计算数学中的“算法多样化”

计算数学中,新课程倡导“算法多样化”。在实践中,教师已经普遍能鼓励学生积极探索运算方法,并自我选择合适的运算方法。但又带来了两种倾向,一是盲目求“异”,为“多样化”而“多样化”;二是鼓励“自由化”,你喜欢怎么算就怎么算。究竟算法多样化的初衷和归宿是什么呢？在鼓励算法多样化的同时,要不要算法的优化呢？[编者按]     

对“算法多样化”的“冷”思考

《数学课程标准》指出：“提倡（鼓励）算法多样化”,指的是在教学中不同的学生在经历探索的过程,获得不同的算法。但是,由于教师认识的偏差,在实际教学过程中出现了有悖《课标》精神的诸多现象。     

也谈“算法多样化”

“算法多样化”足《数学课程标准》所提倡的一种教学理念，是小学数学教师最为关注、耳熟能详的一个话题，也是容易出现偏差走入误区的一项教学实践活动。由于对“算法多样化”存在着理解上的偏差，导致丁实践上存在着种种误区。如下面的教学片段：     

算法多样化的思考

新的数学课程标准，鼓励算法多样化，给计算教学带来了新的理念，给计算教学的课堂带来了新的活力，在课改年段的一些计算教学的公开课中，算法多样化的思想在课堂中得到充分体现，这说明老师已有意识地把课改理念落实到课堂教学实践。然而在具体教学实践中，有些老师对算法多样化的认识和实践存在着偏差。在一些观摩课中，常常见到一道简简单单的计算题，通过教师的悉心引导、学生的积极思考，总是能想出五六种，甚至十来种不同算法。教师很赞赏不同算法的学生，     

关于“算法多样化”几个问题的探讨

提倡"算法多样化"是《全日制义务教育数学课程标准》关于计算教学的基本理念之一。它为沉寂的计算教学带来了新的方法,注入了新的活力。随着课程改革的不断深入,人们在运用此理念的过程中产生了很多的问题,对这些问题进行探讨和剖析,会有助于我们更加科学、理性地理解算法多样化的理念。问题1:新课程中,我们为什么强调"算法多样化"课程标准认为"由于学生生活背景和思考的角度不同,所使用的方法必然是多样化的,教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡计算方法的多样化。"以24×16为例,学生自己发现的解法有以下几种:     

细思“算法多样化”的几个误区

算法多样化，是数学课程改革的一个亮点，是实践的一个难点。算法多样化鼓励学生独立思考，鼓励学生思维多样化，鼓励学生个性化的解决问题，追求的是学生个性化的发展。是以学生的发展和提高为基本目标的。算法多样化是解决问题策略的多样化，并且只有让学生在操作、表象、抽象层次逐步优化，让学生的算法从低层次思维向高层次思维优化才是真正的算法多样化。当前，算法多样化教学的重点是如何激发学生的个性法算法并有效地优化这些算法，使学生的个性思维得到发展，最终促进学生全体多向、多层次发展。     

算法多样化与算法优化

《标准》在“教学建议”中指出，要“鼓励算法多样化”。这一教学建议已被广大教师普遍接受。算法多样化之后要不要优化？如何优化?这些问题一直困扰着许多教师。有些教师认为：“如果对多样化的算法进行优化，就谈不上算法多样化。”似乎多样化与优化是矛盾的。然而，“多中择优，择优而用”的思想方法，在学生的学习与生活中不可缺少，     

“算法多样化”的冷思考

“算法多样化”是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，是新课程倡导的学习方法之一。《数学课程标准(实验稿)》在“课程实施建议”中明确指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”因此，算法多样化不仅是学生的个体行为，还是群体行为。由于学习理解数学课程标准的差异，在实际教学实践中，出现了很多片面的认识和走极端的做法，有的教师认为算法多样化就是算法     

“算法多样化”之我见

在课程改革中，不少教师由于片面理解《数学课程标准（实验稿）》提出的“算法多样化”而走入教学的误区。笔者认为：     

略论算法多样化的优化策略

《数学课程标准》（实验稿）明确指出：由于学生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多样的。教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡计算方法的多样化．我们在培养小学生的计算能力时,必须以算法多样化为立足点,灵活运用教材,跳出自身思维圈的束缚,善于尊重学生的独立思考,随时探索算法的最优化。并且在实施的过程中．开发学生的智力,培养学生的能力,提高教学质量．     

