运用根与系数的关系解一道电学压轴题

题目　如图 1所示的电路 ,电源电压一定 ,在Ａ、Ｂ之间和Ｃ、Ｄ之间分别用电阻Ｒ1 和Ｒ2 以不同方式连接 (Ｒ1 <Ｒ2 ) .当开关Ｓ拨到“1”时 ,ＡＢ间功率为 2 5瓦 ;当开关Ｓ拨到“2”时 ,ＣＤ间功率为 6瓦 .(1)在ＡＢ间和ＣＤ间画出不同的电路连接方式 .(2 )求出Ｒ1 和Ｒ2 的比值 .(3 )当开关Ｓ拨到“2”时 ,Ｒ2 的功率是多大 ?(1999年江苏省盐城市中考题 )分析与解　 (1)根据题意可知 ,电路的连接方式如图 2所示 .图 2　　 (2 )当开关Ｓ拨到“1”时 ,ＡＢ间的电阻ＲＡＢ =Ｒ1 Ｒ2Ｒ1 +Ｒ2.ＡＢ间的功率ＰＡＢ=Ｕ2ＲＡＢ,即(Ｒ1 +Ｒ2 )Ｕ2Ｒ…     

利用推论巧解电学题

推论１：在串联电路中,总电阻要比任何一个导体的电阻都大。应用：如下图所示,当滑动变阻器的滑片Ｐ由ａ端滑到ｂ端时,电流表的示数将（）。（电源电压保持不变）Ａ．增大;Ｂ．减小;Ｃ．不变;Ｄ．无法确定。分析与解答,当滑动变阻器的滑片Ｐ由ａ端滑到ｂ端时,Ｒ１...     

三角形有关分比的一组性质及空间推广

定理 1　设Ｄ、Ｅ分别是△ＡＢＣ的边ＡＢ、ＡＣ上的点 ,且 ＡＤＤＢ =ｘ ,ＡＥＥＣ =ｙ(ｘ、ｙ∈Ｒ+ ) ,ＢＥ、ＤＣ交于点Ｇ ,连结ＡＧ交ＢＣ于点Ｆ .则(1) ＢＦＦＣ =ｙｘ ;　 (2 ) ＡＧＧＦ =ｘ +ｙ ;(3)Ｓ△ＤＥＦ =2ｘｙ(1+ｘ) (1+ｙ) (ｘ +ｙ) Ｓ△ＡＢＣ.证明　 (1) ＢＦＦＣ =Ｓ△ＡＢＧＳ△ＡＣＧ =Ｓ△ＡＢＧＳ△ＧＢＣＳ△ＡＣＧＳ△ＧＢＣ =ＡＥＥＣＡＤＤＢ=ｙｘ .(2 ) ＡＧＧＦ =Ｓ△ＡＢＧＳ△ＧＢＦ =Ｓ△ＡＧＣＳ△ＧＦＣ =Ｓ△ＡＢＧ+Ｓ△ＡＧＣＳ△ＧＢＣ =Ｓ△ＡＢＧＳ△ＧＢＣ +Ｓ△ＡＧＣＳ△ＧＢＣ =ｘ +ｙ .(3)∵ …     

不等式“(a─b)~2≥0”在物理解题中的妙用

１不等式“（ａ—ｂ）２≥０”直接在解题中应用 ［例１］如图１所示，电阻 ｒ１≠ ｒ２，当 Ｓ断开时， ａ、 ｂ两点间的总电阻力 Ｒ１；当 Ｓ闭合时，ａ、ｂ两点间的总电阻力Ｒ２．则有： （Ａ）Ｒ１＞Ｒ２． （Ｂ）Ｒ１＜Ｒ２． （Ｃ）Ｒ１＝Ｒ２．（Ｄ）无法确定． 解：当Ｓ断开时，ｒ１与ｒ２先串联后再相互并联，Ｒ１当 Ｓ闭合时，ｒ１与ｒ２先并联后再串联， Ｒ２＝作 Ｒ１、Ｒ２的差：故有Ｒ１＞Ｒ２，答案为Ａ．２不等式“（ａ—ｂ）２≥０”经变形为ａ２＋ｂ２≥２ａｂ后再加以应用 ［例２］如图２所示，一根长４ｍ的木杆，下端用…     

直流电路的电子保护

普通熔丝对电路的过电流反应是较迟钝的,因而不能作为灵敏的保护装置,电子保护电路具有高速断流、恢复容易的特点,可应用于任何直流电路中作为保护装置。电子保护电路如图１,当Ｋ接通时,单向晶闸管３ＣＴ导通,直流电路导通,当用电量增大到超过它的允许值时,检测电阻Ｒ１上的电压大于０．７Ｖ时,晶体管ＢＧ导通,此时晶体管集电极ｃ和基极ｂ间的电压下降到低于３ＣＴ的维持电压,３ＣＴ关断,切断供电电路。元件选择：当电路两端电压≤１００Ｖ时,ＢＧ用３ＤＤ１５Ｃ,单向晶闸管３ＣＴ可用６Ａ／４００Ｖ。Ｒ１的阻值是根据电源所…     

