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周奕生 《中学课程辅导(初三版)》2005,(8):11-11
角平分线是一条值得关注的特殊射线,它是角的对称轴,沿着这条射线可以将角的一边翻折到另一边,因此,在与角平分线有关的问题中,我们常常作翻折变换, 从而使问题迎刃而解. 例1 如图1.已知△ABC中,P 相似文献
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教学设计思想
1.相对于初中而言,在高中我们要提高学生的抽象思维能力。这就需要我们结合学生的能力基础和教材的特点(难易度)设计有层次、有价值的问题以帮助学生在这方面得到提高。这节课的内容虽然是补充的,但是对学生后期的学习和应用作用很大。 相似文献
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根据轴对称的定义,把一个几何图形沿着某一条直线翻折,可以得到关于这条直线对称的全等图形,即翻折后的图形在大小、形状上与原图形保持一致。在几何解题中,利用翻折对称的方法,往往可使图形中分散的几何元素趋于集中,快速构通已知条件与欲证结论间的联系,从而达到简化解题过程,培养创新思维的目的。以下试举例说明之。 相似文献
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一个几何图形沿着某条直线或一个点翻折过来,所得的图形不仅保持了原来图形的形状、大小,而且还产生了与原图形对称的图形关系。利用翻折法解题的关键是选择好被翻折图形和翻折轴。 相似文献
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李建平 《中学生数理化(高中版)》2005,(1):29-30
由于导数具有独特的性质,在求解函数的单调性、最值方面应用广泛,为处理函数中的某些问题提供了强有力的工具,从而备受各类考试命题者的青睐.下面笔者精选几例进行解析,旨在探索解题规律,揭示解题方法,希望对同学们的解题有所启发和帮助. 相似文献
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轴对称变换是指以题设中已知或隐形的某直线为轴,将图形翻折所进行的全等变换.它是利用全等形的性质来迁移题设条件及弥补题设之不足而达到解决问题的有效方法.下面举例说明轴对称变换的应用.一、轴对称变换在平面直角坐标系中的应用例1在平面直角坐标系中,已知点A(-4,1)和B(2,在轴上求一点P,PA PB最小.5),x使解析:作点A关于yx轴的对称点A',A'则B的坐标为(-4,-1).连接A'B x交轴A P于P,则PA=PA'.由x O“两点之间,线段最短”,知PA PB=PA'A' PB=A'B为最小.设过A'(-4,-1)、B(2,5)的直线解析式为y=kx b.-4k b=-1,∴k=1,∴y=x 3.则2… 相似文献
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<正> 有些问题在正面思考不易求解时,不妨将问题作倒置变换,这样往往能使问题化难为易,简洁清晰,现举例说明之. 一、顺序倒换例1 计算: (1995年孝感市初中数学竞赛题) 解设原式=S,将原式各项倒序排列,得 相似文献
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赵宏亮 《中学数学教学参考》2022,(30):73-74
对一道高考试题进行探究,剖析研题的三重境界:从“通性通法”到“巧技妙法”,是底线的突破与思维的发散;从“巧技妙法”到“思辨笃行”,是知识积累到能力升华的飞跃。 相似文献
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解决数学问题常常要进行命题的变换 ,更多的是进行命题的等价变换 .而所进行的变换 ,不应是盲目的无方向的变换 ,应该能使解决问题更加方便简捷 .变换的形式可以是从数到数 ,从形到形 ,也可以是从数到形 ,从形到数 .如果命题甲与命题乙等价 ,命题乙与命题丙等价 ,而解决命题丙相比较更容易些 ,就可以用解决命题丙来达到解决命题甲的目的 .以此类推 .在解决数学问题过程中 ,能不能经常实现有效的变换 ,依赖于人的数学思维素质 ;而数学思维素质的提高 ,有赖于经常进行这方面的解题训练 .这里的数学思维素质 ,主要指的是思维的开阔性、严谨性和… 相似文献
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<正> 自从1987年开始在高考中考查图像变换的知识点以后,图像变换的内容平均每两年考查一次.不少学生由于平时对这部分知识未能归纳或忽视,因而失分甚多.本人对近十年的高考试题中有关图像变换问题进行了研究,发现这类问题可简单地分为三类:平移型、对称型、综合型,正确解答此类问题的关键,是熟练掌握函数图像的平移、对称、伸缩三种基本变换的规律. 相似文献
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含参不等式恒成立、存在性问题是历年高考考查的热点,解决问题的基本方法是函数最值法(下文简称为A)和分离参数法(下文简称为B)等.这类不等式往往出现两个变量,其中一个变量的范围已知,另一个变量(参数)的范围待求.当不等式中左、右两边的函数具有某些不确定因素时,可通过对变量或参数进行分类讨论的方法求函数最值,使原问题中的不确定因素变成确定因素,这种方法称为函数最值法.若易于通过恒等变形将两个变量分别相互独立于不等号的两边,然后根据变量的范围来控制参数的范围, 相似文献
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冯克永 《青苹果(高中版)》2010,(5):35-37
奇偶性、周期性、单调性是函数的重要性质,也是高考的热点。巧妙构造函数,借助函数的三个性质解决一些数学问题,为我们提供了解题新途径,并能使解题过程简捷、明快。下面举例说明。 相似文献
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等价变换法是一种思路灵活、应用广泛的解题方法。它通过对题中给出的已知条件进行等价变换、调整,使数量关系更加明确、清晰,从而使问题得到顺利解决。例1.李林看一本故事书,已看与未看的页数比为2:7。如果再看20页,已看与未看的页数比为4:9。求这本故事书一共有多少页? 相似文献