利用不等式解等式问题

数学是研究空间形式和数量关系的科学,恩格斯在《自然辩证法》一书中指出,数学是辩证的辅助工具和表现形式,数学中蕴含着极为丰富的辩证唯物主义因素,等与不等关系正是该点的生动体现,它们是对立统一的,又是相互联系、相互影响的.     

利用等效变换解浮力问题

利用等效变换求解浮力问题简捷、方便.下面举例说明.例1如图1,一个盛水容器中,漂浮在水面的木块上放着一个小石块.如果将石块取下投入水中,则容器中的水面高度将().A.上升B.下降C.不变D.无法判断分析:将木块和石块视为一个粘贴在一起的整体,再倒置过来,使石块在下,木块在上(如图2).木块和石块整体的总重不变,仍处于漂浮状态,图1图2受到的浮力大小不变,因此排开水的体积不变,水面高度不变.再设想石块与木块的粘贴处分离开,石块下落.这时木块将要上浮一些,它们排开的水的体积减小,故容器内的水面高度下降,应选B.例2有一个冰块,内含有一颗石…     

利用密度知识 巧解浮力问题

我们知道任何一种物质都是有密度的,密度是区别不同物质的重要依据,我们可以利用不同物质的密度不同这一特性,在浮力的计算中解决许多问题．     

利用F_浮=G解浮力问题

物体浸入液体并漂浮(或悬浮)时,所受的浮力等于它的重力,即F浮=G.熟练掌握并灵活运用这个关系式,可以方便而又快捷地解答许多有关漂浮(或悬浮)的问题.具体方法是:先根据漂浮(或悬浮)情况列出等式F浮=G,再根据题意将F浮和G具体化,代入已知数据,即可求出结果.下面举例说明.例1一木块,放入水中时,有14的体积露出水面;放入另一种液体中时,有25的体积露出液面.求:(1)木块的密度;(2)未知液体的密度.(g取10N/kg)解析:(1)木块放入水中时,有14的体积露出水面,可得F浮=G,即ρ水gV排=ρ木gV木.所以ρ水g·34V木=ρ木gV木,故ρ木=43ρ水=0.75×103…     

解浮力问题应注意事项

一、理解浮力的实质,掌握公式F_浮=p_液gV_排应用的前提条件例1一桥墩在河水中的体积为20米~3,其所受浮力多大?误解:F_浮=p_液gV_排=1.0×10~3千克/米~3     

抓住实质 解浮力问题

对于物理现象及它的实质如果不能或缺乏全面分析，在解题中就会出现错误，现结合浮力方面的习题例析．     

浮力问题错解分析

例1 体积是1厘米~3的小钢球有多重?把它投入水银里,当它静止不动时受到的浮力多大?(取g=10牛/千克) 错解:钢球重 G=mg=ρ_钢gV =7.9×10~3千克/米~3×10牛/千克×1×10~(-6)米~3 =0.079牛。 钢球受到的浮力为 F_浮=ρ_(水银)gV_排=ρ_(水银)gV =13.6×10~3千克/米~3×10牛/千克 ×1×10~(-6)米~3 =0.136牛。 分析:处理有关浮力的计算题,需注意的问题之     

利用体积数量关系，巧解一类浮力问题

例1 在空气中用弹簧测力计测得物体重2．7N,将其一半浸入水中,此时弹簧测力计示数为2．2N．求： （1）物体此时所受浮力的大小;     

利用一个简单等式解一类不定方程

本文利用如下的一个简单等式m个m~n m~n+m~n+…m~n=m~(n+1),求一类不定方程的一个正整数解。例1 求方程x~2+y~3=z~3的一个正整数解,并证明此方程有无穷多个正整数解。解:因为2和3的最小公倍数是6,将原方程与2~n+2~n=2~(n+1)比较,易知既是6的倍数,又比5的倍数小1的最小正整数n的值为24。∵ 2~(24)+2~(24)=2~(25),即 (2~(12))~2+(2~8)~3=(2~5)~5, ∴(2~(12),2~8,2~5)是原方程的一个正整数     

巧解非常规的等式问题

数学问题,一般由条件和求解两部分构成.常规的情形是:条件式与求解元是相匹配的,即求解中含有n个未知数,问题中就含有n个等式.但是, 有些数学问题的求解,出现条件式与求解元不相匹配的非常规现象.解决这     

用平衡法解浮力问题

一、关于浮力的四种基本计算方法1.压力差法:如图1,F浮=F上-F下. 2.称重法:如图2,F浮=G-F拉. 3.悬浮及漂浮的条件:如图3,F浮=G. 4.阿基米德原理:如图4,F浮=G排=     

运用类比巧解浮力问题

浮力问题中关于水面如何变化的问题向来是学生最难把握的内容之一。例如。     

用整体法解浮力问题

浮力综合问题的研究对象一般不止一个,如果所研究的对象有两个或两个以上,用整体法分析往往能独辟蹊径。1、取液体和容器中的物体为整体。图1例1如图1所示,底面积为50cm2的薄圆柱形容器内盛有水,水面漂浮一木块,木块上放有重2N的金属块,当把金属块从木块上取下,容器底所受压强改变多少?容器中水面高度下降多少?(g=10N/kg)解:将金属块和木块以及容器中的水视为一整体,则原来整体对容器底的压力为:F1=G金属 G木 G水把金属块拿下后,整体对容器底的压力为:F2=G木 G水,显然,容器底所受压力的改变量为:△F=F1-F2=G金属,故压强的改变量为:△p…     

巧解浮力

初中浮力这部分内容,涉及的知识较多,浮力的计算是初中物理力学部分的重点和难点,那么计算浮力的方法究竟有哪些呢?……     

巧解浮力

初中浮力这部分内容,涉及的知识较多,浮力的计算是初中物理力学部分的重点和难点,那么计算浮力的方法究竟有哪些呢?归纳起来,一般有以下四种:     

一道浮力问题的错解剖析

由于网络的发达,一些年轻老师经常在一些教育论坛上互通信息,下载试题,这是好的．但是对网上的试题,尤其是答案要慎重对待,仔细分析,否则,只图省事或一味相信答案就会出问题．试举一例．题目如下图所示．小明为防止家中停水而设计了一个贮水箱,当水箱中水深达到1.2m时,浮子A恰好堵住进     

几种浮力问题的巧解

这种题将物体密度、物体漂浮条件和阿基米德原理等知识结合起来综合求解。     

几种浮力问题的巧解

1求浮体密度和液体密度这种题将物体密度、物体漂浮条件和阿基米德原理等知识结合起来综合求解。例1一个物体漂浮在水面上,其1/5体积露出水面,将食盐放入水中,不断搅动,等食盐全部溶解后,物体2/5体积露出水面,求食盐水的密度是多大?分析与解物体不论放在水中或盐水中,其浮力总等于物体所受的重力。设物体的总体积为V物。