依托几何直观 明晰思维路径——一道中考问题的再思考

几何直观有助于把握问题的本质,明晰思维的路径.运用几何直观,多角度思考,解决一类中考题.     

巧用图形培养学生几何直观能力

教师要善于利用几何直观,指导学生学会用图形来描述问题,用图形来揭示数学的本质,帮助学生探索解决问题的思路,从而直观地理解数学。     

巧用图形培养小学生的几何直观能力

《数学课程标准》指出:“几何直观主要是指利用 图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题 变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。”几 何直观就是借助见到的(或想象出来的)几何图形的形象关 系,对数学的研究对象(空间形式和数量关系 > 进行直接感 知、整体把握的能力。因此进行几何直观能力的培养,能为学 生分析问题、解决问题能力的发展提供拐杖。笔者通过对数 学课堂教学的观察,通过一些教学片断,谈谈怎样充分发挥 几何直观在解决问题过程中的作用而帮助学生不断积累 利用直观手段进行思考的经验,发展几何直观的能力和解决 问题的能力。     

巧用图形培养小学生的几何直观能力

《数学课程标准》指出:“几何直观主要是指利用 图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题 变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。”几 何直观就是借助见到的(或想象出来的)几何图形的形象关 系,对数学的研究对象(空间形式和数量关系 > 进行直接感 知、整体把握的能力。因此进行几何直观能力的培养,能为学 生分析问题、解决问题能力的发展提供拐杖。笔者通过对数 学课堂教学的观察,通过一些教学片断,谈谈怎样充分发挥 几何直观在解决问题过程中的作用而帮助学生不断积累 利用直观手段进行思考的经验,发展几何直观的能力和解决 问题的能力。     

巧用几何直观构建新知

几何直观主要是指利用图形来描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果,在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。教师若能巧妙地利用几何直观把复杂的数学问题转化为通俗易懂的问题,让学生在人情入境的活动中,活跃思维,在教师引领的直观教学情景中,自主地理解新知,轻松地构建新知,教学将事半功倍。     

在图形与几何教学中培养学生的几何直观能力

几何直观能力是学好数学必备的能力之一。教师要认识到培养学生几何直观能力的重要性,并结合小学生的认知发展规律,将培养学生的几何直观能力和数学知识教学巧妙融合。尤其要合理利用图形与几何这一领域知识的教学,组织学生动手操作、合理空间想象以及经历图形动态生成的过程,使学生体会几何直观的重要作用,增强几何直观意识,提升几何直观能力。     

画板构建表象 直观巧解深意——例谈几何画板在小学数学“图形与几何”中的有效运用

"几何直观"是《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出的十个核心概念之一,它能帮助学生直观地理解数学知识,构建深刻的数学表象,使学生的形象感知提升到抽象思维;能解决儿童思维特点与数学抽象性之间的矛盾,使学生学得更容易、更轻松,为学生的后续学习打下坚实的基础。在小学数学"图形与几何"中有很多知识点是很难为学生提供良好的几何直观的,所以也使得这部分知识的表象无法深刻构建。几何画板的出现和不断发展,为这一问题的解决提供了一个很好的工具。     

几何直观多感悟 代数直观更精准——三角形面积计算误区思考

聚焦学生在计算三角形面积时忘记“÷2”的现象,尝试从数学素养积累的角度走出误区.代数直观本身很难建立,需要经过有效的操作、长时间深入的思考和高质量的练习.几何直观好理解、看得见、摸得着,从几何直观的优势着手,采用多种针对操作和多角度深度思考,建立三角形面积计算的代数直观感,力求从本质上理解三角形面积公式的含义,消除忘记“÷2”的现象.     

重视几何直观 培养数学素养

几何直观是学好数学的有利工具,也是提高数学素养的重要工具。培养学生的何直观能力作为教学的重要任务,应受到教师的重视。教师可通过引导学生利用图形描述概念或问题,培养几何直观的能力,提升数学素养。     

借助几何直观,发展空间观念

文章分析了学生应如何借助几何直观,发展空间观念。教师应从抽象概念入手,帮助学生形成空间意识;动静结合,发展学生空间观念;培养学生养成画图的习惯,运用数形结合,促进空间观念的形成;操作和想象并行,充分感知,促进空间观念的深化;由直观到抽象,动静结合,促进空间观念的提升。     

重视几何直观能力的培养

几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题．借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果．通常认为,几何学由几何直观作为基础．因此,几何教学就需以直观图形作为背景．     

直观与推理在图形与几何教学中的有效落实——以“平行四边形的面积”为例

数学课程标准在图形与几何领域有几个核心概念,主要有空间观念、几何直观、推理能力等。基于这一指导思想,在图形与几何的教学中,应加强直观,使数学学习更生动形象;注重推理,让数学学习更富逻辑性。     

几何直观的溯源

自从1950年以来,我国教育部共颁布了18个中小学数学教学大纲或课程标准,从我国中小学数学教学大纲的发展过程,可以看出“几何直观”这一核心概念的形成,其大致经历了孕育期、萌芽期和成熟期三个主要阶段.     

借助几何直观 深化数学理解

几何直观可以将复杂、抽象的数学问题变得简明、形象,它在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。在“数与运算”“数量关系”教学中,教师应借助几何直观来帮助学生认识数概念、理解算理;借助几何直观来表征分析数量关系和探索解决问题。     

巧用图形，培养学生的几何直观能力

《数学课程标准（2011版）》中明确指出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以使复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。简单地说,就是借助几何的手段把问题直观化,以达到分析问题的目的。因此,几何直观对教师而言是一种有效的教学手段;对学生而言是一种有效的学习方式。但是在实际教学中发现,学生在独立思考问题时,并不喜欢借助图形分析和解决问题。这主要是因为教师没有重视,学生的意识性不强,不习惯使用。那么,到底该如何培养学生的几何直观能力呢？     

借助几何直观，理解图形翻折与圆锥曲线

《普通高中数学课程标准》中提到：在高中数学教学中,教师的讲授仍然是重要的教学方式之一,但要注意的是必须关注学生的主体参与,师生互动．高中数学课程在教育理念、学科内容、课程资源的开发利用等方面都对教师提出了挑战．在教学中,教师应根据高中数学课程的理念和目标、学生的认知特征和数学的特点,积极探索适合高中学生数学学习的教学方式．应注意几个方面,如：加强几何直观,重视图形在数学学习中的作用,鼓励学生借助直观进行思考．在几何和其他内容的教学中,都应积极倡导借助几何直观,来揭示研究对象的性质和关系．例如,借助几何直观理解图形翻折、圆锥曲线等．     

构造完美图形，优化几何证明

“美是真理的光辉”，对科学美的完善和追求常常为发现新的理论、萌发新的思想提供重要线索。同样，在几何证明过程中，我们可以运用补美思想，通过延长线段，取中点，作平行线、垂线等多种方法，构造等边三角形、正方形等完美图形，充分利用这些基本图形的美学性质。诱发直觉灵感，发现证题思路，培养创造能力，从而优化几何证明。下面我谈谈构造完美图形在几何证明中的应用。     

让几何直观教学更“直观”

借助"几何直观"可以把复杂的数学问题变得简单化,把繁琐的推理变得直观化,这样就非常有助于学生直观地理解数学,有助于他们快速地寻找到解决问题的思路。为此,教师应努力呈现几何直观的过程性、结构性,让学生在经历几何直观图形的过程中,全方位地感悟几何直观的内涵与实质。