天体运动中三个易混淆的模型

历年高三复习到天体运动这章内容时,学生总是分不清近地卫星、同步卫星以及在地球赤道上跟随地球一起自转的物体这三个不同模型的圆周运动参量间的关系。对于这里的一套公式,由GMmr2=ma=mvr2=mω2r=m4Tπ22r解得的一组结论a=GMr2,v=GrM,ω=GrM3,T=2πr3GM不知道什么时候可以用,什么时候不可以用;什么时候该用,什么时候不该用。其实,学生不能作出公式能不能选用的判断是因为没有理清万有引力、重力、向心力三者之间的关系。所以教师在进行这一知识点内容复习时,要讲清不同模型中,这三者之间的关系,只有掌握了三者之间的关系,学生才能正…     

不同力作用下的圆周运动

物体运动的轨迹是圆的运动叫做圆周运动.圆周运动是曲线运动的一种,速度的方向沿曲线的切线方向且时刻在发生变化.做圆周运动的物体一定受到指向圆心的力(这样的力叫做向心力),产生的加速度叫做向心加速度. 向心加速度的大小an=v2/r=ω2r=4π2r/T2(1) 向心力的大小F=man=mv2/r=mω2r=4mπ2r/T2(2) 向心力是一种效果力,是按照效果来命名的,由某一个力或某几个力的合力来提供.在不同性质的力作用下,圆周运动的特点是不一样的. 一、在万有引力作用下的圆周运动研究天体运动(如行星绕太阳运动或卫星绕行星的运动…     

与卫星有关的几类问题辨析

一、卫星的向心力来源和几个参数之间的关系围绕地球做匀速圆周运动的卫星所需的向心力,由地球对它的万有引力提供。由此可以分析人造地球卫星的线速度与角速度ω及周期与轨道半径r的关系。根据可得     

万有引力公式GMm/R~2中的“R”与向心力公式中的“r”的区别

在《万有引力定律》一章中,中心内容是万有引力提供向心力,物体在仅受万有引力的作用下做匀速圆周运动,中心公式为GMR2m=mvr2=mω2r=m2Tπ2r.在大多数情况下,我们认为R与r是一样的,并且写成一样的字母.这就造成认为R与r是代表相同物理量的误解.而实际上,这两个物理量的物理意义是不同的,R与r相等是有条件的.万有引力公式GMRm2中的R指的是产生万有引力的两个物体M与m间的距离,在卫星绕行星运动时,指的是两星球球心之间的距离;而向心力公式中的r指的是做圆周运动的物体到圆心之间的距离.只有圆周运动的圆心与被绕的行星的球心重合时,R与…     

有关万有引力的常见题型及解答方法

一、解决万有引力问题两个基本思路思路1.万有引力提供向心力G(Mm)/r~2=mv~2/r=m((2π)/T)~2r=mω~2r=mωv具体使用哪个公式需要根据具体情况而定。一般情况下,使用G(Mm)/r~2=m((2π)/T)~2r的频率比较高,因为实际生活中星球的运转周期容易确定,例如地球绕太阳转的周期就是     

关于人造卫星运动的几点结论及应用

设人造地球卫星在某一轨道上做匀速圆周运动，卫星的质量为m，轨道半径为r；地球的质量为M，半径为R。则地球对卫星的万有引力提供了卫星做匀速圆周运动的向心力。即     

受阻力的人造卫星的运行问题

我们曾见到如下关于人造卫星运行的问题及其解答。题目:人造卫星绕地球作匀速圆周运动,由于受阻力作用,则有如下关于人造卫星运行的说法,其中正确的是[ ] A.速度变大. B.周期变大. C.角速度变大. D.向心加速度变大. 原答案为B.其理由为:人造地球卫星由于克服阻力作功,其动能变小,速度亦变小;运行周期T=2πr/v,由于v变小,所以周期变大;由此得出角速度ω=2π/T不变小;向心加速度a=ω~2r变小。其实,上面的分析和解答都是错误的。造成错解的     

运用动力学特征解答圆周运动问题的思路方法及例析

质点作匀速圆周运动的动力学特征是:质点所受合力提供向心力,产生向心加速度.设质点的质量为m,作圆周运动的半径为r,线速度为v,周期为T,角速度为ω,则有F合=F向=ma向=mv2/r=mω2r=m(2π/T)2r.     

万有引力公式GMm/R2中的"R"与向心力公式中的"r"的区别

在“万有引力定律”一章中,中心内容是万有引力提供向心力,物体在仅受万有引力的作用下做匀速圆周运动.其公式为:GMR2m=mvr2=mω2r=m(2Tπ)2r.在大多数情况下,我们认为R与r是一样的,并且写成一样的字母.这就造成了,认为R与r是相同的物理量的误解.而实际上,这两个物理量的物理意     

卫星变轨中力的分析

卫星绕地球稳定运行时,万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力,即卫星受到的万有引力和所需的向心力相等:GMmr2=mv2r。当因某种原因而使等式中的某一物理量发生变化时,卫星受到的万有引力和所需的向心力不再相等,卫星将偏离原轨道运动。当GMmr2>mv2r时,卫星做近心运动,其轨道半     

《万有引力定律》检测题

一、选择题1.对于万有引力定律表达式F=Gmr12m2,下列说法中正确的是()A.公式中的G为万有引力常量,它是由实验测得的,而不是人为规定的B.当r趋近于零时,万有引力趋近于无穷大C.m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力D.m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反的,而与m1与m2是否相等无关2.甲、乙两个做匀速圆周运动的卫星,角速度和线速度分别为ω1、ω2和v1、v2,如果他们的轨道半径之比R1:R2=1:2,则下列说法中正确的是()A.ω1∶ω2=22∶1B.ω1∶ω2=2∶1C.v1∶v2=2∶1D.v1∶v2=1∶23.关于第一宇宙速度,下面说法中正确的…     

