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张金战 《绵阳师范学院学报》2010,29(5):8-10
求齐次线性方程组基础解系的一般方法是利用矩阵的初等变换将原方程组化为同解方程组,写出含有n-r个自由未知量的一般解,然后通过给自由未知量适当赋值即得到原方程组的基础解系。该文对这一方法进行了改进,给出了用矩阵的初等变换直接求出齐次线性方程组基础解系的方法。 相似文献
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非齐次线性方程组的基础解系 总被引:2,自引:0,他引:2
李效民 《通化师范学院学报》2003,24(4):74-75
在非齐次线性方程组中引入基础解系的概念,并在此基础上进一步讨论了解的结构,以及基础解系间的过渡矩阵。 相似文献
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本文对线性方程组的解,在高等代数教材的基础上,作了进上步的研究,证明了几个饶有趣味的结论,最后给出齐次线性方程组的基础解系的存在性。 相似文献
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裴慧敏 《数学学习与研究(教研版)》2022,(17):8-10
本文主要探究了齐次线性方程组解的结构问题的教学设计.首先,从具体例子出发,引出基础解系的定义.接着给出结构式通解的概念.最后,从秩的角度出发给出了基础解系的求解方法,进而得到了齐次线性方程组的结构式通解.而且在课堂教学中融入课堂思政,真正做到教书育人. 相似文献
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线性方程组及其求解是线性代数课程的教学主线和核心内容,具有高度的抽象性和逻辑性,对学生的推理演绎能力、抽象逻辑思维能力有较高的要求.作为线性方程组的特殊情形,齐次线性方程组解的结构和求解是讨论非齐次线性方程组解的结构和求解的必备基础.本文围绕以学生为中心的教学理念,结合师范认证、工程认证等专业认证的标准,分别从课前、课中、课后三个阶段探讨“齐次线性方程组解的结构及求解”的线上线下混合式教学设计,为线性代数课程教学改革及学生自主学习能力、小组协作能力、数学思维能力培养提供新的思路和参考. 相似文献
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基于MATLAB求解非齐次线性方程组 总被引:2,自引:0,他引:2
解非齐次线性方程组是线性代数的重要内容,非齐次线性方程组的解可能出现三种情形:无解、有唯一解和无穷多组解.通过例题讨论了如何利用MATLAB求解非齐次线性方程组的过程并且给出相应的程序. 相似文献
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夏富泰 《邵阳学院学报(社会科学版)》1999,(2)
非齐次线性方程组AX =B(其中A为s×n矩阵 )的解集中极大线性无关向量组的向量个数等于导出组AX =0的基础解系中向量个数加 1,且它们以某种特定方式联系着 相似文献
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齐次线性方程组解的理论应用广泛,本文应用齐次线性方程组解的理论创造性地巧妙地解决了在中学数学中的三个难题,对齐次线性方程组解的理论在中学数学问题中的应用作了一定的探索. 相似文献
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徐德余 《绵阳师范学院学报》2006,25(2):5-7
两个n元有解的非齐次线性方程组同解的根本原因是什么?为了回答这个问题,首先引入线性空间的子空间的陪集概念,然后证明了F~n的陪集的一个重要性质,最后给出了两个n元有解非齐次线性方程组同解的充分必要条件,从而完善了线性方程组的同解性理论。 相似文献
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慕晓凯 《佳木斯教育学院学报》2013,(9):203-204
讨论了齐次线性方程组有非零解的条件定理在求解代数、解析几何、数学分析等数学分支中的某些问题时的应用,并着重指出了在解决这些问题时利用题中所给的一些条件巧妙地构造齐次线性方程组的方法和技巧。 相似文献
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构造线性方程组解数学问题 总被引:1,自引:0,他引:1
本文通过构造三阶行列式,应用“三元齐次线性方程组有非零解的充要条件是它的系数行列式为零”的定理。对部分代数、几何、三角问题进行巧思妙解. 相似文献
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