳学院学报(社会科学版)》2002,(2)
求某类数列的极限,用极限的运算法则或洛比达法则都不行,首先必须肯定这个极限存在,然后才能求出这个极限.这类极限的求出是相当复杂的.在本文中,证明了递代法的一个定理,并给出了它的两个应用,从而,在解决上述类型的极限问题时,简捷地获取了结果. 相似文献
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研究自变量趋于无穷时一类无穷大的差的等价问题.当两个无穷大非等价时,利用极限运算法则得到它们的差能够逐项代换;当两个无穷大等价时,利用广义二项式定理,给出它们差的等价无穷小.通过实例讨论无穷大差的等价代换条件在极限求解中的应用,表明该方法能够有效地简化极限的计算. 相似文献
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《南阳师范学院学报》2016,(3):53-54
首先,给出了函数积和商基本求导公式的等价形式及其应用.同时,这个事实再次为数学的形式美提供了佐证;其次,进一步给出了函数积与商的二阶导数的相应公式,其中乘积法则与一阶的相似,但商法则与一阶的相似性却很少. 相似文献
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徐农 《小作家选刊(小学)》2011,(11):189-190
运用好等价无穷小量的性质.在求极限的运算中,可起到罗比塔法则所不能取代的作用。本文通过实例的对比,反映用替换等价无穷小量与罗比塔法则求极限的优劣,以及使用等价无穷小量替换所具备的条件,避免出现错误地应用等价无穷小量。 相似文献
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本文主要是讨论等价无穷小在极限运算中的应用.通过应用极限的四则运算法则证明,得到这样的结论:在求极限中的乘除运算与幂指函数的求极限当中,等价无穷小可以做到无条件的替换,而在加减运算中可以做到有条件的替[1]换.这样使得等价替换在00,0·∞,∞-∞,00,∞0型未定式的计算中可以有效的减少计算量,在一定程度上比洛必达法则求解问题更加的简捷. 相似文献
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函数的极限是数列极限的拓广、延伸,函数极限与数列极限有类似的运算法则.下面对函数极限中的一些常见题型及相应的解题对策作分类讨论. 相似文献
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二元函数极限的计算方法 总被引:1,自引:0,他引:1
由于变量个数的增加,二元函数极限的求解比一元函数复杂得多,但二元函数极限的运算法则与一元函数是一致的,因此可将一元函数的计算方法推广至二元函数. 相似文献
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兰华龙 《赤峰学院学报(自然科学版)》2014,(21):3-4
合理应用等价无穷小代换计算某些函数极限时,既简单方便快捷,又易于操作.本文探讨了等价无穷小代换在求解极限运算中的具体作用,并补充了几个等价无穷小代换定理和推论,通过证明和实际应用,拓展了等价无穷小代换的应用空间. 相似文献
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吴端玲 《邢台职业技术学院学报》2013,30(1):60-62
函数极限的计算在高等数学的教学中占有重要的地位,其求解的方法有很多,而洛必达法则是最主要的方法之一。本文对洛必达法则在求极限中的运用,通过具体的例题阐述了在计算时应注意的问题,让学生更深入地理解法则的条件,从而使学生应用法则进行问题解决的能力提高。 相似文献
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介绍了L’Hospital法则在未定式极限求解方面的应用,讨论了L’Hospital法则的应用中易出现的问题并给出了相应的解决方法.在用L’Hospital法则求极限时,必须对L’Hospital法则成立的条件进行验证,否则可能得到错误的结果. 相似文献