高中数学题目编制再思考

对于高中数学教师而言,不仅要注重自己的教学,也要注意提升自己自编或改编习题的基本能力,而这要求高中数学教师首先要有编制题目的意识,这样就能在日常教学中捕捉编制题目的契机,敏锐地抓住各类素材,从而编制出一些合适的题目.     

一题多变

几何课本中常有一些典型题,如果将这些典型题进行适当的变换,例如改变题目的已知条件或结论,可以得到一系列相关面有意义的题目,一些考试或竞赛中常常会出现根据课本题目改编的试题.下面我们就课本上一题给出一些变形.     

授人鱼,不如授人以渔

1 问题缘起 在教学中,经常会碰到这样一个见怪不怪的现象:同一个数学问题,在保持题目内涵基本不变的情况下,从形式或内容上进行一下改编,许多学生却会因此而犯难.     

面积问题的解题策略

面积是初等数学中的一个重要内容. 在各类考试中涉及到面积问题的题目经常出现. 由于解决图形面积问题不仅要求学生掌握各种图形的基本公式,还要具有空间想象能力以及灵活运用知识解决问题的能力,所以在课堂教学上我们不仅要学生掌握各种基本图形面积的计算法,也有必要在复习课上或竞赛辅导时对面积问题作一专题讲授.     

例析二元一次方程组中的整体思想

大家知道,解二元一次方程组的基本思想是"消元",即设法消去方程组中的一个未知数,"化二元为一元",把解二元一次方程的问题转化为我们已经熟悉的一元一次方程问题.但对于有些题目来说,直接"消元"并不是最佳的选择,根据题目的要求,抓住题目的形式特征运用整体思想可使解题简捷、快速     

源于教材 高于教材——一道教材习题的改编之“旅”

<正>纵观近年来的高考数学试题,许多题目"取材于教材,但又不拘泥于教材",教材中例、习题的身上往往能找到它们的"基因",它们是对教材原题的变形、改编与综合.我们知道,教材中的例、习题是编者精心构思的典型题目,也是重要结论、命题、定理或数学思想的载体,它们的延伸、转化和拓展呈现了丰富的数学知识,因而教材是编拟各类试题的源泉.对教材原题的变式、     

题在书外 根在书内

<正> 教材是教和学的依据,也是各类考试试题的依据,许多研究表明,中考和各类竞赛中有不少题目,虽然题在书外,但根在书内.教师在平时的教学中,应从教材的例、习题出发,适当地予以引申与改编,     

数形结合——突破各类滴定曲线类问题

近年来,滴定图象类题目在各地高考试题中频繁出现,尤其在全国卷中,几乎已成为必考题目,且大多作为最后一道化学选择题出现.此类题目信息量大、综合性强,对学生非连续文本阅读能力要求高,整体解题难度较大,不仅要求学生能对问题定性、定点分析,而且需要进行一定的定量计算.试题一般会结合图象形式呈现,因此对学生的读图、识图能力有较高要求,要求学生能根据题意,结合图象和相关数据,分析并解决有关问题,是学生最难突破的问题之一.     

联系稳恒电流知识解决化学问题——一类“理科综合”题分析

化学问题中联系物理学中“稳恒电流”知识，是一种常见的“理科综合”题的形式，下面选几例由我们改编的典型题目来介绍这类试题的一般特征，供参考．     

一类相交圆问题的变形与思考

近年来,中考命题的热点之一,就是改编课本例题或习题。改编课本例题或习题,必须使改编后的题目不怪不偏,切中教材的重点、难点,使基础知识和基本技能在变式练习中不断以正用、逆用、连用、巧用等形式出现,以便引导学生扎扎实实地掌握和运用课本知识。下面以初中《几何》第三册第130页练习第2题的改编为例,加以说明. 题目:已知如图1,⊙O和⊙O′都经过点A和B,PQ切⊙O于P,交⊙O′于Q、M,交AB的延长线于N.求证:     

成题改编--移植转换

对一道感兴趣的题目,抓住其内容实质或解法关键,然后转换它的学科形式得出新题,这就是成题改编中的移植转换技术.如形与数的相互转换,代数形式、几何形式与三角形式、复数形式、向量形式、坐标形式等的相互转换.     

