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在新课标下,现行高中教材中增加了导数的初步知识.自此,又有许多以高等数学为背景的试题出现在了高中生的面前.而这类试题对能力要求较高,很多地方要用到高等数学思想,如果老师在上导数部分内容时适当地介绍一些高等数学知识,会让学生体会到数学的连续性和魅力,同时对解决这类问题也是大有裨 相似文献
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拉格朗日中值定理是一个非常重要的微分中值定理,在中值定理中有着特殊的地位.本文的主要目的是利用拉格朗日中值定理来解决和证明相关的问题,在多个不同的领域里尽可能全面和深刻地阐述它的应用. 相似文献
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随着高考改革的发展,中学数学问题与高等数学的联系越来越紧密,高观点下的解题方法为中学数学问题的解决提供了广阔空间.然而作为高观点的拉格朗日中值定理在含参数不等式问题解题中的应用困境值得研究与思考. 相似文献
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本文根据拉格朗日中值定理的几何意义推导出其在圆锥曲线椭圆中的一个重要结论,并以此为引理得出相应的在圆、双曲线、抛物线中的结论作为推论1、2、3、4、5,对于结论的产生文中也给出了解析几何一般方法的证明,可以比较解决问题办法的优点,得出的结论解决相应的高考题也带来一定的简洁性,为解决解析几何问题带来了不同的思路和办法。 相似文献
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石正华 《中国科教创新导刊》2012,(2):106-106
拉格朗日中值定理在一些不等式的证明中应用非常广泛。本文在对拉格朗日中值定理的证明思想和求证不等式的步骤进行介绍的基础上,重点对拉格朗日中值定理证明不等式的一些典型例题应用进行分类研究,并分析了其解题的方法和技巧。 相似文献
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以高等数学为背景的高考命题成为热点,许多省市高考试卷有关导数的题目往往可以用拉格朗日中值定理解决,此外,拉格朗日中值定理在解析几何中也有巧妙的应用,如应用拉格朗日中值定理及两个推论的方法对高考中一些不同类型的圆锥曲线试题进行研究. 相似文献
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拉格朗日中值定理是沟通函数及其导数之间关系的桥梁,在微分中值定理中以及高等数学中承上启下,有着广泛的应用。文章从定理的实质分析入手,讨论了拉格朗日中值定理的应用。 相似文献
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王康 《安顺师范高等专科学校学报》2012,(2):126-127
拉格朗日中值定理是沟通函数及其导数之间关系的桥梁,在微分中值定理中以及高等数学中承上启下,有着广泛的应用。文章从定理的实质分析入手,讨论了拉格朗日中值定理的应用。 相似文献
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刘彬 《数学学习与研究(教研版)》2014,(9):126-127
在现行高中教材中增加了导数的初步知识以后,高考数学试题出现了大量的与高等数学密切相关的数学模型.在这些高考试题中用初等数学语言来定义或表述一个新的概念,其本质是考查高等数学中的思想方法,这就是所谓的"高观点"试题.这样的命题对学生能力要求比较高,如能适当介绍一些高等数学中的定理结论,让学生体会到数学的连续性和魅力的同时也能对解决这类高考题大有裨益.本文试通过例题的分析来介绍拉格朗日中值定理在解决函数 相似文献
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微分中值定理是微分学的基本定理,是应用数学研究函数在区间上整体性态的有力工具,拉格朗日中值定理作为微分中值定理的核心,有着广泛的应用,如求解极限,证明不等式和方程根的存在性等,下面通过举例说明拉格朗日中值定理在以上各方面的应用. 相似文献
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研究了如何应用拉格朗日中值定理求极限、证明不等式、恒等式、判定函数的单调性以及确定方程的根,通过给出相关例子加以说明. 相似文献
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高中数学新课程新增加了近、现代数学思想,这为中学传统的数学内容注入了活力,也为解决一些初等数学问题的方法提供了更多的选择.尤其在近几年的高考中,出现了以拉格朗日定理为背景的试题.本文并非想要用拉格朗日中值定理结论来解决高考题,因为前人已经做的够多了,在此本文是试图探索运用拉格朗日中值定理的思想来解决高考题,体现的是高观点下的初等数学. 相似文献