“算法多样化交流反馈环节”的教学组织与引导

2011年版《数学课程标准》指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程.有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者.”但要将这一理念真正落实到教学实践中却不是一件容易的事,往往是保证了学生的主体,却忽略了教师的主导,教学显得被动、无序,有时甚至低效.如在组织学生交流反馈算法多样化时,我们常看到的情景是一切都顺着学情来,学生确实成为了学习的主体,可一堂课下来,学生的思维素养还在各自的原点上,所学到的知识与方法也是零散的.而教师呢？虽有组织之名,却无引导之实,教学失去了驾驭和层次性,教师引导空缺,学生学科素养训练缺席.     

“算法多样化”的认识和思考

“算法多样化”是新一轮课程改革关于计算教学所倡导的基本理念之一。由于学生的先天生理遗传和后天生活环境与生活经历的不同,使他们都有自己独特的认知基础和思维方式,在计算教学中必然反映出算法的多样化。一、提倡算法多样化,鼓励学生主动参与数学课程,其基本出发点是促进学     

浅议算法多样化和最优化

算法多样化是新课程小学数学所倡导的理念之一。《数学课程标准》指出:"由于学生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多样的,     

算法多样化的教学思考及其策略把握

fangzil老师在算法多样化教学上遇到的困惑引起了上海市松江区教师进修学院小学数学教研员的注意，李继军、冯立、陈春耕三位教研员针对这一问题进行了一次深入的讨论。下面是他们讨论的一个汇总。[编者按]     

思维碰撞,优化算法,提升思维——也谈“算法多样化”

《数学课程标准》提出了鼓励算法多样化的教学要求。由于学生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多样的,教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡计算方法的多样化。     

算法多样化之我见

新《数学课程标准》中提出“应重视口算，加强估算，提倡鼓励算法多样化”，这就充分体现了数学教学中算法多样性的重要性，也就要求小学数学教师在课堂教学中改变传统教学模式仅对计算技能的强调和培养，而应充分发挥学生的主体地位，鼓励学生的独立思考，尊重学生独立完成的成果，引导学生开发计算潜能。因此，算法多样化逐渐引起了小学数学教师的广泛关注。     

数学教学中的“算法多样化”

目前,世界许多国家的数学课程标准都提出在数学课程中鼓励学生"算法多样化",让学生从不同侧面、不同角度寻求解决问题的策略.     

关注课堂教学策略 有效提高教学质量——对“算法多样化”的理解和实践

"重视口算,加强估算,提倡算法多样化"是《义务教育数学课程标准》的基本理念之一。由于学生个体所处的文化环境、家庭背景和各自的思维方式不同,因此学生学习数学的兴趣过程及结果存在着明显的差异,所使用的方法也必然是多种多样的。教师要尊重学生不同的想法,鼓励学生产生不同的     

警惕“算法多样化”被异化

"鼓励算法多样化",是新课标提倡的关于计算教学的亮点之一,它无疑给小学数学教学改革注入了兴奋剂,成为眼下数学教学工作者的热门话题之一.算法多样化改变了以往小学算术教学过于强调计算技能培养的套路,突出了过程性教学,使不同层次的学生都能参与到教学过程中来,较好地体现了学生的主体性,使学生个性得以张扬,学生之间的相互学习也能得到倡导.但是,在实施过程中,有些教师对"算法多样化"缺乏正确的理解,盲目热衷、机械效仿,为算法多样化而"多样化",使得"算法多样化"在小学数学教学实践上出现了一些误区,需引起警惕.     

正确实施"算法多样化"

“算法多样化”是《数学课程标准》关于计算教学的重要教学理念，是培养学生创新意识与创新思维能力的重要平台，是“不同的人在数学上得到不同的发展”的有效途径。现在，“算法多样化”成为教师在计算教学中达成的重要目标之一．并使汁算教学出现了可喜的新变化。但是笔者在听课中也发现一些教师对“算法多样化”存在着片面、错误的理解和做法。以下是这方面的两个教学片断。