关于极限的四则运算法则

极限理论在高等数学中占有重要的地位,它是建立许多数学概念（如函数的连续性、导数、定积分等）的必不可少的工具。因此,极限运算是高等数学课程中基本运算之一。每一个极限运算都有它适合的方法。一部分极限运算要使用极限的四则运算法则。使用极限的四则运算法则时,应注意它们的条件,当每个函数的极限都存在时,才可使用和、差、积的极限法则;当分子、分母的极限都存在,且分母的极限不为零时,才可使用商的极限法则。为了简化极限的运算,我们往往需要对函数作代数或三角的恒等变形。     

洛必达法则在极限运算中的应用

本文就求极限过程中洛必达法则的应用,介绍其在求极限运算中的方法与技巧．     

高职高专高等数学课程中求极限方法探索

求极限是高等数学中一种最基本、最重要的运算。针对高职高专高等数学的教学原则,本文给出了高职高专高等数学中求极限运算所适用的七种方法：使用初等函数的连续性;使用函数极限的定义;使用函数极限的四则运算法则;使用无穷小的性质：有界函数与无穷小的乘积为无穷小;使用无穷小与无穷大的关系：在自变量的同一变化过程中,无穷小的倒数是无穷大,无穷大的倒数是无穷小;使用两个重要极限;使用洛必达法则。     

求极限与递代法

求某类数列的极限，用极限的运算法则或洛比达法则都不行，首先必须肯定这个极限存在，然后才能求出这个极限。这类极限的求出是相当复杂的。在本中，证明了递代法的一个定理，并给出了它的两个应用，从而，在解决上述类型的极限问题时，简捷地获取了结果。     

四则运算法则在极限运算中的应用探究

文章通过对极限运算过程中经常出现的一些错误进行分析,发现大多都是因为对极限四则运算法则条件的忽略或理解不到位所致,通过例题解析分析这些错误的根源及其与四则运算法则条件的关联。     

幂指函数求极限的定理

本文是文[8]的续篇,首先给出复合函数求极限的准则及其推论,推广了第二个重要极限,得到一类指数待定型求极限的定理,进而借助罗比达法则,得到幂指数求极限的若干定理。直接应用此定理,使得求幂指函数的极限的过程大为简化,有的例题是对文献中有关数学竞赛、招考研究生试题的推广。     

求极限与递代法

求某类数列的极限,用极限的运算法则或洛比达法则都不行,首先必须肯定这个极限存在,然后才能求出这个极限.这类极限的求出是相当复杂的.在本文中,证明了递代法的一个定理,并给出了它的两个应用,从而,在解决上述类型的极限问题时,简捷地获取了结果.     

一类无穷大差的等价问题及应用

研究自变量趋于无穷时一类无穷大的差的等价问题.当两个无穷大非等价时,利用极限运算法则得到它们的差能够逐项代换;当两个无穷大等价时,利用广义二项式定理,给出它们差的等价无穷小.通过实例讨论无穷大差的等价代换条件在极限求解中的应用,表明该方法能够有效地简化极限的计算.     

关于积与商求导公式的变形使用

首先,给出了函数积和商基本求导公式的等价形式及其应用.同时,这个事实再次为数学的形式美提供了佐证;其次,进一步给出了函数积与商的二阶导数的相应公式,其中乘积法则与一阶的相似,但商法则与一阶的相似性却很少.     

二元函数未定型极限问题的研究

给出二元函数基本未定型极限的洛泌达法则及三种具体的求极限的运算定理     

用替换等价无穷小量求极限

运用好等价无穷小量的性质．在求极限的运算中,可起到罗比塔法则所不能取代的作用。本文通过实例的对比,反映用替换等价无穷小量与罗比塔法则求极限的优劣,以及使用等价无穷小量替换所具备的条件,避免出现错误地应用等价无穷小量。     

等价无穷小在求极限运算中的应用

本文主要是讨论等价无穷小在极限运算中的应用.通过应用极限的四则运算法则证明,得到这样的结论:在求极限中的乘除运算与幂指函数的求极限当中,等价无穷小可以做到无条件的替换,而在加减运算中可以做到有条件的替[1]换.这样使得等价替换在00,0·∞,∞-∞,00,∞0型未定式的计算中可以有效的减少计算量,在一定程度上比洛必达法则求解问题更加的简捷.     

二元函数未定型极限问题的研究

给出二元函数基本未定型极限的洛泌达法则及三种具体的求极限的运算定理。     

应用洛必达法则求极限及常见问题分析

洛必达法则在求极限时常被用到,本文给出若干例题并且对应用法则求极限时常见问题进行了分析.     

函数极限中的常见题型及解题对策

函数的极限是数列极限的拓广、延伸，函数极限与数列极限有类似的运算法则．下面对函数极限中的一些常见题型及相应的解题对策作分类讨论．     

二元函数极限的计算方法

由于变量个数的增加,二元函数极限的求解比一元函数复杂得多,但二元函数极限的运算法则与一元函数是一致的,因此可将一元函数的计算方法推广至二元函数.     

等价无穷小代换定理的推广及应用

合理应用等价无穷小代换计算某些函数极限时,既简单方便快捷,又易于操作.本文探讨了等价无穷小代换在求解极限运算中的具体作用,并补充了几个等价无穷小代换定理和推论,通过证明和实际应用,拓展了等价无穷小代换的应用空间.     

应用洛必达法则求极限时需注意的问题

函数极限的计算在高等数学的教学中占有重要的地位,其求解的方法有很多,而洛必达法则是最主要的方法之一。本文对洛必达法则在求极限中的运用,通过具体的例题阐述了在计算时应注意的问题,让学生更深入地理解法则的条件,从而使学生应用法则进行问题解决的能力提高。     

函数极限方法的研究

在学习高等数学过程中,极限是很重要的组成部分.求极限的方法灵活多变,而极限的学习又会影响到后续课程的学习.本文详细总结了利用极限的定义、极限的运算法、两个重要极限、等价代换、洛必达法则、泰勒展开等求函数极限的方法,并举出具体实例进行分析总结.     

L'Hospital法则的应用及其常见问题

介绍了L’Hospital法则在未定式极限求解方面的应用,讨论了L’Hospital法则的应用中易出现的问题并给出了相应的解决方法.在用L’Hospital法则求极限时,必须对L’Hospital法则成立的条件进行验证,否则可能得到错误的结果.