8个直角和12个直角的差别

瓦特获得了蒸汽机的发明专利后,从一个大学实验员一跃成为波士顿--瓦特公司的老板,还成了英国皇家学会的会员.在一次皇家音乐会上,有个贵族故意嘲笑他:"乐队指挥手里拿的东西在物理学家眼里仅仅是根棒子而已."瓦特回答道:"是的,那的确是根棒子.     

摆三角形

<正>“我们一起用三根小棒摆三角形吧！”妙老师一边说一边分发小棒。“这还不简单吗？”小丽小声嘀咕着。不一会儿,她就轻松地摆出了三角形（如图1）。“不管怎么摆,我用这三根小棒都不能摆出三角形。”小芳指着自己摆的图形（如图2）,满脸无奈地说。小美也慌了,急得快要哭出来,摇着头说：“我只能摆出这样的图形（如图3）。”     

用彩色小棒教等腰三角形

在教“等腰三角形”的课前，学生准备９根三种不同长度（每种长度３根）、３种不同颜色（每种颜色３根），且任意３根都能组成三角形的小棒。教师踏着铃声走进教室，微笑着说：“今天，我们做摆小棒的游戏。请大家用准备好的木棒，看谁摆出的三角形多，摆出的三角形的形状种类多。”同学们有的独立操作，有的同桌讨论，有的由几个同学组合，他们摆弄着、议论着，还不时发出阵阵惊喜。十几分钟后，学生互相看着摆出的三角形，议论老师提出的问题。然后，教师引导学生观察摆出的三角形边的颜色。有的学生说：“我用３根红颜色的小棒摆出一个三…     

也谈直角走廊问题的巧解

问题：一条直角走廊宽为a（a〉0）,若一根铁棒EF能水平通过此直角走廊,求此铁棒的最大长度． 文[1]用三角方法给出了解,文[2]在方法上有所创新,用解析法给出了一种巧解,但是两种解法都过于繁琐,不尽人意．事实上,本题通过三角方法是可以进行简解的,只不过文[1]对其处理不当,造成了复杂的求解．     

加强操作体验 促进概念理解——“锐角与钝角”教学实践与反思

课前思考：“锐角和钝角”是人教版二年级下册的内容，之前学生在二年级上册已经学习了角的初步认识，认识了直角，并能用三角板画直角。教材的编排是先从现实生活中的斜拉桥提取出三种角，然后认识比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角，接着是折直角、用活动角摆出锐角和钝角，最后是几个相关的练习，分别是在实物上找角，辨认三种角，画三种...     

解析法巧解"直角走廊"问题

文[1]利用三角函数建立数学模型,然后通过换元将目标函数转化为函数在某一区间上的最值问题．接着借助多种求解策略（如：函数单调性的定义、复合函数的单调规律、函数与方程的思想以及导数）解决了通过直角走廊的最长铁棒问题,并且一语道破本题的玄机：铁棒被直角走廊卡住的最小值就是铁棒能通过直角走廊的最大值．此文给“如何用教材、如何用好教材、用足教材”做了个样板．     

直角的运用策略

在平面几何中，直角是个特殊角，也是个很重要的基本图形，在解和直角有关问题时，若大胆联想与直角相关的图形和定理，问题就常易获解．但如何运用直角就十分关键．在此，本就举例说明直角的几种运用策略，供同学们参考．     

南瓜阵

金色的秋天是南瓜丰收的季节。小猴请朋友把所有的南瓜都刻成了南瓜脸谱,准备在万圣节上用,可是符合标准的只有11组,他们的顺序依次是请你从入口处到南瓜堆里捡出来,可以横、竖、斜捡,最终回到入口处。上期“脑筋转转转”答案: 12根火柴能组成3个正方形,你能用10根火柴组成3个正方形吗?..四...哪一幅与其它三幅不同? 下面有8个字,请你用这8个字分别写出8个意思不同的句子,每个字在每句话中必须出现,而且只能出现一次。巧写句子 如图6根火柴摆成一个六边形,移动2根火柴,再加一根火柴,组成两个大平行四边形。摆火柴 …     

最多能摆出几个三位数

桌上放有3张卡片“4”、“6”和“7”(如下图),现在你可以随意摆放,大胆创新,试试看;你最多能摆出多少个不同的三位数?     

向左转

豆豆和姐姐用8根火柴摆出1条小鱼，这条小鱼向右游动，可爱极了!姐姐观察了一会儿，微笑着问豆豆：“你能只移动3根火柴，就使这条鱼向左游吗？”豆豆想了想，很快就做到了，你知道他是怎么做的吗？     

巧摆三角形

放学后,小光和小朋友们一起练习用火柴棍摆三角形。他们发现用3根火柴可以摆出1个三角形(如图1),用6根火柴可以摆出2个三角形(如图2)……后来,小光突然发现用9根火柴能摆出5个三角形。开始,小朋友们不相信,后来看了小光摆出的图形,大家都信服了。     

直角羚羊斗狮子

一只直角羚羊遇上了一头狮子。面对来势汹汹的狮子,直角羚羊思忖:逃跑肯定来不及了,唯有背水一战。于是直角羚羊低下头,像挥舞镰刀似的摆动锋利的长角,鼻孔不断喷气,想吓退狮子。狮子当然不吃这一套,吼叫着扑了过来。直角羚羊也毫不示弱地冲了上去……结果,狮子给钉在了直角羚羊的长角上,两者都无法脱身!但是对于羚羊来说,这已经是了不起的胜利了。羚羊反抗可能逃出狮爪,但羚羊不抗争只能葬身狮口。弱者不一定永远是弱者,在与强者的较量中,要让对手清楚棗我可以胜利,也可以失败,但我绝不能屈服。直角羚羊斗狮子@小艾     

