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<正> 数和形是数学研究中不可分割的统一体.利用图形性质来研究数量关系,或者根据数量关系去研究图形性质,这种数形结合的方法,充分体现了数学的和谐美.本文着重探究求代数问题的方法.以 相似文献
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复平面的建立实现了几何与复数问题问的转化,因此,可以利用复数法巧解一些几何问题,而复数及其运算的几何意义常是解决这类问题的有力工具. 相似文献
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众所周知,解析几何是一门用代数的方法研究几何问题的学科.但任何事物都是一分为二的,如果过分强调某一种方法,必然会使学生形成思维定势.事实上,解析几何中的问题并不总是用代数的方法研究来得方便、有效,尤其是对于解析几何选择、填空题, 相似文献
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初中数学中,几何计算题是综合运用数学各部分知识的典型实例;对几何计算题在提高学生数学能力方面所起的作用应给予足够的重视。 相似文献
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本文介绍用构造法解代数题的几种方法 .一、构造方程 (组 )例 1 如果x3+ax2 +bx+ 8有两个因式x+ 1和x+ 2 ,则a +b的值是 ( )(A) 7 (B) 8 (C) 1 5 (D) 2 1( 2 0 0 2年湖北省武汉市初中数学竞赛 )解 设x3+ax2 +bx+ 8的另一个因式为x+c,则有x3+ax2 +bx+ 8=(x + 1 ) (x+ 2 ) (x+c)=x3+ (c+ 3 )x2 + ( 3c+ 2 )x+ 2c∴a=c+ 3 ,b=3c + 2 ,8=2c.∴a=7,b =1 4,c=4.从而有a+b =7+ 1 4=2 1 .二、构造函数例 2 设关于x的方程ax2 + (a + 2 )x+9a =0有两个不相等的实数根x1 、x2 ,且x1<1 相似文献
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数学研究的对象——空间形式和数量关系是互相联系的,可以转化的.有一些代数问题常常可以借助于几何图形具体地、形象地呈现出来,便于发现量与量之间的关系,易于求解. 相似文献
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用初等方法,介绍代数方程的Lagrange解法.历史上代数方程的根式求解,思想方法的发展历程可以表示为Lagrange Abel Cauchy Galois.Lagrange分析研究了先前的数学家的工作,把各种解法归纳于同一原理之下,统一利用预解式求解代数方程,并证明5次代数方程不能用预解式求解.理解Lagrange的方法,是理解代数方程近代理论的出发点.同时,与其他解法比较来看,3、4次方程的Lagrange解法本身,也因为思想方法统一而具有突出的优点. 相似文献
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(本讲适合高中)数学竞赛中的很多问题,可以通过引进辅助数列求解.本文主要对以下两方面的问题作些探讨:(1)以递推式给出通项间的关系,但可通过引进辅助数列(可能是多个辅助数列)解决问题; 相似文献
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在处理比较复杂的物理问题时,常从题目给出的条件出发,假设某种变化,并将其变化引向极端情况,然后分析其极端状态,从而帮助作出判断或导出结论,这种方法称为极端思维方法。下面通过一些力学题进行解题方法的比较,可发现极端思维方法的优点。一、有一些题中涉及到研究物理量“变 相似文献
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数学归纳法解一类计数问题 总被引:2,自引:0,他引:2
数学归纳法可应用于解决与正整数有关的许多问题 ,包括一些较复杂的计数问题 .用数学归纳法解计数问题时 ,“归纳过渡”常表现为构造或化归 ,有时不可避免地要用到分类讨论 ,有时要与反证法、化归法等联合使用 .下面举例说明 .1 用归纳的方法进行问题的推广例 1 设S ={1 ,2 , 相似文献
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唐文祥 《延安教育学院学报》2006,20(4):58-60
现代数学教育越来越重视对学生创造性思维能力的培养。而数学构造法是一种重要的创造性思维方法。文章从构造命题、函数、方程、恒等式、代数式、数、向量、几何模型、实物模型及“抽屉”等十个方面展示了构造法在数学解题中的应用。 相似文献
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(本讲适合初中)
面积方法是利用面积知识解决问题的一种方法,由于一个图形(尤其是三角形)面积的计算方法不唯一,因此,可以通过对同一图形面积的不同算法(算两次),导出需要的代数或几何关系式,使问题获解,此即面积方法的基本思路,本文就面积方法在解几何题中的应用作一介绍. 相似文献
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