声光发报机的制作

声光发报机的制作仙桃市大福乡高龙小学郑彦秋（４３３０２４）一、工作原理本机是根据音频振荡器工作原理制作而成的，它是靠电阻Ｒ２和电容Ｃ，把ＢＧ２３Ａ×３１集电极的输出信号，反馈到ＢＧ１３ＤＧ６的输入端，从而引起自激振荡发声的。为了能看见光在ＢＧ２的ｅ和...     

一道竞赛题的推广

题　 (2 0 0 2年全国初中数学竞赛试题一 ,3 )　点Ｅ、Ｆ分别是矩形ＡＢＣＤ的边ＡＢ、ＢＣ的中点 ,连ＡＦ、ＣＥ ,设ＡＦ、ＣＥ交于点Ｇ ,则 Ｓ四边形ＡＧＣＤＳ矩形ＡＢＣＤ等于 (　　 )。(Ａ) 56　 (Ｂ) 45 　 (Ｃ) 34　 (Ｄ) 23本文给出该试题的两个推广。定理 1　点Ｅ、Ｆ分别是矩形ＡＢＣＤ的边ＡＢ、ＢＣ上的内点 ,且 ＡＥＥＢ=ＣＦＦＢ=ｋ(ｋ >0且ｋ∈Ｒ) ,连ＡＦ、ＣＥ相交于点Ｇ ,则Ｓ四边形ＡＧＣＤＳ矩形ＡＢＣＤ=ｋ 1ｋ 2 。证明　设ＡＢ =ａ ,ＢＣ =ｂ ,连结ＡＣ、ＥＦ ,如下图。∵ ＡＥＥＢ=ＣＦＦＢ=ｋ ,∴ＥＦ∥ＡＣ ,Ａ…     

成果集锦

ｗｈｃ１７５的限定《初等数学研究的问题与课题》中的ｗｈｃ１７５是叶中豪提出的如下问题：设ＰＱＲＳ是四边形ＡＢＣＤ的内接四边形,Ａ′、Ｂ′、Ｃ′、Ｄ′分别为ＳＰ、ＰＱ、ＱＲ、ＲＳ的中点,则ＡＡ′、ＢＢ′、ＣＣ′、ＤＤ′共点的充要条件是什么？本文将其极特殊化（令Ｄ重合于Ｃ）,得到定理　设△ＰＱＲ内接于△ＡＢＣ,Ａ′、Ｂ′、Ｃ′分别是ＲＰ、ＰＱ、ＱＲ的中点．记ＡＰＰＢ＝λ１,ＢＱＱＣ＝λ２,ＣＲＲＡ＝λ３,则ＡＡ′、ＢＢ′、ＣＣ′共点的充要条件是λ１λ２λ３＝１．ＢＱＣＡＰｙ图１Ａ′′ＣＢ′ｘＲＯ证明…     

三棱柱内接平行六面体的一个性质及其应用

文［１］给出了三角形内接平行四边形的两个性质定理,笔者发现很容易将其移植到空间中去．为了便于说明,先将文［１］中两个定理抄录如下：定理１　△ＡＢＣ中,Ｄ为ＢＣ上一点,Ｅ、Ｆ分别在ＡＣ、ＡＢ上,且ＤＥ∥ＡＢ,ＤＦ∥ＡＣ,分别记△ＢＦＤ、△ＣＥＤ、ＡＦＤＥ、△ＡＢＣ的面积为Ｓ１,Ｓ２,Ｓ′,Ｓ△,则（１）Ｓ′＝２Ｓ１Ｓ２;（２）Ｓ△＝（Ｓ１＋Ｓ２）２．（图１）定理２　△ＡＢＣ中,四边形ＤＥＦＧ为内接平行四边形,分别记△ＡＤＥ、△ＢＤＧ、△ＥＦＣ、ＥＦＧＤ、△ＡＢＣ的面积为Ｓ１,Ｓ２,Ｓ３,Ｓ′,…     

