用均值不等式证明无理不等式和分式不等式例析

均值不等式是我们证明不等式最有力的基本工具．本文从数学思想的角度,例谈均值不等式在证明无理不等式和分式不等式中的应用．[第一段]     

转化——解（证）不等式的一把钥匙

不等式证明是中学数学中比较重要的内容，由于不等式证明的方法比较多，技巧性也比较强，一般学生很难掌握，是学习的一个难点．因此掌握一些转化的解题技巧可以帮助我们更好地学习不等式．下面通过举例来说明几种转化的技巧．     

证明不等式的基本方法

教材中介绍的证明不等式的方法都是最基本、最常用的，也是最重要的、最管用的方法，高考中证明不等式的题目所用到的方法一般也是常规的．我们提倡通法，淡化特殊技巧，就是要把主要精力放在基础知识的融会贯通和基本方法的灵活运用上．我们要根据具体问     

例说不等式证明的几种常见方法

不等式的证明是中学数学的一项基本内容,证明不等式的方法多种多样,但主要的,也是基本的方法就是比较法、综合法、分析法、换元法等这么几种,当然在运用这些方法的过程中还需要穿插运用一些其它方法,如利用一些基本不等式、反证法、放缩法等等。下面试图通过一些例子来说明。     

证明不等式的13种方法

不等式证明无论在高考、竞赛，还是其它类型的考试里，出现频率都是比较高，证明难度也是比较大的．因此，有必要总结证明不等式的基本方法，为读者提供学习时的参考资料．笔者选题的标准是题目优美、简明，其证明方法基本并兼顾巧妙．     

从一道高考不等式证明问题展开

下面我们结合此题,分别从题目的两个设问谈谈不等式证明的基本方法,再尝试研究一下此不等式的拓展．     

例说不等式证明的若干技巧

不等式的证明是高中数学的一个重点,也是一个难点.不等式的证明方法灵活多样,其中比较法、综合法、分析法是证明不等式最基本的方法.高考中不等式的证明经常出现在与其它知识如函数、数列、解析几何的综合题中,许多考生显得极不适应,觉得尤为困难.本文将通过具体的实例与读者一起探讨不等式的证明中经常用到的若干技巧:     

利用函数性质证明不等式

不等式是数学中不可缺少的工具之一．有许多不等式在数学研究中有着重要的作用．在中学数学中证明不等式的方法有许多种．但用初等数学知识证明不等式比较困难本文将不等式问题转化为函数问题．利用函数性质．如单调性．微积分中值定理．函数的极值和最值性来研究、解决不等式问题．利用函数性质来研究．解决不等式问题,使学生掌握不等式证明的函数思想方法,从而提高学生的分析问题与解决问题的能力．     

高考不等式证明问题探析

不等式证明是历届高考的热点和难点.年年考,但屡出新意.常常一道命题都认为并不算难的不等式证明题,考生却很难解答,得分很低.现就不等式的证明问题作一分析,供同学们复习参考.1 不等式证明试题的特点1.1 试题内容的广泛性 高考不等式证明题以数学某个问题为载体,既考查了某个数学问题有关的知识和方法,又考查了不等式的证明.试题所涉及内容广泛,时有创新.     

注重特点分析提升构造能力——例说运用导数证明不等式的策略

众所周知,不等式的证明一直是中学数学教学的难点,传统证法技巧性强,方法灵活多变．但随着新教材导数内容的引入,为我们处理不等式的证明问题提供了一条极好的途径,并且在近几年高考中使用导数证明不等式的试题也时有出现．     

数列不等式的证明

数列不等式因其形式多样而长期成为高考和数学竞赛命题的热点．数列不等式的证明,既要遵循证明不等式的基本思想和方法,又要结合数列自身的性质和结构特征．本文通过实例介绍证明数列不等式的一些基本方法．     

从局部到整体

对一些具有一定的对称性的待证不等式,直接从整体加以考虑难以入手,但如果能从局部考虑,导出一些相关性质,再应用于整体,从而可达到证明不等式的目的,该方法在一些数学竞赛不等式证明中屡见不鲜,下面举几例与大家共享．     

浅谈不等式证明的几种常见方法

证明不等式的方法多种多样．但主要的,也是基本的方法就是比较法、综合法、分析法、换元法等几种。当然在运用这些方法的过程中还需要穿插运用一些其他方法．如反证法、放缩法等。下面试图通过一些例子来证明。     

导数在不等式证明中的应用

不等式证明是数学学习中的重要内容之一,常用方法有分析法、比较法、综合法、归纳法等。导数作为微积分学的基本内容,用导数的方法证明不等式是不等式证明重要的组成部分,具有较强的技巧性和.灵活性。掌握导数在不等式中的证明技巧对学好高等数学有很大的帮助,本文将通过举例和说明的方式来阐述不等式证明中导数的一些方法,帮助学生用导数证明不等利用导数来证明不等式。     

十种非常规策略证明不等式

不等式证明是中学数学中的重点与难点之一．由于不等式形式与结构千变万化,使其证明方法繁多,技巧性强,在各类考试中多有出现．本文介绍不等式证明中的十种非常规策略,以期拓宽解题思路．     

构造法证不等式

在我们的学习过程中,常遇到一些不等式,看似简单,但却无从下手,很难找到切入点,即使用几种常用证法一一尝试,却也难以凑效．这时我们不妨变换一下思维方法,从不等式的结构和特点出发,在已学过的知识基础上进行广泛的联想,构造一个与不等式相关的数学模型,实现问题的转化,从而使不等式得到证明．下面通过举例加以说明。     

应用平均值不等式，在“活”与“巧”上下功夫

平均值不等式，是“不等式”这一章最重要的公式之一，它是不等式证明时的有力工具．活用平均值不等式来解题应该成为我们平时学习中的基本要求。     

特殊法证明不等式

不等式的证明方法非常丰富，给学生在证明过程中造成了很大的困难，尤其在几种基本方法无能为力的情况下，表现得更加严重．笔者在长期教学研究中发现，用以下几种方法可以解决一些特殊或无法入手的不等式证明题．     

不等式证明的另外几种方法

证明不等式是高中数学的一个难点，在掌握一些证明不等式的基本方法（比较法、综合法、分析法）的基础上，再让学生掌握其他一些方法，举一反三，进而增强证明不等式的能力。     

数学分析中证明不等式的常用方法

不等式的证明是数学分析中的一个常见问题,其证明方法灵活多样,技巧性和综合性较强．本文例说数学分析中证明不等式的10种常见方法．