注重解题反思提高数学解题能力

在数学解题教学中，教给学生解题后反思的方法，培养反思习惯，不仅能有效地使学生对知识、技能的深化理解，而且对训练思维、促进知识能力相互转化具有特殊功效。积极反思，能促进学生探求一题多解和多题一解，提高综合解题能力。     

重视解题反思 深化数学理性思维

众所周知,"问题是数学的心脏",学习数学的过程与数学解题紧密相关,而数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量,因而重在研究解题的方向和策略,使得学生在解题过程中不断总结经验,积累解题的思维方法.因此,对于解决了的数学问题我们不要急于收工,若能加以反思,质疑问难,启发学生发现问题和提出问题,便可以举一反三,事半功倍,深化学生的理性思维,培养学生分析问题和解决问题的能力,促进学生创新性思维能力的提高.     

加强解题反思 优化思维品质

众所周知,解题教学是数学教学的重要组成部分.习题在帮助学生掌握基础知识、基本技能,巩固和强化记忆,训练和培养学生良好的学习习惯,发展学生的创造性思维能力等方面都有十分重要的作用.那么,如何进行解题教学才能充分挖掘命题潜在的功能价值、优化学生思维品质呢?解题教学的实践表明,加强解题后的反思是充分发挥解题教学功能的有效途径.怎样进行解题反思呢?笔者的体会是:1.反思解题过程当某个数学命题解答完毕以后,教师启发学生回过头来检查结果是否正确、全面,推理是否逻辑、条理,论据是否严谨、充足,解答是否具有规律性等等.对解题过程…     

浅谈解题教学中的思维训练

本文讨论了解题教学过程中对学生进行思维训练的方法。     

优化解题方法，培养理性思维

数学理性思维的发展是提升数学学习能力的基础,理性思维水平体现为数学思维的灵活性、目标性、发散性和创新性等数学品质.初中数学教学要以培养学生的理性思维、提升学生的思维品质为目标.文章提出,通过一题多解的习题训练,比较不同的解题思路,优化解题方法,能提升学生的思维能力.     

数学解题反思与学生思维方法的培养

作者通过介绍关注数学解题反思,寻求查缺补漏,确保解题的合理性和正确性;探求一题多解和多题一解,提高综合思维能力;增强解题中思维的系统性、条理性和目的性,让学生逐步养成正确的思维方法和良好的思维习惯。这对于教师的教,比按部就班地传授知识更重要、更有效;对于学生的学,解题能力和思维品质能在更深和更高层次得到有效提高和升华。     

解题反思:数学解题中被遗忘的角落

解题反思是对整个解题活动深层次的思考,是再发现、再创造的过程。数学问题的解决后,还应该更深一步挖掘题目隐含的条件,命题的目的,所涉及的知识要点和数学思想方法,进一步探讨解题过程的思维方式是否正确、合理、严谨;解决问题的策略是否巧妙,有无其他解法;本题的解法和结论能否进一步推广。反思解题过程,可以培养学生思维的严谨性;反思解题结果,可以培养学生思维的合理性;反思解题方法,可以培养学生思维的创造性;反思"一题多解、一题多变、一解多题",可以培养学生思维的发散性。     

感知 制定策略 形成思维能力——谈解题心理过程的三个重要环节

数学问题解决的过程,是综合运用各种知识和思维方法去解决那些答案并非直截了当的问题的过程. 它使学生不仅能感知巩固有关的知识,加深对它的理解,学会应用,而且解题中合理选择解题策略,可获得新的思想和方法,从而将所学的数学知识转化为数学思维能力. 感知、制定策略、形成思维技能是数学解题心理过程中的三个至关重要的环节,抓住这三个环节,对于改革数学教学,培养和提高学生能力大有稗益.     

数学思维训练抓“四性”

数学是思维的体操，数学教学的一个重要任务是培养学生的思维能力。运用多种形式加强思维训练，是成功教育的必由之路。教学中可着重抓以下四个方面的训练。1.一例多变，变中求是，培养思维的深刻性。在分析、讲解例题时，经常进行变式教学，让学生深入理解概念的本质和解题的规律。例如，在讲授二元二次方程组时，可提出这样的例题：解方程组１x＋１y＝５，xy＝１６ 在引导学生观察了方程组的特征后，联系韦达定理，构造一元二次方程求解。然后，方程组可变为：１x＋１y＝５，１xy＝６ x√＋y√＝５，xy＝１６ 最后，教师引…     

解题反思——培养学生理性思维的桥梁

数学是一门实践性、探究性很强的学科,解题是其重要环节,不仅是促进学生思维发展的手段,也是实现其自我监控、自我评价的途径.那么,如何引导学生有效解题呢？大量研究告诉我们:单纯的解题不能发散学生思维,引入反思,两者结合才能实现知识、方法的迁移,促进学生思维能力的提升.因此,我们要在学生解题时鼓励其反思,引导其查漏补缺,纠正认知偏差,完善知识网络,提高学生解决、分析问题的能力.     