三角形三边关系用法举例

三角形三边关系定理及其推论有多方面的应用,现举例分述如下：一、证明线段间的不等关系．常用于证明两线段的和（差）大于（小于）第三线段．一般是选择或构造三角形,使这个三角形以相关线段为边,然后用定理或推论证明．例１如图,已知Ｄ、Ｅ是△ＡＢＣ内的两点．求证：ＡＢ＋ＡＣ＞ＢＤ＋ＤＥ＋ＥＣ．证明延长ＤＥ交ＡＣ于点Ｇ,延长ＥＤ交ＡＢ于点Ｆ．在△ＡＦＧ中,ＡＦ＋ＡＧ＞ＦＧ．（１）在△ＦＢＤ中,ＦＢ＋ＦＤ＞ＢＤ．（２）在△ＧＣＥ中,ＧＣ十ＥＧ＞ＥＣ．（３）将（１）、（２）、（３）式相加,得ＡＦ＋ＡＧ＋ＦＢ＋ＦＤ…     

电磁现象竞赛题例析

例１［第七届广西中学生物理奥林匹克竞赛初三组（第一试）试题］如图１，把导线ＡＢ、ＣＤ并排绕成线圈．当电流从Ａ、Ｃ流进，从Ｂ、Ｄ流出时，线圈产生磁性．若把Ｂ、Ｄ接头连起来，使电流从Ａ流进，从Ｃ流出，则：（）Ａ．线圈磁性会加强Ｂ．线圈磁性会减弱Ｃ．线圈不再有磁性Ｄ．线圈南、北极会改变解析．当把Ｂ、Ｄ接头连起来，使电流从Ａ流进，从Ｃ流出，可以等效于ＡＢ、ＣＤ两个线圈产生的磁性的总和．ＡＢ段的电流是从Ａ流进，从Ｂ流出；ＣＤ段的电流从Ｄ流进，从Ｃ流出．根据安培定则（二）可知，对于ＡＢ段而言，线圈的在端为Ｎ…     

一道电学题辨析

一道电学题辨析甘肃省水利学校吴静茹题目：如图所示，Ｒ１、Ｒ２是固定电阻，Ｒ３是滑动变阻器，在滑动片ｐ由滑动变阻器的ａ端向ｂ端滑动的过程中，ＭＮ两端的总阻值可能：Ａ．逐渐增大；Ｂ．逐渐减小；Ｃ．先增大后减小；Ｄ．先减小后增大。在解答该题时，某些中学辅导...     

对一道竞赛题解答的补充

１９９８年全国初中物理知识竞赛,试题及参考解答刊登在《中学物理教学参考》１９９８年第６期中．题目图１是从某电子仪器拆下来的密图１封盒子．已经知道盒内有三只电阻,Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ为四根引线．现用多用电表测量,得知ＡＣ间的电阻ＲＡＣ＝２０欧,ＣＤ间的电阻Ｒ...     

也谈判断电表示数变化的方法

电流表、电压表示数变化通常是由于电路变化引起的，电表示数变化的根本原因是接入电路的滑动变阻器电阻变化。或电路中开关的通断导致某个（或某部分）电阻的变化，总之是电路的电阻发生了变化．下面通过例题来说明这类问题的分析方法．例ｌ如图１所示的电路中，当滑动变阻器的滑片Ｐ从Ｂ端向Ａ端移动的过程中，两表示数如何变化？分析本题电路属于电联电路．电流表测整个电路的电流，电压表测滑动变阻器Ｒ２两端的电压．当Ｐ向Ａ端移动时，滑动变阻器连入电路的电阻Ｒ２变小，致使总电阻变小而总电流变大，即电流表示数变大．电压表示数Ｕ…     

SDS—PAGE区别鉴定IBDV和ARV

鸡传染性法氏囊炎病毒（ＩｎｆｅｃｔｉｏｎｓＢｕｒｓａｌＤｉｓｅａｓｅＶｉｒｎｓ，ＩＢＤＶ）和禽呼肠孤病毒（ＡｖｉａｎＲｅｏｖｉ－ｒｕｓ，ＡＲＶ）的许多生物学特性和理化特性十分相似［１－４］，尤其在形态结构和理化特性上极为相似［５］，本文用ＳＤＳ—ＰＡＧＥ区别鉴定ＩＢＤＶ和ＡＲＶ是一种简便、快速、可靠的方法。     

物理竞赛中的电阻网络

中学生物理竞赛中 ,会出现一些复杂的电阻网络试题 .此类问题若采用多次的Ｙ—△变换或由基尔霍夫定律列方程组求解 ,其演算过程均相当繁杂 .相比之下 ,运用对称性原理来处理 ,则要简捷得多 .下面 ,笔者就电阻网络的对称性处理谈点体会 .1　运用电流叠加 ,化不对称网络为对称网络对于网络中的某点 ,若有Ｉ的电流流入 ,同时有Ｉ的电流流出 ,则电流叠加的结果是 :该点既无电流流入 ,也无电流流出 .据此 ,我们可以将不对称问题转化为对称问题 .例 1 .如图 1所示的网络中 ,每段电阻丝的电阻均为Ｒ ,试求Ａ、Ｂ间的等效电阻ＲＡＢ.析与解 :对电流…     

