提前孕伏实现从算术到代数的过渡

从算术向代数过渡,是学生认知过程的一次转折,是学生数学学习过程中极为重要的转变阶段。为了更好地完成从算术到代数的过渡,小学数学教师应当引导学生学会用“代数的眼睛和耳朵”思考算术问题,充分挖掘小学数学教材中的代数知识,根据具体的教学内容进行适当的铺垫和渗透、拓展,提前孕伏,使学生的代数思维得到有效的训练与提高。     

渗透代数思维 培养归纳意识

如何帮助学生克服从算术学习向代数学习转化中遇到的困难．一直是国际数学教育界关注的热点。运算能力项目（新西兰、澳大利亚等国家在小学数学阶段推出的研究项目）为算术思维向早期代数思维的转化提供了桥梁,这也是帮助学生完成从算术学习向代数学习过渡的一个有益的尝试。其中最值得我们借鉴的是：在小学阶段的算术教学中渗透代数思维,注重培养小学生的代数思维。     

渗透代数思维,培养归纳意识

如何帮助学生克服从算术学习向代数学习转化中遇到的困难,一直是国际数学教育界关注的热点.运算能力项目(新西兰、澳大利亚等国家在小学数学阶段推出的研究项目)为算术思维向早期代数思维的转化提供了桥梁,这也是帮助学生完成从算术学习向代数学习过渡的一个有益的尝试.其中最值得我们借鉴的是:在小学阶段的算术教学中渗透代数思维,注重培养小学生的代数思维.     

准变量思维:赋予学生代数思维生长的力量

准变量思维作为算术思维和代数思维之间的中介,是学生的数学思维从算术思维发展到代数思维的桥梁和纽带,能促进算术学习与代数学习的有效联结。在数学课堂中,教师应充分挖掘算术中的代数特性,精心呵护与扶植学生的准变量思维。     

小学代数思维的教学现状剖析及其应对策略例谈

代数思维的地位在2011版《数学课程标准》中被提到了一个非常重要的位置。那么何为代数思维?它本质上是一种关系思维,目的是发现一般化的关系、明确结构,并把它们连接起来。代数思维是第三学段数学教学的核心内容,但从算术思维到代数思维并非是一个经过练习就能够跨越的量变过程,而是一个必须经历结构转化的质变过程,这意味着在小学数学教学中,就应该要适当渗透代数思想,初步发展学生的代数思维。然而,纵观当前笔者周围的小学数学教学中不少一线教师在代数思维教学上的现状,却明显存在一些不正确的认识,下面便结合一些具体案例作简要的剖析,并提出几点不成熟的应对策略。     

借助几何画板 促进思维跨越——“用字母表示数”教学案例分析

<正>纵观数学发展史,从算术到代数,从常量数学到变量数学,从确定数学到随机数学等,都是数学思想方法的重要转折。而这些转折也是学生数学思维方式的一次次跨越,是渗透数学思想方法的最佳时机。“用字母表示数”这节课是小学生正式接触代数内容的“种子课”,是学生发展符号意识的关键,也是感受从具体到抽象、从特殊到一般的数学化过程的重要契机。经历从算术到代数的过程,培养代数思维,可以为学生后续学习方程、     

早期代数思维概念与教学实践

“早期代数思维”指在小学阶段运用非正式的代数形式,培养学生对代数关系与结构的理解。它是算术思维和代数思维的中间形态,是连接两者的沟通渠道,是关于“变化的数”之间的一种关系性思维。通过灵活地在算术教学中渗透早期代数思维,可以促进学生对数学本质的整体理解和数学思维的连贯发展。本文在阐述早期代数概念的基础上,给出了若干教学实践中的具体案例,同时指出了发展学生早期代数思维应注意的问题。     

代数思维在小学数学教学中的多点渗透

小学数学教学渗透代数思维内容,符合学生数感培养要求,教师对多种数理关系进行疏导,自然引入代数内容,让学生在顺向思维推理过程中建立学科核心素养。数与式、算术与方程、顺向与逆向,教师从多个角度展开引导和设计,创造更多数学思想渗透机会,为学生提供思维构建环境。小学生直观思维比较发达,教师适时渗透代数思维,培养其数学思维品质,由感性走向理性,由直观走向抽象。     

播种符号,启蒙学生"准代数式"意识

符号思想是小学数学的基本思想,渗透符号意识是学生数学教学的理性回归.通过播种符号,可以启蒙学生"准代数式"意识.教学中通过孕育学生的符号意识、启迪学生的符号思维、催生学生的符号想象,可以丰富学生的符号表象,引领学生从"算术思维"向"代数思维"的过渡.     

从算术到代数

从算术向代数过渡,是学生数学学习过程中极为重要的转变阶段.符号是代数不同于算术的典型特征,学生从算术向代数的过渡,是从对数的思考向对符号的思考的转变,是从算术思维向代数思维的转变,是思维层次从个别到一般、具体到抽象的飞跃.     

