复变量正余弦函数的公理化(等价)定义

此文给出了复变量情形正、余弦函数的公理化定义（等价定义），它们具有公理化数学定义所具有的形式简洁，本质属性清晰，便于解析推演等优点。由于复变量正、余弦函数在复变量初等函数乃致整个复变函数（类）中的基本重要性，文章的讨论对相应数学分支的讨论是有参考价值的。当然，若将此文的如（复数域）限制为R1（实数域），则（特殊地）适于实变量正、余弦函数的讨论。     

函数f(x)与f(px)的周期

例题若存在常数p＞0,使得函数f(x)满足f(px)=f(px-P/2)(x∈R),则f(x)的一个正周期为____.     

应用δ(t)函数解决物理工程问题

在证明了将δ（t)函数理解为普通函数出现的逻辑错误后,指出将δ(x)定义为δ（X）(X）dx=(0）用以解决物理工程问题才是准确的。     

关于函数f(x)、f(x+t)的讨论

在学习《函数》的过程中,我们常常会遇到关于函数f(x)、f(x+t)的某些问题.事实上,f(x+t)是一个复合函数,用g(x)代替x+t,则f(x+t)=f(g(x)).复合函数是一类更为抽象、复杂的函数,是教学的难点,也是学生感到棘手的问题.那么函     

数形结合思想(上)

数形结合思想在数学中的应用主要体现在两个方面,一是以数解形,这类问题需要从图形中充分挖掘信息,并且将这些信息反应到代数式中;二是以形助数,这是数形结合应用的主体,借助图形的直观性将抽象的代数问题具体化.下面分别举例说明.     

狄拉克函数δ(f)的作用

狄拉克函数δ(f)被广泛用在信号的傅立叶变换中,但是这个函数的作用一直是人们最关心的问题,本文通过余弦信号的傅立叶级数和傅立叶变换的分析揭示了δ(f)函数在函数中的物理意义和作用,它是自变量定位函数,另外还揭示复指数函数表示信号频谱的意义和优点。     

高三数学测试题(理)

参考公式 :如果事件A、B互斥 ,那么P(A +B) =P(A) +P(B) .如果事件A、B相互独立 ,那么P(A·B) =P(A)·P(B) .如果事件A在一次试验中发生的概率是p ,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k) =Cknpk( 1-p) n -k.正棱锥、圆锥的侧面积公式 :S锥侧 =12 cl ,其中c表示底面周长 ,l表示斜高或母线长球的表面积公式 :S球 =4πR2 ,其中R表示球的半径 .一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 ,在每小题给出代号为A、B、C、D的 4个选项中 ,只有一项符合题目要求 )1.已知映射 f :A →B ,其中A =B =R ,对应法则 f :y =-x2…     

关于Smarandache函数和Euler函数的方程S(n~(11))=φ(n)的解

设n表示任意正整数,S(n)和φ(n)分别表示关于n的Smarandache函数和Euler函数.主要利用分类讨论和初等方法,对S(n11)=φ(n)进行了研究,获得了该方程的所有正整数解.     

均差函数 φ(n)是增函数

通过例题分析,证明均差函数的递增性。     

有奖解题擂台(59)

1　求证 :ｓｉｎ2 0 0 3° >12 ·ｃｏｓ2 0 0 2°。　 (不要使用计算器等工具。)2　试求出两条抛物线 ｙ2 =2 5 -6ｘ与ｘ2 =2 5 -8ｙ的所有的交点的坐标。　(不要使用一元四次方程求根公式。)3　试求出所有的有序正整数对 (ａ ,ｂ) (ａ≤ｂ) ,使得ａ能整除ｂ2 +ｂ +1 ,且ｂ能整除ａ2 +ａ +1。4　试求出所有的函数 ｆ :Ｒ -{0 ,1 }→Ｒ -{0 },使得对于任何的满足“ｘ·ｆ(ｙ) ,ｙ -ｘ∈Ｒ -{0 ,1 }”的ｘ∈Ｒ -{0 },ｙ∈Ｒ -{0 ,1 },都有　　ｆ(ｘ·ｆ(ｙ) ) =(1 -ｙ)·ｆ(ｙ -ｘ)。5　试求出所有的函数 ｆ :Ｒ→Ｒ ,使得对于任何的ｘ、ｙ∈…     

一类单叶函数的Fekete-Szeg(o)不等式

设f（z）=z＋α2z^2＋α3z^3＋…∈Fλ^＊（α，β），其中Fλ^＊（α，β）是利用Ruscheweyh导数D^λf（z）定义了一个新的函数类，研究并得到了｜α3-μα2^2｜的准确上界．     

f(x)∈g(x)诱导的广义变分不等式

本文研究线性拓扑空间到其共轭空间的映射与一凸函数联系的广义变分不等式问题,论述该广义变分不等式问题的解与映射值和凸函数次微分的关系,通过Gap函数及对偶问题讨论解的存在性和Gap函数的特性。     

(p,q)级整函数的一种定义

本文重新定义整函数的 (p ,q)级 ,得到与文 [1]中 (p ,q)级等价的定义及定理 ,从而较易处理一系列问题     

弱对数凸(凹)函数及其应用

本文给出了弱对数凸(凹)函数的一些等价条件,得到了Adamovi■不等式的推广形式.     

构造方程(函数)解题初探

本文给出了构造方程(函数)解题的六种常用方法。     

关于整函数的log+M(r,f)

根据Nevanlinna理论,对整函数的log+M(r,f)作进一步研究,得到了log+M(r,f)与log+M(r,g(f))比值的两个结果.     

指数函数(第一课时)的教学设计

<正>一、教学目标与重难点定位指数函数(第一课时)是在学生已经较系统地学习了函数的概念,将指数扩充到实数范围之后,学习的第一个重要的基本初等函数.它既是对函数概念的进一步深化,又是今后学习对数函数、幂函数等函数的基础.在教材中占有极其重要的地位,起着承上启下的