1999年高考物理第15题的简捷解法

１９９９年高考物理第１５题,题意新颖,怎样正确分析与解答呢？我介绍一种最简单的方法．原题　图１中Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ是匀强电场中一图１正方形的四个顶点．已知Ａ、Ｂ、Ｃ三点的电势分别为ＵＡ＝１５Ｖ,ＵＢ＝３Ｖ,ＵＣ＝－３Ｖ．由此可得Ｄ点电势ＵＤ＝　　．分析与解　在匀强电场中,任意两点间的电势差为Ｕ＝Ｅｄ,ｄ为两点沿场强方向的距离．或者写成“Ｕ＝ＥＬｃｏｓα”,Ｅ为场强,Ｌ为两点间的线段长,α为Ｌ与沿电场线方向之间的夹角．假定在匀强电场中（如图２所示）,有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个点,且ＡＢ＝ＣＤ,ＡＢ、ＣＤ与沿…     

THE CONURBATION STRATEGIC OBJECTIVE IN THE CHANGJIANG RIVER DELTA AND THE DEVELOPMENT STRATEGY STUDY OF HANGZHOU AS AN INTERNATIONAL TOURIST CITY

ＬＩＴＥＲＡＴＵＲＥＲＥＶＩＥＷＡＮＤＲＥＳＥＡＲＣＨＢＡＣＫＧＲＯＵＮＤＴｈｅｅａｒｌｉｅｓｔｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｃｉｔｉｅｓｄａｔｅｓｂａｃｋｔｏ 1 91 5ｗｈｅｎＰ .Ｇａｉｄｙｓ,ｔｈｅｆｏｒｅｒｕｎ ｎｅｒｏｆＢｒｉｔｉｓｈｕｒｂａｎａｎｄｒｅｇｉｏｎａｌｐｌａｎｎｉｎｇ ,ｉｎｉｔｉ ａｔｅｄｔｈｅｉｄｅａｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｃｉｔｙ .Ｉｎ 1 966,ＰｅｔｅｒＨａｌｌ,ｔｈｅＢｒｉｔｉｓｈｓｃｈｏｌａｒｒｅｄｅｆｉｎｅｄｔｈｅｃｏｎ ｃｅｐｔｏｆｔｈｅｉｎ…     

数字电子电路复习练习题2

3　简答题(1)ＣＭＯＳ与非门和ＴＴＬ与非门电气特性有什么不同 ?为什么ＣＭＯＳ输入端不能悬空 ,ＴＴＬ输入端不串接大电阻 ?(2 )什么是竞争冒险现象 ,如何消除 ?(3)说明基本ＲＳ触发器、同步ＲＳ触发器、主从型触发器、边沿触发器各自的动作特点。答案 :略。4　分析设计题(1)将下列逻辑函数化简成最简与或表达式。Ｙ1=Ａ+ＡＢＣＤ +Ａ Ｂ Ｃ +ＢＣ+ＢＣ(要求用公式法化简 ,需一定的步骤 )Ｙ2 (Ａ ,Ｂ ,Ｃ ,Ｄ) =　　 ∑ｍ(0 ,2 ,4 ,5 ,6 ,7,8,10 ,12 ,14 ,15 )Ｙ3 (Ａ ,Ｂ ,Ｃ ,Ｄ) =　　 ∑ｍ(0 ,2 ,3,4 ,5 ,6 ,11,12 ) +∑ｄ(8,9,10 ,13…     

一道竞赛题新探

题：如图１,设△ＡＢＣ是直角三角形,点Ｄ在斜边ＢＣ上,ＢＤ＝４ＤＣ．已知圆过点Ｃ,且与ＡＣ相交于Ｆ,与ＡＢ相切于ＡＢ的中点Ｇ．求证：ＡＤ⊥ＢＦ．本题为１９９９年全国初中数学联合竞赛第二试第二题,具有一定难度和探索性．本文对此题作如下思考．一、题目的多种新解法解证此题的关键是得出∠ＡＢＦ＝∠ＣＡＤ,故有以下新解法．解法１：如图１,设∠ＣＡＤ＝α,∠ＡＢＦ＝β,由ＢＤ＝４ＣＤ,有Ｓ△ＡＤＣＳ△ＡＤＢ＝１４１２ＡＤ·ＡＣ·ｓｉｎα１２ＡＤ·ＡＢｓｉｎ（９０°－α）＝１４ＡＣＡＢ·ｔｇα＝１４．由Ａ…