一类正项级数敛散性的判别法

介绍了判别∑Ｑα（ｎ）／Ｐβ（ｎ）一类正项级数敛生的一种新的方法，从理论和应用上进行了论证和说明。     

关于正项级数的一个判别法

一个正项级数是收敛的还是发散的，数学上建立了一系列的判别法来进行判别，本给出了一个较为高级的判别法。     

正项级数收敛性判别的一个推广

对正项级数收敛性的一种新的比值判别法作了进一步的推广,使其更具有一般性,从而得出相应的推论来判别正项级数的收敛性。     

关于正项级数收敛性的一个判别准则

本给出正项级数收敛性的一种判别法的优点，它既保留了Raabe和Gauss判别法，同时又避免了它们的弱点，并且较容易地解决级数∑n=2^∞[1-α/π（n）]^n的敛散性。     

关于正项级数的一个判别法

一个正项级数是收敛的还是发散的,数学上建立了一系列的判别法来进行判别,本文给出了一个较为高级的判别法。     

正项级数敛散性的判别模式

由于既不存在收敛得最慢的正项级数也不存在发散得最慢的正项级数,因此可以不断地发现新的收敛得（或发散得）更慢的正项级数,以便得到由它们导出的新的判别法则。文章试从判断一类正项级数收敛性出发,讨论如何从这么多的方法中选择合适的一种正项级数敛散性判别的模式。     

正项级数敛散性的判别法序列

设α为任意实数，ｋ为大于－２的整数，记特别地１（α）＝α，规定０（α）＝１，－１（α）＝１。本文主要得到如下结来：定理５设Σαｎ为正项级数，ｋ为整数且ｋ≥－１，若则（ｌ）当ｑ＜１时，级数Σαｎ收敛；（２）当ｑ＞１时，级数Σａｎ发散。ｎ＝１特别地，当ｋ＝－１时，即为达朗贝尔判别法；当ｋ＝０与１时，分别为［１］中的主要定理１与２．     

正项级数判敛的新的比值判别法及推广

为了判别正项级数的敛散性 ,本文给出一种新的比值判别法及其推广 ,同时证明了它优于柯西判别法 ,达朗贝尔判别法和拉贝判别法。     

正项级数收敛性的微分判别法

本文探讨将表成f(x)的形态,再利用f(x)的微分性质来判断相应级数的敛散性,有时使用起来很方便,同时也将某些判别法做了统一处理。     

无穷级数比值判别法的推广

给出了正项级数关于敛散性的一个新的判别法，这一方法推广了达朗贝比值判别法。     

正项级数敛散性判别法的源与流

利用正项级数的比较判别法这个源头,通过不同的后台级数尝试着揭示许多判别法的发现过程,从中发现了一种普遍的方法和规律,即利用标准级数的适当组合及其参数判别敛散性,再用一般级数代替加以验证,并将这种规律进行拓展与创新获得2种新的判别法,即若正项级数∞∑n=1un,有lim n→∞ ln/ln n/ln n[n/ln n(n√1/un-1)]=p lim n→∞ n/lnn(n√1/un-1)=P.当P＞1时,∞∑n=1 un收敛,当P＜1时,∞∑n=1un发散.     

正项级数比较判别法再探及运用

利用正项级数比较判别法,提出了一个全新的、更为一般的判别正项级数敛散性的方法,推广了Cauchy判别法和D’Alembert判别法．     

关于正项级数收敛的两个性质

根据正项级数∑∞n=1un的敛散性，判别∑∞n=1un^k的敛散性的几个重要结论。     

关于正项级数的一组收敛性判别法

借助于库麦尔(E.E.Kummer)判别法给出关于正项级数的一组收敛性判别法.这组判别法是比拉贝(J.L.Raabe)判别法和伯尔特昂(J.Bertrand)判别法更为有效的方法,也是这两个判别法的进一步推广.     

正项级数收敛判别法的推广

首先将柯西定理的条件改变为一般形式,进而将正项级数收敛性判别法中的比值判别法和广义比值判别法进行了推广。     

正项级数审敛法的研究

通过对幂级数∑∞ｎ＝ ０（２ｎ）！（ｎ！）２ ｘ２ｎ 等的讨论,指出高等数学教材中常用的比较判别法、达朗贝尔判别法、柯西判别法的不足,在此基础上,在∑∞ｎ＝ １１Ｖｎ等条件启发下,提出了更加精细的判别法,指出了新旧判别法的联系,解决了一些新问题     

关于正项级数高斯判别法的一个注记

对无穷级数的高斯判别法给出了一个注记,推广了高斯判别法,得到了一个更精细的判别法则。     

正项级数收敛的新判别方法

无穷级数是高等数学的重要内容,正项级数是级数理论的重要组成部分,判断正项级数的收敛性显得尤为重要．正项级数收敛的判别方法很多,本文给出了几种新的方法．