万有引力定律中的“黄金代换”

万有引力定律这一章中,有两条最基本的规律:(1)把人造卫星(天体)的运动近似看成匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供,f_向= F_引,即m(v~2/r)=mrω~2=mr((2π)/T)~2=G((Mm)/r~2);(2)重力近似等于万有引力,即     

求地球质量的四种方法

一、利用月球围绕地球运动求地球质量月球距地球3.84×108m,周期为27.3天,根据万有引力定律有GM1mr2=mr(2πT)2.整理得M1=4π2r3GT2.代入数据得M1=6.018×1024kg.二、利用人造地球卫星围绕地球运动求地球质量某卫星的周期为5.6×103s,轨道半径为6.8×103km,将有关数据代入M2=4π2r3GT2得M2=5.928×1024kg.三、利用赤道处的重力加速度求地球质量地球赤道处的重力加速度为9.780m/s2,其中地球半径R赤=6378km,周期T=24h=86400s.地球赤道处的物体所受的万有引力可分解为重力和向心力,于是有GM3mR2赤=mg赤+mR赤(2πT)2,即GM3R2赤=g赤+R赤…     

人造地球卫星发射问题探究

人造地球卫星发射中的轨道变换问题历来是人造地球卫星这一节教学中的难点,很多学生在本节中的个别细节问题上常出现不清楚的地方,导致理解错误,本文对卫星发射问题结合数学推理就两个方面做一些探究说明。1椭圆轨道中向心加速度的处理对人造地球卫星我们通常都用匀速圆周运动来处理,卫星做匀速圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供,但是如果卫星在椭圆轨道     

有关圆周运动的几类问题解析

求解匀速圆周运动问题的基本思路与方法 （1）向心力公式F=mv^2/r（mω^2r=m4π^2/T^2r）不仅适用于匀速圆周运动,对变速圆周运动也同样适用,只不过在变速圆周运动中,由于线速度v的大小不断变化,所以只对某一点瞬时成立．     

两种匀速圆周运动的对比

高中物理中有两种典型的匀速圆周运动 :人造卫星绕地球做匀速圆周运动 ;氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动 .这两种圆周运动的规律有许多相同之处 .让我们用下表作一下对比 .类别名称 卫星的圆周运动氢原子核外电子的圆周运动向心力来源万有引力提供向心力ＧＭｍ/ｒ2 =ｍｖ2 /ｒ=4ｍｒπ2 /Ｔ2库仑力提供向心力ｋｅ2 /ｒ2 =ｍｖ2 /ｒ=4ｍｒπ2 /Ｔ2动能 ｍｖ2 /2 =ＧＭｍ/2ｒｍｖ2 /2 =ｋｅ2 /2ｒ势能取无穷远处ＥＰ =0 ＥＰ =-ＧＭｍ/ｒ ＥＰ =-ｋｅ2 /ｒ总能量Ｅ =ＥＰ Ｅｋ =-ＧＭｍ/2ｒ Ｅ =ＥＰ Ｅｋ =-ｋｅ2 /2ｒ周期 Ｔ2 /ｒ3=4…     

“万有引力”易错题例析

应用万有引力知识解题,关键是要把握好一个中心思想——万有引力提供天体做圆周运动的向心力,即G Mm/r^2=mrω^2=m v^2/r;两个基本方程——是星体表面物体的重力近似等于万有引力方程,     

应用比例式解答高考题

数学是解决物理问题的工具,比例关系在数学应用中特别重要。2005年全国高考物理试题涉及计算的问题,大都可以应用比例关系解决,并使解题过程简洁明快。例析如下:1.把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得A.火星和地球的质量之比。B.火星和太阳的质量之比。C.火星和地球到太阳的距离之比。D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比。由开普勒天体运动定律:轨道半长轴三次方与公转周期平方之比等于常数,有r31T21=r32T22,答案C正确;由圆周运动公式:v=2πrT,有v1=2πr1T1,v2=2πr2T2,v1v2=r1T2r2T1。答…     

“向心力、向心加速度”的教材分析和教学设计

一、教材分析1.知识地位　“向心力、向心加速度”是人教版高中《物理》第三册 (选修 )第三章“匀速圆周运动、万有引力定律”的第二节内容 .在这一章中 ,教材的安排是先复习必修课中已讲述过的有关物体做匀速圆周运动的部分知识 ,介绍了描述匀速圆周运动快慢的物理量 (v、ω、T)及其计算式 ;然后讲述了向心力、向心加速度等有关匀速圆周运动中动力学方向的知识及应用 ,重点说明物体做匀速圆周运动时向心力、向心加速度的表达式 ,这部分知识可以看作是上一章曲线运动的扩展 ;最后课本介绍了万有引力定律 ,并综合运用万有引力和圆周运动的知…     

万有引力与运动学综合问题分类剖析

问题特点:这类问题是以重力加速度为桥梁和纽带,将天体运动与自由落体、竖直上抛、平抛、简谐运动进行综合.考查的核心知识是万有引力定律、牛顿第二定律和运动学知识,相关知识是描述匀速圆周运动的物理量及其关系.解题方法:解决这类综合问题的基本思路是:(1)求物体在星球表面的重力加速度有两种方法:①从它与星球有关的关系g=GMR2中求出.②从它与运动的关系(自由落体、竖直上抛、平抛运动等)中求出.(2)万有引力定律和牛顿第二定律综合应用列方程,应用大致分为三种情况:①有转动的情况,万有引力等于向心力,即GMmr2=mv2r=mω2r=m(2πT)2r.…