例谈非常规分割问题

<正>在研究几何图形的问题中,常常要求将图形进行分割.这些问题我们可以根据它们的思维特点分成两类:一类是利用"基本作图"或"对称性",即可将已知图形按要求进行分割,例如:1.已知线段AB,将线段AB两等分.2.已知线段AB,求作线段AB的黄金分割点.3.已知☉O,将其面积四等分.4.已知(?)ABCD,将其分成面积相等的两部分.解这一类问题思路简单,属常规题目,我们权且把它们称为"常规分割".另一类图形分割问题,其形式多变,解题思     

第三部分 写作复习系列

一、考纲要求综述写作采用命题作文或提供材料作文的形式。命题作文是我国传统教学和考试中的一种有效形式。命题作文要扣紧题目,围绕题目展开思路,要按照题旨和要求来写。提供材料作文,是按照提供的材料和一些限制条件进行写作的一种形式.提供的材料可能是一些文字,也可能是一些图表.提供材料作文要按照所给的具体材料和要求确定中心思想,展开写作思路.无论采用哪一种作文形式,语言表达都是考查的一个重点,不可忽视.     

由一道课本习题“生成”的中考题

纵观近几年全国各省市的中考数学试题可以发现,有很多题目都源于课本,特别是一些由基础知识推广与拓展、培养学生理解问题和分析问题、解决问题的题目,大多是由课本中的例题（或习题）改编而成,都能在课本上找到原型.这类试题紧扣课本和《课程标准》,体现了基础性和学好课本知识的重要性,有着较好的导向作用,对于引导师生重视基础、重视教材、研究教材、用好用活教材,都大有好处.现撷取一例分析说明.     

由一道课本习题“生成”的中考题

正纵观近几年全国各省市的中考数学试题可以发现,有很多题目都源于课本,特别是一些由基础知识推广与拓展、培养学生理解问题和分析问题、解决问题的题目,大多是由课本中的例题(或习题)改编而成,都能在课本上找到原型.这类试题紧扣课本和《课程标准》,体现了基础性和学好课本知识的重要性,有着较好的导向作用,对于引导师生重视基础、重视教材、     

利用文本资源,引领学生有效提问的策略研究

前不久,笔者和几位四年级的教师聊起这样一类题目:根据文本中给定的资源,课本明确提出"你能提出哪些数学问题"(或者你能提出什么问题),要求学生根据内容提问.我们有不少教师认为:"此题目没有明确的提出要求,没有说明学生提的问题要到怎样的程度."     

现代名著改编中的形式转换问题

原著和改编本之间艺术形式上的转换是名著改编关键的问题之一.改编本究竟采取哪种艺术形式,一方面由改编者主观选择所决定,另一方面受到社会语境的潜在影响和制约.此外,原著自身的特性,对改编中艺术形式的转换也有明显影响.     

解题后反思的几种途径

反思是数学思维活动的核心和动力,教师要引导学生在解题出错后进行反思.在完成一类解题教学后,要引导学生归纳习题的解题模式.引导学生用自己的语言或数学语言对所解过的题目进行概速.引导学生对典型问题进行结构分析,特征分析.引导学生反思出题意图,进而尝试改编题目.     

一类蕴含规律性的探索型问题

随着课程的不断改革,新课标的逐步实行,在近几年的中考试题中出现了这样一种类型的题目:在已知中给出一些有规律性的条件,要求根据这些规律求得与其有关的某一结论,我们把这类问题称之为蕴含规律性的探索性问题.这样一类探索性问题的一般方法是:首先要认真观察题目中所给出的各     

开展数学变式教学培养学生思维能力

在数学学习中,常常会发现当问题的形式或题目稍加变化时,许多学生就束手无策.当代数学教育家G.波利亚说过:"我们如果不用‘题目的变更’,几乎是不能有什么进展的."这就是说,我们的数学课堂应关注变式问题,加强变式题的研究.在教学中不能就题论题,要以题论理,举一反三,通过变式教学提高课堂教学的有效性. 所谓变式教学,就是在教学过程中,充分利用教材的例题和习题,有计划、有目的、合理地变换命题的条件或结论,灵活转换问题的内容和形式,但同时应保留好问题中的本质因素,从而使学生能更好地掌握其中的本质属性.采用的方法主要是改变问题的表达方式(如互换题设与结论,改变图形的位置、形状、大小等),规律及语言符号的互译,最终在变化过程中使学生掌握问题的本质.