“明确化方法”解含参问题

含有参数的问题广泛地存在于中学数学的各类问题中,是常见的一类问题,也是每年高考重点考查的热点问题之一.那么对于此类问题该如何处理呢?对于含有参数的问题的求解,其难以处理的根本原因就在于参数的引入使问题变得模糊起来了.那么其应对之策当然就是想办法使之再明确化,即采用退化的方法,使问题退化到我们最熟悉、最易处理的程度.具体明确化的方法有:一是根据参数在允许值范围内的不同取值(或取值范围),采用"赋值"的方法使参数明确化,然后再去探求明确化以后命题的结果情形,最后归纳     

多值逻辑与语义赋值博弈

文章在扩展博弈上,给出了多值逻辑的语义赋值博弈的一般框架,避免了博弈者在多值逻辑的语义博弈中声明无穷对象的问题;然后通过Eloise赢的策略定义博弈的语义概念--赋值.证明了多值逻辑的博弈语义与Tarski语义是等价的;最后,根据语义赋值博弈框架对经典逻辑进行了博弈化.     

例析从特殊情形入手探索一类不等式的证法

通过具体问题,从特殊情形入手探索一类不等式的证法.与自然数n有关的不等式证明通常有两种思路:一种是将特殊情形的结果一般化作为结论来证题;另一种是借鉴证明特殊情形的思路来证明一般情形.这体现了从一般到特殊,又从特殊到一般的数学思想方法.     

等分线段新作法

将一条已知线段n等分,一般是根据平行线等分线段定理,采用推动三角板的办法完成的.如果不采用推动三角板还有没有其他等分线段的方法呢?下面仅以n=5的情形为例,介绍几种新作法,供大家参考.问题已知线段AB,求作其5等分点.     

从一道题的一题多解看函数零点赋值策略

证明函数存在零点的问题一直是热点,其核心是利用了零点存在性定理去证明。那么,有什么赋值的方法可以快速解决这类问题?如何利用这些方法呢?基于此,本文将尝试对一道函数题目进行讨论,并尝试给出这类问题的解决思路。     

巧用赋值法，解题更轻松

人们认识事物的过程往往是先从特殊再到一般．由于事物的特殊性中也蕴含着事物的某些普遍性,因而我们有时就可用这种特殊性去探讨事物的普遍性,这种方法之一便是“赋值法”,亦称“特殊值法”．所谓赋值法,就是根据问题所给的全部信息,通过观察分析,选取包含在问题的条件（或结论）中的某个特殊值,或某个特殊情形,经过简单的推理、判断或运算,得出问题的正确答案的方法．这种方法．不注重解答过程的规范化．也不讲究解答过程的严密性．它的宗旨是不管中间过程如何,     

解答填空题的解题策略

填空题是一种题型小,知识覆盖面大,解法灵活的试题.它不同于解答题,也不同于选择题.虽需要经过一定的计算,却不要写出计算过程,只要填出最后结果.纵观考生答题情况,很多学生还象做一般计算题那样去做填空题,不仅费工费时,且常因一步不慎,前功尽弃,失分甚多.那么如何既迅速、又准确地解答呢?这就需要讲究一些解题策略,尽量避开常规解法.本文就其解题策略谈点看法供读者参考.一、特殊探路,化繁为简1.巧赋值特例策略当题中出现某种变量或动点或几何图形的一般情形,而其结论又是确定的时候,我们可以取特殊值或特殊图形等方法来处理,可大大简化运…     

利用特值替换解答高考数学题

众所周知,问题的一般性结论为真的前提是它的任一特殊情况下为真,这是特值替换(或赋值法)的理论依据,特值法本质上是一种演绎推理思维形式,具有函数的思想观点。特殊值如何选取?视具体问题而定,没有一成不变的规律,它的灵活性较强,常从题干或选择支出发,通过考虑特殊情形把问题"特殊化",甚至构造符合题设的特殊函数、特殊不等式、特殊数列、特殊图形、特殊几何体等。     

特殊化方法的应用

<正>特殊化方法就是把研究对象或问题,从原有范围,缩到小范围或个别情形进行考察的思维方法.用特殊化方法解题的理论依据是,一个命题在一般情况下成立,则在特殊情况下必成立;一个命题在特殊情况下不成立,则在一般情况下必不成立.其解题的思路是:待解的一般性问题,经特殊化变为问题的特殊(或简单)情形,根据特殊(或简单)问题的     

“知识条件化”与不定积分计算

凑微分法、分部积分法是不定积分计算的基本方法.在什么情形下应该用分部积分法?在什么情形下应该用凑微分法?虽然没有一般法则,但从被积函数的知识组块分析入手,寻找了四个运用条件,对如何应用凑微分法、分部积分法进行不定积分计算,另辟蹊径,有一定的创意,值得借鉴.     

