比例变形的方法和技巧

我们知道，比例的有关性质是比例变形的理论根据．因此，应用比例的有关性质进行变形，是比例变形的基本方法．但值得注意的是：应用比例的有关性质时，要注意这些性质成立的条件．除此之外，还应掌握一些特殊的技巧．如引进参数，应用参数法．对于已知条件为等比或连比的比例问题，应用参数法尤为简捷．现举例说明如下，供同学们学习时参考．（1994年甘肃平考题）解1应用等比性质．由等比性质，得解2应用参数法．解3直接代入．由已知条件，得（1994年河南中考题）解1应用等比性质．由等比性质，得解2应用参数法．解3直接代入．由已知条件，…     

三角形的一些奇妙的性质

任意三角形除了教科书中给出的一些性质．像内角和为180°，两边之和大于第三边，等边对等角等，还有一些很奇妙、也很重要的性质．下面，就简单地为大家介绍这些性质，希望能开拓同学们的视野．当然，这些性质的证明，都不是容易的，甚至可以说是困难的，这里就不再详细说明了．     

完全四边形的性质应用举例

[1]给出了一般完全四边形的10条优美性质．其实，完全四边形还有一系列的优美性质．熟悉并应用这些性质，可以简捷地处理某些平面几何赛题．下面举例说明．     

“角平分线的性质”教学设计

文章详细介绍了角平分线性质的教学设计．该课以问题导入，让学生了解作角平分线的方法，从具体情境中探索性质、应用性质，最后归纳总结．师生互动，效果良好．     

三角形的有关概念

一、知识要点1．三角形的有关概念．2．三角形的分类．3．三角形的有关性质．4．三角形的主要线段和四心：三边的中垂线、外心及其性质；三边上的中线、重心及其性质；三个内角的平分线、内心及其性质；三边上的高、垂心及其性质；中位线及其性质．二、解题指导例1填空：（1）在△ABC中，若AB=7，AC=9，则BC的取值范围是．（四川，1994年）（2）在△ABC中，若∠C=2（∠A＋∠B），则△ABC是三角形．（改编河南，1994年）（3）如果锐角三角形的两边为2和3，那么第三边X的取值范围是＿．（苏州，1994年）（4）在△ABC中，∠B=50°，A…     

浅谈面面垂直的性质定理

在立体几何中，面面垂直的性质定理有着非常重要的作用，许多立体几何题的内容设计与构思，考察的重点与难点，都与面面垂直的性质定理有着紧密的联系．因此，深刻理解面面垂直的性质定理，了解和熟悉面面垂直性质定理的主要功能，学会灵活运用面面垂直的性质定理，往往是解决立体几何疑难问题的重要保证．本文就如何利用面面垂直的性质定理去寻求点在平面上的射影来展开说明．     

等比性质的灵活应用

如果a/b=c/d=…=m/n(b d … n≠0),，那么(a c … m)/(b d … n)=1/b=…=m/n．这就是我们熟知的等比性质，它是比例的一条重要性质，在数学解题中有着广泛的应用．证明该性质所采用的等值设参法，也是一种重要的解题方法．在应用等比性质解题时，要注意性质成立的条件和性质的灵活运用．     

特殊三角形的定义、性质与判定

一、知识要点1．等腰三角形的定义、性质和判定．2．等边三角形的定义、性质和判定．3．直角三角形的定义、性质和判定．4直角三角形全等的判定（HL）．5．线段垂直平分线的性质和判定．6．角争分线的性质和判定．7．轴对称的定义和性质．二、解题指导例1填空：（1）若等腰三角形两边的长分别为4和8，则这个三角形的周长是（2）若等腰三角形顶角的平分线等于腰长的一半，则预角等于．（3）设三角形三条边的长分别是3、4、5，那么这个三角形三条边的高分别是（广西，1993年）（4）在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=5，那么AC=．…     

浅议抛物线的几何性质

在教学抛物线时，书本的几何性质我们必须熟悉外，还有其他的一些性质值我们得探讨与研究．下面我给出这些性质以便大家共享．     

连续映射用序列收敛刻划的条件

引进拓扑空间X的可序列收敛性质，证明了这一性质是可商的性质．在此基础上，给出在一般拓扑空间上，连续映射可用序列收敛性质刻划的条件是充分的而非必要条件．顺便指出文[1]中一说法的不妥与疏忽．     