引导学生解题后的反思 提高学生思维品质

在数学的解题教学中，向学生提出研究性问题，引导学生反思，让学生在研究问题中探究、求索，可提高学生思维的深刻性、广阔性、创造性。     

多题一解 启迪思维

在闭区间上的二次函数的绝对值不等式的证明有一个通法 :将二次函数的系数用闭区间上的三个函数值 (一般用区间端点和中点的函数值 )来表示 ,然后借助于绝对值不等式来解决 .例 1　设ａ、ｂ、ｃ∈Ｒ ,ｆ(ｘ) =ａｘ2 +ｂｘ +ｃ(ａ≠ 0 ) .若 | ｆ( 0 ) |≤ 1,|ｆ( 1) |≤ 1,|ｆ( - 1) |≤ 1,试证 :对任何ｘ∈ [- 1,1] ,都有 |ｆ(ｘ) |≤ 54 .证明 :因ｆ( 0 ) =ｃ,ｆ( 1) =ａ +ｂ+ｃ,ｆ( - 1) =ａ-ｂ +ｃ,故解得ａ =ｆ( 1) + ｆ( - 1)2 - ｆ( 0 ) ,ｂ =ｆ( 1) - ｆ( - 1)2 ,ｃ=ｆ( 0 ) .∵　 |ｘ|≤ 1∴　 | ｆ(ｘ) | =|ａｘ2 +ｂｘ +ｃ|=ｆ( …     

数学解题与学生反思意识的培养

学生对于学习数学,需进行反思性学习.反思是数学活动的核心和动力,要指导学生反思,培养学生反思意识;通过反思,提高学生解题能力,让学生理清头绪,探求一题多解.     

解题研究与培养发散型思维

发散型思维是一种创造思维 ,它可以从一点出发 ,运用所学过的基础知识进行放射性联想 ,由此及彼 ,由表及里 ,触类旁通。那么在习题教学与解题研究中就要引导学生纵横联系 ,广泛联想 ,拓宽学生思维的广度和深度。一、一题多解 ,训练思维的广阔性思维的广阔性是指善于系统地、全面地、准确地思考问题 ,而一题多解 ,即在解答问题时 ,有意识地从不同角度 ,不同层次 ,运用不同方法进行分析研究 ,并指出其中的最佳方法 ,可以达到捷径通幽 ,异曲同工之妙。例 1　向 1 0 0mL的FeBr2 溶液中通入标况下的Cl2 3 .36L全部被还原 ,测得溶液中[Br- ]=[C…     

关于物理解题创新思维训练

本文阐述如何在物理解题中训练思维的发散性、变通性和独创性，以及如何培养学生的创新思维能力。     

通过解数学题培养学生的创造性思维

培养学生的创造性思维是当前数学教学改革的一个重要内容 .“问题是数学的心脏” ,教师教数学和学生学数学都离不开解答各类问题 ,解题时 ,问题本身就是思维的出发点 .为了培养学生的创造性思维 ,可采用如下几点做法 .1　“你还有其他解法吗 ?”在解题教学中 ,选择典型题目 ,引导学生从多角度、多途径、全方位地分析和思考 ,启发学生探究一题多解、多题一解及万变中的不变规律 ,可使学生对问题进行更深层次的探索 ,勇于提出新奇构想 ,从而出现思路转移、思维跃进的创新局面 .例 1　已知ａ满足ａ2 - 3ａ + 1 =0 .求ａ2 + 1ａ2 的值 .不少学生…     

注重思维培养 提升解题能力——谈谈高中物理习题教学

高中物理很多问题的分析与解决需要学生具有良好的发散思维和集中思维,这对学生来说是一个不小的难题,因此,教师应注重训练学生这方面的思维能力,避免思维的局限性,提高学生思维的灵活性和深刻性。文章通过典型例题,从“一题多解“”一题多变“”多题一解”探讨发散思维和收敛思维的训练和培养。