数值分析中的迭代法解线性方程组

现实生活中许多数学模型都可以归结为解线性方程组,线性方程组的解法有很多种,其中数值分析中迭代法是比较重要的一种。本文利用系数矩阵A的对角线上元素的和给出了线性方程组Ax=b的一种新的迭代格式。     

基于MATLAB求解非齐次线性方程组

解非齐次线性方程组是线性代数的重要内容,非齐次线性方程组的解可能出现三种情形：无解、有唯一解和无穷多组解.通过例题讨论了如何利用MATLAB求解非齐次线性方程组的过程并且给出相应的程序.     

线性方程组的求解及其应用

线性代数是代数学的一个重要组成部分,广泛应用于现代科学的许多分支.其核心问题之一就是线性方程组的求解问题.本文首先简要介绍了线性方程组求解的历史,然后给出线性方程组解的结构,重点介绍了解线性方程组的几种方法:消元法和克拉默法则.最后介绍了如何利用Matlab常用电脑软件解线性方程.     

ABS算法的MATLAB实现

ABS算法是一类求解线性以及非线性方程组的算法,并且就求解某些具有一定结构的大型线性方程组来说较经典算法更有效.文章给出了ABS算法的MATLAB实现,为线性方程组的求解提供了一种效率较高的方法.文末给出了数值结果.     

线性方程组基本定理的一种证法

给出了线性方程组基本定理一种新的简明的证法。     

通法求解线性方程组

改进了线性方程组的一般求解方法,给出了一种求解线性方程组的普适方法.在求解线性方程组时,该方法与一般求解方法相比具有以下几个优点:1.该方法简单易行,整个线性方程组求解过程都是在矩阵的运算中完成;2.该方法简化了自由参量的选取,减少了计算量,并且不容易出错.     

谈用求逆矩阵的方法解线性方程组

本文是在线性方程组的几种解法的基础上来探讨线性方程组的另一种解法──求逆矩阵法。　先给出这种方法的理论基础，再从特殊到一般，即先讨论齐次线性方程组的解法，再讨论一　般的线性方程组的解法。此方法计算量不大，颇为实用。     

通法求解线性方程组

改进了线性方程组的一般求解方法,给出了一种求解线性方程组的普适方法.在求解线性方程组时,该方法与一般求解方法相比具有以下几个优点:1.该方法简单易行,整个线性方程组求解过程都是在矩阵的运算中完成;2.该方法简化了自由参量的选取,减少了计算量,并且不容易出错.     

利用矩阵的分块法解线性方程组

本文利用矩阵分块的理论给出了线性方程组的一种新解法。     

一种限制线性方程组的迭代解法

本文讨论了限制线性方程组的一种迭代解法 ,给出了这种迭代方法收敛的充分必要条件     

ABS算法的MATLAB实现

ABS算法是一类求解线性以及非线性方程组的算法，并且就求解某些具有一定结构的大型线性方程组来说较经典算法更有效。文章给出了ABS算法的MATLAB实现，为线性方程组的求解提供了一种效率较高的方法。文末给出了数值结果。     

利用矩阵的分块法解线性方程组

本文利用矩阵分块的理论给出了线性方程组的一种新解法。     

解析线性方程组中的若干问题

解线性方程组是线性代数课程的最重要内容之一,通过线性方程组的一般解析法对相容线性方程组进行了一般的介绍,用微积分方法给出不相容方程组的最小二乘解以及相容线性方程组极小范数解.循序渐进的对线性方程组的求解法进行了延伸.     

基于Matlab实现线性方程组的迭代解法

本文结合求解线性方程组的迭代法,介绍了如何利用MatLab软件求解线性方程组,并给出具体实例。     

非齐次线性方程组存在全非零解的充要条件

在线性方程组有解判别定理的基础上,给出了一个判定非齐次线性方程组存在全非零解的方法.     

区间运算与Cramer法则的推广

本文对实数域上的闭区间定义了几种运算，给出了系数为闭区间 的线性方程组的Ｃｒａｍｅｒ法则     

R—模线性方程组

本文给出了只一模线性方程组解的唯一性条件以及R—模线性方程组的Cramer规则。     

线性方程组相容性定理的新证法

线性方程组解的判定在线性代数教学中具有十分重要的作用，但线性方程组相容性定理的传统证明方法需要较多的理论准备，现研究以克莱姆法则和行列式为工具，仅借用矩阵的秩这一概念，给出线性方程组相容性定理一种新的证明方法。     

线性方程组AX=b的又一种简便解法

运用矩阵的满秩分解和线性方程组解的结构理论,给出了线性方程组AX=b的简便解法。     

线性方程组的解法探讨及MAPLE实现

"线性代数"是高等学校理工科专业学生必须要学习的一门重要的理论基础课,大多数的线性代数教材主要由行列式、矩阵、线性变化、线性方程组、向量空间及二次型组成,它们都是把矩阵作为研究的重要工具,然而事实上,线性方程组也是研究线性代数的一个重要的研究工具;通过将线性方程组的分类,总结线性方程组的几种常用的解法,针对非齐次线性方程组解的情形,结合MAPLE软件强大的符号计算、数值计算及直观性,给出MAPLE软件求解线性方程组的方法。