几个不容忽视的问题

《一元二次方程》一章是初中数学的重要内容,要准确掌握这些内容,必须注意以下几个问题．1利用求根公式分解二次三项式时,不能漏掉二次项系数例：把4x2＋8x－1分解因式．解：方程4x2＋8x－1＝0的根是许多同学常常会漏掉二次项系数这个常数因子4．2要注意“失根”解一元二次方程,不仅要注意舍去“增根”,还要注意不能“漏根”．例：解方程（x-2）2=（x-2）．许多同学在方程的两边都除以x-2得方程的根为x=3．这是错误的．因为在解方程的过程中忽视了x-2=0而失根．事实上,当x－2＝0即x＝2时,等式仍成立．正确的解法应为：3使用判别式时…     

垂直入射的单色光在直角棱镜内发生全反射次数的判断

2005年全国高考理综第17题间接考查了垂直入射到直角棱镜斜边的单色光在直角棱镜内发生全反射的次数．首先，垂直入射的单色光在直角棱镜内发生全反射的次数与棱镜的折射率有关，而同一单色光对不同介质的折射率是不同的．我们知道棱镜一般是由玻璃制成的，而玻璃的种类很多，根据不同用途的要求，玻璃可分为冕牌玻璃、火石玻璃、石英玻璃、特殊玻璃和天然玻璃等．其中，冕牌玻璃是用73％左右的纯净石英砂（SiO2）、21％左右的苏打（Na2CO3）和6％左右的纯石灰岩（CaCO3）混合后加高温熔炼而成．冕牌玻璃的特点是折射率和色散都比较低，可以制成无色透明的各种成品，同时生产容易，价格便宜．     

《三角形的认识》教学设计与评析

一、激趣导入１．先让学生用两根小棒摆成一个角。问 :你摆的是什么角 ?什么叫做锐角 ?什么叫做直角 ?钝角呢 ?(电脑出示 :)２．请同学们再用三根小棒随意摆一摆 ,看看能摆出哪些图形 ?同学们真聪明 ,摆出这么多种图形 !其中有一种是我们已认识的图形———三角形。 (板书 :三角形 )３．看到这个课题 ,你想提出哪些问题 ?(教师板书重点问题 ,然后小结。)同学们提的问题都很好 !下面我们就来共同研究三角形的意义、特性和分类。［组织学生两次“摆小棒” ,不仅达到“温故引新”的目的 ,同时诱发了学生的学习兴趣。在此基础上 ,通过学生自主提…     

让问题伴随着数学思维应运而生——“周长是多少”教学实践与思考

如何在解决问题的过程中激发学生的数学思维。提出有价值的数学问题．积累发现问题的经验？在“周长是多少”这节课上,笔者进行了这样的尝试。一在比较中提出问题 从8根小棒（4根3厘米的和4根5厘米的）中,选择几根摆出长方形,逐一展示各种摆法,引导学生观察并思考。师：比一比这些长方形．你发现了什么？     

拼摆火柴棒认识数

教“数的认识”时，在学生初步认识了数，掌握其意义及写法后，可以让学生用火柴棒拼出各种图案，加深认识。 　　比如，在教了“ 6的认识”后，教师让每个学生拿出 6根火柴棒，拼摆出图案，看谁拼的最美。学生兴致很高，创造性思维被激活，能拼出飞机、球拍等很多种图案 (见下图 )。 　　然后，教师让他们分别上台展示自己的作品 (可以在幻灯机上演示，简便易行 )，并启发学生说出拼的是什么，是怎样拼的。他们往往能说出：我拼的是 2架飞机，每架飞机用 3根火柴棒，一共是 6根；我拼的是球拍，球拍网用 4根火柴棒，把手用 2根火柴棒，加…     

跳出心灵牢笼

下面是个有趣的题目：“请用6根火柴棒摆出4个三角形，但不能将火柴棒折断。”     

有问有答

屏南县某教师问：人教版三年级上册第112页例2：“用7、3、9（数字卡片）可以摆出多少个不同的三位数？”在操作时，学生认为卡片9可以倒过来，看做卡片6，该怎么处理？     

创设问题情境 给予及时点拨——“余数要比除数小”教学片段与评析

我在教学二年级第三册“有余数的除法”时 ,先讲授了Ｐ115页的例 1,让学生知道余数的含义后 ,接着教学下面的片段 ,让学生自己理解“余数要比除数小”的道理。　　我先让学生拿出 8根小棒 ,问 :“8根小棒可以摆几个正方形 ?”学生回答 ,正好摆两个 ,并列出算式。然后 ,我又让学生把小棒添加成 9根、10根、11根、12根、13根、14根、15根 ,看各能摆出几个正方形 ,还剩几根 ?同桌进行操作、讨论 ,也要求列出各算式。操作完毕 ,学生汇报结果 :　　 8÷ 4 =2 (个 )　　 9÷ 4 =2 (个 )…… 1(根 )　　 10÷ 4 =2 (个 )…… 2 (根 )　　 11÷ 4 =2…