在强化代数意识中发展数学思维

现在有不少家长解答小学中、高年级的数学应用题时，往往是用代数方法解答出后再推导出算术方法。为什么会出现这样的情况？因为用代数方法解决数学问题，往往简单快捷，可使复杂问题简单化；使数学更贴近生活，更贴近现实，发挥其实用的魅力；它有利于加强中小学数学教学的衔接。因此，《数学课程标准》提出了“数与代数”的概念。一、逐步渗透，分散学习，初步感受代数意识《数学课程 标准》明确规定在小学各年级中，在打好算术基础的前提下，逐步渗透代数初步知识。也就是说代数初步知识引入小学…     

试论算术中的代数思维:准变量表达式

在数学教学中,小学与中学(主要是初中)的衔接问题,仅仅依赖体制上的变革根本无法解决。而在新课程标准的推进当中,由于更加强调整体性和一贯性,所以,衔接问题的解决已刻不容缓。算术中的准变量(表达式)正是解决这一问题的强有力思想。准变量表达式既动摇了算术与代数之间的传统割裂,又在算术思维与代数思维之间起到了桥梁作用。而且,它还体现了新课程标准所倡导的算法多样化之精神。准变量(表达式)思想对改进义务教育阶段数学教学有着诸多切实的现实意义。     

小学《简易方程》的难点及教学建议

在小学数学教材中,模型无处不在,其中方程模型是建模思想的重要体现。在小学阶段,由于学生习惯了数字之间的运算、惯用算术思维解决实际问题,对于初次接触用字母表示数、列方程解决问题出现很多不适应的地方,而用代数思维解决问题对于中学的数学学习起着至关重要的作用。     

试论算术中的代数思维：准变量表达式

在数学教学中，小学与中学(主要是初中)的衔接问题，仅仅依赖体制上的变革根本无法解决。而在新课程标准的推进当中，由于更加强调整体性和一贯性，所以，衔接问题的解决已刻不容缓。算术中的准变量(表达式)正是解决这一问题的强有力思想。准变量表达式既动摇了算术与代数之间的传统割裂，又在算术思维与代数思维之间起到了桥梁作用。而且，它还体现了新课程标准所倡导的算法多样化之精神。准变量(表达式)思想对改进义务教育阶段数学教学有着诸多切实的现实意义。     

浅谈代数思维方法在小学数学教学中的渗透

代数思维是一种以“符号代替数字”的数学思维方式,这个“符号”不仅可以表示数量关系和数量结构,还能解决多种不同类型的数学问题,代数思维对小学生抽象的数学思维的培养具有重要作用。笔者结合自身工作经验,首先对代数思维的定义、形成因素以及它与算术思维的联系和区别进行阐述,然后具体分析代数思维方法在小学数学教学中的渗透途径,以期为小学生代数思维的培养和建立提供新的思路。     

中小学衔接阶段一元一次方程知识的教学

<正>一元一次方程是初中数学中较为特殊的部分内容.在小学阶段,学生主要以算术知识的学习为主,数量关系也基本用数字符号表示,到小学高年级出现方程,开始尝试用字母符号表示数量关系,这与算术有着本质区别,是学生的思维方式从算术思维向代数思维转化的一个开端.本文试论在中小学衔接阶段,如何进行一元一次方程的教学.一、多角度理解一元一次方程蕴含的数学知识、数学观念1.从"一元一次方程"所处的知识领域来     

《数学》第三十讲——代数初步知识的教学(上)

一、代数初步知识教学的意义传统的小学数学称为《算术》,只讲算术知识,不讲代数初步知识。随着科学技术的飞速发展,人类拥有的知识量在急剧增加,在小学只讲算术,或把算术与代数、几何截然分开进行教学,既不能适应科学技术飞速发展的需要,也不完全符合人们认识客观事物的规律。因此,在小学引进代数初步知识的内容,是目前国内外编写数学教材中比较普遍的做法。在小学数学中,教学一些代数初步知识,具     

浅谈中学代数起步教学

学生从小学升入初中后,由学算术发展到学代数,知识领域扩大了,抽象思维和逻辑思维的要求提高了。由于小学阶段传统的教学方法难于适应初中代数的新的教学任务,往往造成学生的数学成绩下降.因此,初一代数教师应该十分注意中小学数学教学之间的衔接,善于     

“简易方程”的教学计划

教材简析“简易方程”是小学数学精选传统算术内容之后,适当增加的代数内容之一.它渗透了函数思想和代数思想,有助于巩固和加深所学的算术知识,提高解题能力,并发展初步的逻辑思维能力.     

浅谈应用题的算术解法到代数解法的过渡

从算术到初等代数,是人们对现实世界的数量关系认识过程的飞跃。小学的算术知识结构体系与中学数学的结构体系有着密切的联系。应用题的算术解法和中学的代数解法都是以四则运算和常见的数量关系为基础的。需要分析题目里的已知量和未知量的数量关系,然后根据四则运算的定义列式求解。它们的主要区别是解题思路不同。在算术解法中,未知量始