惯性矩转轴公式的几何法研究

截面的惯性矩(积)是重要的截面参数,是进行工程构件设计的依据。惯性矩(积)转轴公式常用于计算当坐标轴发生旋转时截面的惯性矩(积)、计算主惯性矩,是材料力学的重要知识点。但转轴公式并没有指出最大主惯性矩和最小主惯性矩对应的轴的位置。定义了广义惯性积,重新研究了转轴公式,得出更为直观的转轴公式的惯性矩圆表示方法,该方法简单、概念明确,不失为转轴公式的重要补充。     

确定截面主惯性轴及主惯性矩的图解法

本文提出了利用图解法——惯性矩圆,计算一对坐标轴绕其原点转动时,截面对于转动前、后的两坐标轴的惯性矩、惯性积之间的转轴公式,并给出了利用惯性矩圆确定截面主惯性轴及主惯性矩的方法。该方法相对于解析解来说,便于理解和掌握。     

求惯性矩和惯性积的图解法

介绍了求截面对任一对轴的惯性矩和惯性积的图解法,并用此方法确定了主惯性矩和主惯性轴的位置。该方法是惯性矩和惯性积转轴公式的一种补充,但用图解法求惯性矩和惯性积更直观、简单．     

打靶法求变截面梁的挠度及转角

《打靶法求梁变形的数值解》一文,叙述了打靶法解线性微分方程的原理及各种载荷情况下梁弯矩方程的通式,并给出了打靶法求解等截面梁变形的算例及计算机程序.但在工程实际中,还经常遇到变截面梁的求解问题.对于变截面梁,由于截面对其中性轴的惯性矩是截面位置坐标的函数,因而给求解带来不便.特别是阶梯形变截面梁,由于载荷及截面对中性轴惯性矩的变化,梁的弯矩及惯矩须分段列出,这给求解梁的变形带来更大的麻烦.本文在《打靶法求梁变形的数值解》的基础上,进一步对计算渐变截面梁和阶梯形变截面梁的变形进行了研究。实践证明,用打靶法无论求解等截面梁、渐变截面梁,还是求解阶梯形变截面梁的变形,皆可获得高精度的数值解.由此可见,线性微分方程的打靶法,对于求梁的变形是一种十分有效的数值方法.     

工程力学 学习辅导

应用欧拉公式时应注意:欧拉公式只适用于弹性范围,公式中的I是压杆失稳发生弯曲时,截面对形心轴惯性矩中之最小者,即     

平面图形几何性质计算方法研究

截面几何性质是结构设计中的重要数据,不同类型的截面形状采用的计算方法不同。着重介绍了一种基于AutoCAD的方法计算平面图形的面积、形心、惯性矩、惯性积等参数,通过与其它方法比较,显现出该方法具有简单、快速、准确和适用于各种平面图形的优点,是一种值得推广的方法。     

关于“矩形截面偏心受压构件轴力——弯矩相关曲线分析”的探讨

在分析和总结了各种情况下钢筋混凝土矩形截面的偏心受压构件承载力N-M的相关曲线基础上,找出了给定截面尺寸、配筋和材料强度的偏压构件达到承载能力极限状态时所承担的数种Mu、Nu组合变化关系,并得出了当同一截面承受多种N、M内力组合时其最不利内力组合方式的确定方法及偏压构件在截面设计时设计图表的绘制,为设计计算提供了依据,同时也简化了计算。     

惯性矩与惯性张量的关系

文章分析了惯性矩与惯性张量的联系和区别,指出惯性矩与惯性张晟应是两个不同的物理量。     

确定平面图形主轴、主惯性矩的简单方法

介绍了确定主轴、主惯性矩的简单方法。该方法利用惯性矩是方位角的函数,且函数有极值的特征推出普遍性结论。此方法更简单、更直接。     

材料力学自我检查题(三)

第三部分.梁的应力与变形一、检查题1.理论推导题(1)试建立挠曲轴的近似微分方程,指出该方程的应用条件,并说明理由。(2)图1所示对称截面架,在其纵向对称面内偏离轴线δ处,受一对拉力P作用,试根据平面假设和单向受力假设,建立横截面上的正应力公式。横截面的面积A及其对水平形心轴z的惯性矩I_z均为已知。