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吴兴建 《数学学习与研究(教研版)》2010,(11):81-84,86
三等分任意角的出现是很自然的.二等分一个已知角既是这么容易,很自然地会把问题略变一下:三等分怎么样呢?这样,这一个问题就这么非常自然地出现了.本文是笔者对尺规作图三等分一个给定的任意角的研究结果. 相似文献
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尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图,它起源于古希腊的数学课题.尺规作图只准使用圆规和直尺有限次,历史上关于尺规作图的著名问题较多,例如,“三等分角”、“立方倍积”、“化圆为方”和“高斯与尺规作十七边形”等等. 相似文献
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王国俊 《中学数学教学参考》2008,(12):1-4
1引言
在公元前5世纪,古希腊有一个以希比阿斯(Hippias)和安提丰(Antiphon)等学者为代表的诡辩学派,他们提出了三大几何作图问题,即,如何用圆规和无标记(当然就更不能有刻度)的直尺完成以下作图问题: 相似文献
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题目1 已知角作它的平分线
已知:∠AOB;
求作:∠AOB的平分线OP。
作法:1.以O为圆心,分别以不同长为半径作两弧,交两边于M、N和E、F;2.连结MF和NE,相交于P;3.作射线OP;OP就是么AOB的平分线。(图1) 相似文献
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段学新 《数学学习与研究(教研版)》2008,(5)
用直尺和圆规不能把一个角分成三个相等的角,而本文采用以二分之一角逼近三分之一角的方法,可以解决该问题.通过求极限证明此种方法简便、适用、正确,而且精度可以根据需要任意提高. 相似文献
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三等分角是古希腊几何三大作图问题之一,几何三大作图问题是指:立方倍积——求作一立方体使其体积两倍于给定的立方体;化圆为方——求作一正方形使其的面积等于给定圆的面积;二三等分角——三等分任意给定的角.其中这个貌似简单的三等分角问题花费了人们两千多年的时间去解决它,1830年,十九岁的法国数学家伽罗华(Galois. 相似文献
9.
施烨 《数理天地(初中版)》2022,(22):29-30
尺规作图是几何与数学语言的统一,以尺规作图为基础生成了分析计算、证明推理、方案设计三大类型题.问题的核心是基本作图方法,理解做法依据,掌握几何性质.发散思维是解题的关键.本文结合实例探究尺规作图问题类型. 相似文献
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利用直尺和圆规(以下简称“尺规”)可以将任意角二等分,那么利用尺规将一个任意角三等分可以吗?你能作出一个立方体,使它的体积等于一已知立方体体积的二倍吗?利用尺规我们还可 相似文献
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本文通过探究cos72°=(5(1/2)-1)/4得出用尺规作图作一个底角为72°的等腰三角形的方法,进而得出正五边形尺规作图的证明. 相似文献
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蒋献 《数学学习与研究(八年级华师大版)》2007,(3):18-18
希腊是奥林匹克运动的发源地.奥运会上的每一个竞赛项目.对运动器械都有明确的规定,不然的话,就不易显示出准“更快、更高、更强”.一些古希腊人认为.几何作图也应像体育竞赛一样,对作图规范作一番明确的规定,不然的话.就不易显示出谁的逻辑思维能力更强. 相似文献
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刘顿 《中学课程辅导(初二版)》2003,(10):33-33
画图问题,特别是尺规作图问题是学习几何的重要内容之一.在学习尺规作图时应把握以下几个要点. 一、正确理解“尺规作图”的含义,弄清什么是基本作圈 相似文献
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王翠玲 《中学数学教学参考》2023,(11):43-45
尺规作图是发展学生思维能力的重要载体。在尺规作图教学中,教师要以学生的已有认知经验为生长点,引导学生经历探索尺规作图的思维过程,使学生明晰尺规作图的“理”,理清尺规作图的思路和步骤,学会思考,掌握基本的探究方法,发展逻辑推理和逆向思维能力。 相似文献
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潘艳 《试题与研究:高中理科综合》2019,(27):0180-0180
在义务教育阶段,学生要掌握以下几种基本的尺规作图:作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线;已知一角、一边作等腰三角形;已知两角、一边作三角形;已知一角、两边作三角形。只要掌握这些作图的原理那么学生对于有明确要求的尺规作图题都能找到相应的解题方法。但是还有部分提高类的题目看似与尺规作图无关实际它们是尺规作图思想进一步的应用。 相似文献