集合初步

集合是现代数学的基本语言,它可以简洁、准确地表达数学内容,是高中阶段非常重要的一个概念.集合简单来说可归纳为将一些具有某种特性的东西集在一起.集合这个词初听起来比较陌生,其实集合在初中我们学过的数、式、图中都有所渗透.例如:从数的角度看,自然数可看成是     

用列举法和描述法表示集合

<正>若集合中的元素是有限的,可用列举法表示;若集合中元素是无限的,一般用描述法表示。用描述法表示集合的方法是:在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征,即{x|p(x)},其中p(x)表示元素具有的共同特征。     

准确使用描述法表示集合

集合是新课程《数学1》中的内容,集合语言是现代数学的基本语言．表示集合常用的方法有两种：列举法和描述法．其中的列举法比较容易理解和掌握,但它却有一定的局限性,多数情况下,我们所用到的集合都是用描述法给出的,那么,怎样正确地使用描述法给出集合呢？本文想通过具体例子探讨这个问题．     

集合及其运算解读

集合是高中数学中最基本的概念,也是历年高考必考的知识点之一、高考中常考查集合的基本概念和运算,以及集合语言和集合思想的应用,考题多为选择、填空题.本期特做此专题,希望对同学们学习和复习集合有所帮助.     

集合与简易逻辑高考点击

1．集合中有限集和无限集两种，无限集一般用描述法，有限集常用列举法，有时有限集也用描述法．     

学习集合要“八项注意”

1．注意区分数集与点集 描述法表示集合的一般形式为{x｜p）,其中x称为“代表元素”,P称为“公共属性”．要确定一个集合中的元素,首先要看代表元素．     

如何理解集合{x｜p（x,k）,k∈I}中的参数

在用描述法表示的集合中,有一类形如P＝{x｜p（x,k）,k∈I}的集合,其特征性质p（x,k）不仅包含了集合P的代表元素x,而且包含了参数k（k的取值范围是集合I）。对于这类集合的含义,教师对其存在着两种截然不同的理解。     

也谈使用描述法表示集合

文[1]指出了使用描述法表示集合时需要注意的问题，笔者读后感觉仍意犹未尽，就文中的两个重要问题再谈点粗浅的认识．     

学习集合，注意六点

1．注意代表元素 构成集合的元素有明确的意义．如：对描述法表示的代表元素是数集还是点集,若理解不准确,会导致错解．因此,在解集合问题时,首先应根据集合的代表元素及其属性,准确地把握集合的内涵,从而作出准确的判断．     

浅析表示集合的描述法

集合的表示中,描述法是应用最普遍的一种方法,同时描述法也是一种典型的符号语言．对初学者,用描述法表示集合时,在表示集合的一般元素的属性和元素所具有的共同特征的描述上常常模糊不清,不识其真面目,导致错误．本文主要从代表元素的属性和对元素的共同特征的描述这两方面加以说明．     

集合问题的常用解题方法

集合是我们进入高中后最先接触的数学概念,也是高中数学中最基本、运用得最多的概念之一.本文将谈谈解决集合问题的一些常用方法.     

离心率的求解方法

离心率问题是高考的重点考查内容,常以客观题形式出现,有时也作为解答题进行考查,因此我们有必要掌握离心率问题的求解方法,以便在高考中立于不败之地。那么常用的离心率的求法有哪些呢?这些方法又该如何使用呢?下面结合近两年的高考试题举例说明。     

集合与简易逻辑中的数学思想

1.数形结合华罗庚教授说:"数形本是两依倚,焉能分作两边飞;数缺形时少直观,形少数时难入微."数形结合思想可使抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合起来.     

集合问题易错点分析

<正>在历年的高考数学试卷中,集合问题多以选择、填空的形式出现,考查的内容有集合的概念、集合的运算,属于容易题的范畴.但有的学生由于对集合的概念掌握不牢固,对集合中易错的地方不加以重视,从而造成丢     

集合中的分类讨论问题

在解集合问题时,由于它的特殊性,可将问题分为不同种类,然后逐类研究解决,从而达到解决问题的目的,这一思想方法称为分类讨论的思想方法.下面结合例题介绍分类讨论思想在解集合问题中的应用,供大家参考.一、由条件不确定引起的分类讨论例1若集合A=|x|ax~2+2x+1=0,x∈R|只有一个元素,求实数a的值.分析:条件中没有明确方程ax~2+2x+1=0是二次或一次方程,因此解题时应分一次方     

集合中的新定义问题

集合中的新定义问题,是指在现有集合的运算法则和运算律的基础上,定义一种新运算、新性质、新元素等而编制问题.由于新定义问题设计角度新颖,突出能力考查,突出对数学素质的考查,特别能够考查同学们的临场发挥能力.下面举例说明.     

探索最值问题的几种解法

下面笔者就所谓的最值问题的解决方法进行探索总结. 一、构造二次方程法 例1已知x、y为实数,且满足x＋y＋m=5,xy＋ym＋mx=3,求实数m的最值.解由条件等式得x＋y=5-m,xy=3-m（x＋3）=3-m（5-m）=m2-5m＋3.所以x、y是方程x2-（5-m）z＋（m2-5m＋）3=0的两个实数根.所以△=[-（5-m）]2-4（m2-5m＋3）≥0,     

空集合φ及其独特的性质

空集就是不含任何元素的集合,用记号“φ”表示。例如“平方的结果为负数的实数”所组成的集合就是空集（如方程x^2＋1=0的实数根的全体就是空集）。由于它具有一些独特的性质,所以空集φ在解题中占有特殊地位,解题时必须处处注意。