麦比乌斯带

每一张纸均有两个面和封闭曲线状的棱（edge）,如果有一张纸,它有一条棱而且只有一个面,使得一只蚂蚁能够不越过棱就可从纸上的任何一点到达其他任何一点．这有可能吗？事实上是可能的,只要把一条纸带半扭转,再把两头贴上就行了,这是德国数学家麦比乌斯在1858年发现的,自此以后那种带就以他的名字命名,称为麦比乌斯带,它的出现,使得数学的一个分支——拓扑学得以蓬勃发展。     

麦比乌斯带

亲爱的同学们,上次跟毛毛虫做的观察能力训练怎么样?大家知道了什么是定量观察,什么是定性观察了吧?梅子猜想,大家的观察水平一定提高了不少! 今天,毛毛虫带给大家的是一个什么活动呢?那就请同学们猜、猜、猜,巴—按照图示制作麦比乌斯带(MOBIUS STltlP)。撕一张75厘米长的纸条。扭转一次。主持人梅子用透明胶带把纸条的两头粘在一起。科学课堂黝嘿继兹扭越理撇撇撇篓姗黝珊瓢l麒l鬓i蘸麟彝耸- 猜想1:麦比乌斯带有几个面? (验证)沿着麦比乌斯带的中间,用铅笔画线。在纸条接口处不要停,继续画。 猜想只是一种可.能,它和事实并不一总·是…     

麦比乌斯带

<正>~~     

麦比乌斯环的魔法

正~~     

神奇的麦比乌斯圈

趣味数学课上，李老师给我们表演了一个数学小魔术，真是令我们大开眼界。     

实现麦比乌斯环过程

<正>麦比乌斯环是一种单侧、不可定向的曲面。因A.F.麦比乌斯(August Ferdinand M bius,1790-1868)发现而得名。将一个长方形纸条ABCD的一端AB固定,另一端DC扭转半周后,把AB和CD粘合在一起,得到的曲面就是麦比乌斯环,也称麦比乌斯带。简单解释,麦比乌斯环只存在一个面。这与现实中的作文教学有异曲同工之处。尽管生活世界是一个取之不尽,用之不竭的资源宝库,但对于学生来说,他们的生活阅历实在有限,出了家门就进校门,缺少     

一类麦比乌斯反演问题及其应用

数论函数中的积性,是指若复值函数f≠0满足对于任意两个互素的正整数m、n,均有f(m)f(n)=f(mn),则称f为积性函数.     

奇妙的“麦比乌斯圈”

近代数学中的一个重要的分支叫“拓扑学”．这门学科主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的．其中“麦比乌斯圈”便是拓扑学最有趣的问题之一．何谓麦比乌斯圈呢？说来话长──相信数学史上流传着这样一个故事,有人提出这样一个问题：先将一张长方形的纸条首尾相粘,做成一个纸圈,然后只允许用一种颜色在纸圈的一面涂抹,最后把整个纸圈全部涂成一种颜色,不留下任何空白．一般来说,纸条首尾相粘做成的纸圈必定有两个面,势必涂完一个面再重新涂另一个面,这显然不符合题目的要求．是否能做成只有一个面,一条封闭曲线做边…     

神奇的莫比乌斯带

<正>【教学内容】北师大版六年级下册第54、55页。【教学过程】一、情境导入,认识莫比乌斯带1.教学片断——制作实验,认识莫比乌斯带。师：这是一张长方形纸条,一只蚂蚁在纸条的正面,在它的反面有一点面包屑。猜一猜,蚂蚁能爬过去吃到面包屑吗？注意,蚂蚁不能爬过纸条的边缘,也不能撕毁长方形纸条。     

奇妙的莫比乌斯带

图1所示的带子(圆柱面)是由一张纸条的两端粘接而成的.纸的一面成为带的内侧,而另一面则成为带的外侧.它有两条边缘.如果一只蜘蛛想沿着纸带从外侧爬到内     

神奇的莫比乌斯带

本文叙述了对莫比乌斯带的教学内容、教学目标并对教学过程作出尝试。     

奇妙的莫比乌斯带

我们来做两个环:剪两张较长的纸条,在纸条两端相应位置依次标上字母A、B、C、D(图1),将其中一张纸条直接粘合两端(即点A、B重合,点C、D重合),得到一个普通环(图2);将另一张纸条先扭半圈,即扭转180°(图3),再粘合两端(即点A、C重合,点B、D重合),得到一个环(图4),人们把这个环称为莫比乌斯带.莫比乌斯带与普通环有什么不同呢?我们不妨做些实验.请你用彩色笔沿如图2、图4的纸环边缘涂色,笔不离边缘,结果会出现什么情况呢?咦!一次就涂完了莫比乌斯带的所有边缘;而在普通环上,一次只能涂完一条边缘,需两次才能涂完所有边缘.这是怎么回事?原…     

莫比乌斯带与克莱因瓶

拓扑学专家创造出了许许多多迷人的物体.德国数学家莫比乌斯(1790～1868)所创造的莫比乌斯带,便是其中之一.莫比乌斯带,它是由一张纸条两端粘接而成,不过,在粘接前扭转了一下.现在,所     

有趣的“莫比乌斯带”

一、活动目的：培养和发展学生的空间想象力,鼓励学生大胆猜想,激发学生学习兴趣,并使学生养成用实验去验证猜想的良好习惯。二、活动准备：宽３厘米、长２５厘米的正、反面异色的纸带每人５条,胶水,小剪刀。三、活动时间：４０分钟。四、活动过程：师：以往我们学数...     

小姨教我做莫比乌斯带

我的小姨是位高中的数学老师,她非常喜欢跟我玩一些数学的智力小游戏,有的时候也给我讲一些数学的有趣知识。于是,我就从小姨那里学到了很多课本上还没有讲到的知识。     

神奇的“莫比乌斯带”

曾做过著名数学家高斯助教的莫比乌斯在1858年与另一位数学家各自独立发现了单侧曲面．其中最闻名的是“莫比乌斯带”．如果想制作这种曲面,只要取一张长方形纸条,把一个短边扭转180°,然后把这边跟对边粘贴起来,就形成一条“莫比乌斯带”了．当用刷子油漆这个图形时．能连续不断地一次就刷遍整个曲面．如果一张没有扭转过的带子一面刷遍了．想刷另一面,就必须把刷子挪动跨过纸张的一条边沿才行．     

神奇的“莫比乌斯带”

采莲人在绿杨津,在绿杨津一阕新,一阕新歌声漱玉,歌声漱玉采莲人.这是古代白话小说《苏小妹三难新郎》中苏小妹作的回文诗.这首回文诗,你     

纸环小实验——麦比乌斯带

你能用剪刀将一个圆纸环剪成一个更大的纸环么?或者剪成两个套在一起的纸环?看了下面这个小实验,你就能发现纸环的秘密了。