双曲线方程与其渐近线方程之间关系的讨论

1、问题的提出:《平面解析几何》课本的给出了双曲线方程x~2/a~2-y~2/b~2=1的渐近线方程x/a±y/b=0,即x~2/a~2-y~2/b~2=0。于是一些学生误认为,一般双曲线方程,只要令其常数为零,即得双曲线的渐近线方程,然而事实并非如此,因为双曲线方程与其渐近线方程相差一个常数。 2、《解析几何答疑解惑》(陕西人民教育出版社)p110有一个结论;以y=±3/5x为渐近线的双曲线方程为:     

圆锥曲线方程

实质追索 复习本专题我们应做到：（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，理解椭圆的参数方程；（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质；（3）掌握抛物线的定义、标准方程-和抛物线的简单几何性质；（4）了解圆锥曲线的初步应用。     

线性齐次向量差分方程的共轭方程

本文给出了线性齐次向量差分方程（差分系统）的共轭方程的定义和性质．得出了一些独立的结论。     

线性齐次向量差分方程的共轭方程

本文给出了线性齐次向量差分方程(差分系统)的共轭方程的意义和性质,得出了与线性齐次向量微分方程类似的结论以及一些独立的结论。     

从直线方程概念谈函数与方程

函数和方程是中专数学中两个十分重要的概念。学生有时容易把方程当作函数，有时把函数说成方程，这反映他们对这两个概念含糊不清。因此，在教学中注意函数与方程的联系和区别，对帮助学生正确理解并掌握好这两个基本概念，培养他们分析问题和解决问题的能力，是很有必要的。直线方程的一般形式Ax＋By＋C＝0（A、B不同时为零）（1）我们说，（1）式是一个一次方程。但有时也说，（1）式可以确定一个函数。说（1）式是一个一次方程时，因为（1）式里含有两人未知数x和y，说x和y是未知数，是相对于已知数A、B、C而言，这时未知数X和y的地…     

利用D'Alembert方程求解函数方程

利用Ｄ′Alembert方程解的形式,导出３个推论,并应用它们求解函数方程。     

圆锥曲线系方程中的直线方程

本文证明了二元二次方程表示直线的充要条件，并且给出求直线方程的二种方法。     

克莱络方程在建立二次曲线方程中的应用

对于二次曲线，当所考查的曲线上任意点处的切线满足一定条件，即其切线方程刚好是克莱络方程时，可求二次曲线方程．     

曲线的方程和方程的曲线

曲线的方程和方程的曲线是在掌握了曲线方程的基础上定义的,在直角坐标系中,某曲线C上的点与一个二元方程f（x,y）=0的解建立如下关系：（1）曲线上点的坐标都是这个方程的解;（2）以这个方程的解为坐标的点均在曲线上。那么曲线C为方程f（x,y）=0的曲线,方程f（x,y）=0为曲线C的方程,上述条件缺一不可。     

成功方程

每天，以自问的方式开始，会给我们带来力量和好心情。1．我拥有什么？通常我们会为自己没有的东西而苦恼，却看不到自己拥有的，如健康、可以听、町以看、可以爱与被爱，每天拥有实物供我们享用等。让我们走出哀怨，这样就可以让我们看到什么是我们拥有的。     

利用D’Alembert方程求解函数方程

利用Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ方程解的形式,导出３个推论,并应用它们求解函数 方程。     

由非线性粒子运动方程导出薛定锷方程

本文将由非线性量子动力学方程同时导出薛定锷方程和牛顿方程．这样就不仅证明了经典力学与量子力学已被统一了起来，且证明了薛定锷场(波函数)不是非物质性的几率波．而是刻出物质性背景空间性质的物质性场．     

巧用方程根构造方程

方程思想是重要的数学思想之一,与中学数学的各个分支紧紧地连在一起．在解题过程中,有许多看上去似乎与方程不发生明显联系的数学问题,如果能恰当地引进或构造方程,就能使问题迎刃而解．下面利用方程根的定义、根与系数的关系等方法构造方程解题。     

D′Alembert方程在函数方程中的应用

利用D′Alembert方程,求解函数方程。     

普适孤子方程研究

将孤子的KdV，NLS和SG三类标准方程分别推广成孤子的GKdV，GNLS和GSG三类普适方程，并运用参数待定方法分别求出三类普适方程的解。     

Langevin方程及其相关推导

本文推导了Langevin方程和主方程、福克普郎克方程（F-P-K方程）以及Chapman-Kolmogorov方程之间的相互关系。有利于四大方程在数学、物理、生物等领域的进一步应用。     

妙用方程根巧构造方程

方程思想是中学数学中重要的数学思想．与中学数学的各个分支紧紧地连在一起．在解题过程中，有许多看上去似乎与方程不发生明显联系的数学问题，如果能恰当地引进或构造方程，就能使问题迎刃而解．下面利用方程根的定义，根的判别式，根与系数关系等几种方法构造方程解题．     

方程中的函数思想与函数中的方程观点

方程与函数是中学数学的重要知识点 ,又是高考和竞赛的热点 .许多方程问题常常可以运用函数思想去解决 ,而不少函数问题又往往须转化为方程来求解 .因此 ,在解决一些函数和方程问题时 ,既要善于运用函数思想解决方程问题 ,又要学会灵活运用方程的观点去观察、处理函数问题 .本文举例说明如下 :1　方程中的函数思想例 1　已知实数 ｐ、ｑ满足方程ｌｇ(ｌｏｇ3ｐ) =ｌｇ(2- ｑ) +ｌｇ(ｑ + 1) ,求 ｐ的取值范围 .简解　一个等式 ,两个变量 ,故可将 ｐ表示成 ｑ的函数 ,从而转化为求函数的值域 .原方程等价于ｌｏｇ3ｐ =(2 - ｑ) (ｑ+ 1) ,即 …     

巧设圆系方程 妙求圆的方程

具有某种共同性质的圆的集合叫做圆系,它的方程叫做圆系方程．在解圆的有关问题时,利用圆系知识来求解,往往简捷明快,事半功倍．下面通过讨论几种常见的圆系方程,介绍圆系方程在求解圆方程中的一些应用．     

圆锥曲线系方程中的直线方程

本证明了二元二次方程表示直线的充要条件，并且给出求直线方程的二种方法。