赋值法在解题中的应用

在解数学题时,人们运用逻辑推理方法,一步一步地寻求必要条件,最后求得结论,是一种常用的方法.对于有些问题,若能根据其具体情况,合理地、巧妙地对某些元素赋值,特别是赋予确定的特殊值(如0,1,-1等),往往能使问题获得简捷有效的解决,这就是赋值法.例如下面这一类题,在已知中含有“x为任意数均成立”这样的条件,我们就可以根据“一般与特殊”的关系,利用“x为任意数均成立,则x为某些特殊值时也成立”这一特性取几个特殊值代入,借助于赋值法即可使问题获解.现举例说明如下:     

赋值法解题的导学功能

赋值法也叫特殊值法,是用特殊化的思想探析数学问题的一种快速、有效的解题方法,具有省时、准确、把复杂问题简单化的特点,这尤其体现在选择题和填空题的解答中.由于普遍性寓于特殊性之中,因而问题的一般性结论为真的先决条件是它的特殊状态的结论为真,这就是赋值法解题的理论依据。因而,重视赋值法解题的作用有助于培养学生的解题能力.一、在选择题、填空题中的应用选择、填空题因其题目的特殊性,一般不要求有严密的推理证明,只需能借助特殊方法找到正确答案即可,故赋值法的应用在此相当普遍.例1:已知a≥0,b≥0且ab+a+b=1,那么arctana+arct…     

线性空间的子空间及其余子空间

线性空间中任一子空间是否都有余子空间?对于有限维空间,许多代数书中已有明确论述。在无限维空间里情形如何?笔者尚未查见较全面论述。本文试图讨论这一问题在一般无限维空间中的情形。     

函数与导数压轴题中赋值确定参数范围后的处理策略

通过赋值确定函数与导数问题中的参数范围是一种常见的解题方法.但赋值是确定参数范围的必要条件,需要检验,赋值得到的参数范围也可能不是问题的答案,需要进一步调整.赋值后可以考虑充分性证明、范围化为单值检验、调整参数以及主元转换等策略.     

规律猜想型试题

规律猜想型问题是中考命题的热点.探索规律题往往涉及到相当多甚至无穷无尽的情形,可以从简单的或特殊的情形入手,通过对简单情形或特殊情形的猜想和试验发现一般规律,从而找到解决问题的途径或方法.     

赋值法在解决几类问题中的应用

赋值法是数学中的一种重要方法,给代数式(或方程或函数表达式)中的某些字母赋予一定的特殊值,从而达到便于解决问题的目的.实际上赋值法所体现的是从一般到特殊的转化思想,它在数学问题中的应用非常广泛。本文选取数学中的几个典型例题加以说明,仅供参考。     

灵活转换 妙解化学题

1.一般与特殊的转换有不少问题从一般情形下去考虑,难以得出结论。此时,不妨将问题转换到特殊的情形上加以审视,通过特殊看一般,结论往往     

“胡不归”的代数模型及其求解

<正>"胡不归"问题是一个古老有趣的话题,许多学者曾从几何角度著文研究,在此笔者立足于问题的一般情形和探究性学习的一般过程,从代数的角度,将模型构建过程分享如下.不当之处,敬请指正.1情境再现从前,一个身在他乡的小伙子,得知父亲病危的消息后便日夜赶路回家.然而,当他气喘吁吁地来到父亲的面前时,老人刚刚咽气了.人们告诉他,在弥留之际,老人在不断喃喃地叨念:"胡不归?胡不归?(怎么还没回来?怎么还没回来?)……"     

巧用特殊法 妙解选择题

<正>要想顺利地解答选择题,不仅要熟练掌握和灵活地运用基础知识,更重要的是要掌握一定的技巧,才能达到快速求解的目的.由逻辑推理可知:若一般情形下结论成立,则特殊情形结论也成立;若特殊情形下结论不成立,则一般情况下结论也不成立.根据这一原理,对于题干具有一般性的选择题可采用特殊化的方法求解.特别是对于选择题中的单选题,由于其答案的唯一性,若用特殊代替一般进行验证或进行简单推算,即可把复杂问题简单化,使得结论明显,有立     

由特殊化想到的解题方法

著名的德国数学家希尔伯特曾说过:"在讨论数学问题时,我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用.把一般问题特殊化对解决有关数学题是一种行之有效的方法.相对事物的一般性而言,其特殊情形往往更加直观、具体、简单.因此,我们在解决某些复杂的数学问题时,往往只考察它的个别情形或极端情况.这种"以退为进"的策略,常常能帮助我