关于“抛物线焦点弦的性质”的探讨与研究

在直线与抛物线的关系中，过抛物线焦点的直线与抛物线的关系尤为重要，它有一些重要且实用的性质．这些性质通常是解决相关问题的切人点，起着举足轻重的工具性作用，有必要认真领会、系统掌握．但教材中对其相关性质并没有明确而规范的逐一落列，只能靠教学者自身提炼、总结和归纳．现将其有关性质进行探讨和研究．     

明矾的风采

同一种物质在不同条件下可能表现不同的性质．命题者常常抓住这一特征。从不同角度考查化合物的性质，所以就要求我们在学习的过程中，应该多角度认识物质，掌握物质的本质性质．下面我们来认识明矾．     

长方体对角线的性质及应用

长方体的对角线与棱、面之间存在着一些有趣的性质，了解这些性质对于长方体的研究和学习人有益处．本文给出体对角线的性质，供同学们参考(性质的证明留给读者完成)．     

“同底数幂的除法”学习指要

“同底数幂的除法”这一节重点学习同底数幂的除法性质．这个性质，既是幂的运算性质之一，又是整式除法的基础．     

怎样学好有机化学

有机化学是化学的一个重要分支，也是中学化学的重要组成部份．但学生在学习时，常感到有机物种类繁多，结构复杂，条件苛刻，学习时间短，能力要求高。针对这种情况，加强学习方法的培养和指导显得特别重要．下面谈些想法和体会．一．学会从结构认识有机物的性质，从性质理解有机物结构的学习方法．结构决定性质，性质反映结构在有机化学中表现得特别明显．因此学习中要善于利用这个法宝，弄清结构和性质的内在联系．1．了解“碳键”和“碳链”的特点与各类烃性质的关系，从“碳键”和“碳链”的特点把握各类烃的性质．如，饱和链烃的单键…     

平行线的性质和应用

平行线的性质是学习中的重点与难点．已知两直线平行，由平行线得到角的关系是平行线的性质，包括：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补．平行线上述性质的应用主要体现在以下几个方面．     

一类既约真分数的性质

一类既约真分数的性质刘仕政（甘肃省天水第二师范７４１０２８）众所周知，任一有理数均可化为小数．特别是当分母含有非２非５的质因数时，又可化为循环小数．而当分母只含有大于５的质数时，所表成的纯循环小数有不少的性质．本文是对这些性质的浅显探讨，仅供参考．例...     

线段调和分割的性质及应用

设点C，D内分与外分同一线段AB成同一比例，即AC/CB=AD/DB,则称点C和D调和分割线段AB，或称点C是D关于线段AB的调和共轭点（或点D是C关于线段AB的调和共轭点）．若从直线AB外一点P引射线PA，PC，PB，PD，则称该线束为调和线束，且PA与PB共轭，或PC与PD共轭．文献[1]以1个性质、2个判定、2个命题介绍了线段调和分割的几条性质（即本文中的性质1、性质3及推论2）．其实，线段的调和分割还有一系列有趣的性质，它联系了众多的图形性质．本文试图作一系统介绍，并给出文献[1]中有关性质的另证及应用．     

椭圆双曲线涉及两垂直半径的一组性质

设A为椭圆或双曲线上的任意一点，则称线段OA（0为中心）为椭圆或双曲线的半径．本文给出涉及椭圆、双曲线两垂直半径的一组性质，这些性质中的一个为定值结论，其余均为不等式结论．对于这些性质的证明，虽每一个都可独立进行，但下面我们将采取用前面的性质证明后续性质的方法，以显示它们之间的联系，并能简化证明过程．     

等腰三角形的功能

等腰三角形是一种特殊的三角形，它的重要性质具有很好的应用价值．等腰三角形两店用相等的性质是论证两角相等的常用依据之一，而等腰三角形的三条主要线段（顶角平分钱、底边上的中线和底边上的高）重合（简称“三线合一”）的性质是论证两条线段相等、两个用相等及两条直线垂直的重要依据．因此，我们要熟练掌握等腰三角形的重要性质，并在证题实践中灵活运用．那么，如何用好等腰三角形的重要性质，发挥其应用功能呢？首先要熟悉用符号语言表达“三线”．如图l．在凸ABL”中．AB一AC．普通语言符号语言AD是顶用平分线／l二上2AD是…