代数基本定理的几种证明

代数基本定理是数学中最重要最基本的定理之一,不仅仅在代数学中起着重要的基础作用,乃至整个数学研究都有着广泛的应用基础。本文通过利用拓扑、不动点、代数等理论给出了代数学基本定理的五种不同的证明。     

群的同态及意义

本文在群同态定义的基础上,整理和深入研究了群同态的诸多性质及群同态的基本定理,特别是它的意义.它是研究群与群之间关系的有利工具,根据我们可知一定可以找到G一个不变子群K,使得的性质和商群G/K的完全一样.且我们可以利用同构这一有利工具将抽象群的问题具体化.     

图论中一个定理证明的修正

图论部分有一个重要的定理任意平面G最多是5-色的,有时也称为5-色定理。针对左孝凌等编著的《离散数学》教材中这个定理的证明,本文指出了其中的不足之处,提出了完善的方法,消除了学生对有关概念的误解。     

一个广义隐函数定理的证明

介绍了一类凸规划中带有不等式约束的最小值的稳定性,通过应用Hager的广义隐函数定理证明它是Lipschitz连续的,本文重点给出了此广义隐函数定理的证明。     

拉格朗日中值定理的一个证明

拉格朗日中值定理:设(1)函数f(x)在闭区间[a,b]上有定义而且是连续的,(2)在开区间(a,b)内可导,则在开区间(a,b)内至少存在一点ξ(a<ξ相似文献   

一个数学定理证明的辨误教学

本文就矩阵分析中一个数学定理证明的辨误进行务实,严谨细致的科学精神。     

一个无理不等式定理及推论的证明与应用

本文给出了一个无理不等式定理及推论的证明,利用定理及推论可以简捷明快地解决一些无理不等式问题．     

费尔马大定理的简捷证明

针对费尔马大定理采用反证法、命题转化法、构造函数和方程法,根据笛卡尔符号法则、重根、共轭复根等有关代数方程的性质定理和复变函数论的知识简捷的证明了费尔马大定理成立。     

FERMAT大定理的证明

本文对FERMAT大定理采用反证法。对方程XR YR=ZR,(其中R≥3的质数),根据X、Y、Z的奇偶性分三种情况进行证明。并约定X相似文献   

《模型论》中易混概念简析

在模型论这本书中的概念很多,基于大家在学习和研究的过程中容易将一些相关的概念混淆,本文采用比较的方法,找出相关概念之间的相同点和不同点。     

费尔马大定理的简捷证明注记

针对费尔马大定理的简捷证明一文中当b>h0,a>h0时的情况作出了必要的补充和注解.     

反函数求导定理的几何证明

对于反函数求导法则,在各教材中普遍应用导数的分析定义给予证明,虽证明过程严谨,但在教学过程中不直观,对于学生来说不易理解,本文试从导数的几何直观入手,对反函数求导法则给予证明,有利于加深学生对定理的理解,从而能够更灵活的运用定理;结合定理的证明,还可以加深学生对导数的几何意义的理解。     

费尔马大定理的简捷证明释疑

针对费尔马大定理的简捷证明一文中疑难点——当bh0,aho时的情况作出了必要的修改补充和注解。     

环的同态下交换环的素理想的象仍是一个素理想的一个充分条件

在环的同态映射下,素理想的完全原象仍是素理想,但素理想的象却未必是素理想,本文给出素理想的象仍是素理想的一个充分条件。     

用拉格朗日中值定理证明柯西中值定理

本文力求通过拉格朗日中值定理的特殊形式罗尔定理证明柯西中值定理,从而得出拉格朗日中值定理是柯西中值定理的特别情形的结论。     

几何定理机器证明研究展望

几何定理的机器证明在自动推理的研究中占有重要的地位。今后１０到２０年间，几何定理机器证明的传统化，几何作图问题的机器求解，几何不等式的机器证明和自动生成，微分几何的机器证明，将有显著的进展。几何问题机器求解的研究成果，会在实际应用中发挥更大的作用。     

微分中值定理的多种证明方法

微分中值定理是高等数学的核心内容之一,本文从不同的方法对此定理加以证明,使得抽象的定理灵活化,从而更易理解。     

Lagrange中值定理的几种证明

对Lagrange中值定理的证明方法进行总结。证明方法分为两大类,一类是利用Rolle定理,通过构造不同的辅助函数进行证明;另一类是利用区间套法进行证明。     

拉格朗日中值定理的构造性证明

文章通过分析的方法自然的构造出辅助函数,从而证明出拉格朗日中值定理,并给出以上结果的一些应用.     

微分中值定理证明方法的思考

高等数学的教材是以罗尔定理为基础,通过引进适当满足罗尔定理的辅助函数去证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。本文将讨论如何构造辅助函数去证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。此外,本文还给出了证明微分中值定理的另外一种方法：辅助定理法。